1、第2讲 整式与分式,第1课时,代数式、整式与因式分解,2020年广东中考复习课件,第一章 数与式,1.能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数,的意义.,2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.,3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所,需要的公式，并会代入具体的值进行计算.,4.了解整数指数幂的意义和基本性质.,5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进 行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算(其 中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘). 6.会推导乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab)2a2 2abb2，了解公式的几何背
2、景，并能利用公式进行简单的计算. 7.会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)进行因,式分解(指数是正整数).,式，则 nm 的值是(,),A.3,B.6,C.8,D.9,答案：C,2.(2019 年山东德州)下列运算正确的是(,),B.(ab)2a2b2 D.(a2)(a2)a24,A.(2a)24a2 C.(a5)2a7 答案：D,3.(2019 年四川泸州) 把 2a2 8 分解因式，结果正确的是,(,),A.2(a24),B.2(a2)2,C.2(a2)(a2),D.2(a2)2,答案：C 4.计算 x(x)5x2 的结果是_. 答案：x4 5.(2018 年浙江嘉兴)分解因式：
3、m23m_. 答案：m(m3),(续表),(续表),(续表),代数式,1.(2019 年海南)当 m1 时，代数式 2m3 的值是(,),A.1,B.0,C.1,D.2,答案：C,2.(2018 年山东枣庄)如图 1-2-1，将边长为 3a 的正方形沿虚 线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长 2b 的小正方形后， 再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为,(,),图 1-2-1,A.3a2b,B.3a4b,C.6a2b,D.6a4b,答案：A,幂的运算,3.(2018 年江苏南京)计算 a3(a3)2 的结果是(,),A.a8,B.a9,C.a11,D.a18,答案：B,4.(2
4、019 年山东威海)下列运算正确的是(,),B.3a2a3a3 D.a(a1)a21,A.(a2)3a5 C.a5a2a3(a0) 答案：C,5.(2018 年山东滨州)下列运算：a2a3a6；(a3)2a6；,a5a5a；(ab)3a3b3，其中结果正确的个数为(,),A.1 个,B.2 个,C.3 个,D.4 个,答案：B,整式运算,6.(2018 年四川成都)下列计算正确的是(,),B.(xy)2x2y2 D.(x)2x3x5,A.x2x2x4 C.(x2y)3x6y 答案：D,),7.(2017 年江苏徐州)下列各式运算正确的是( A.a(bc)abc B.2a23a36a5,C.a3
5、a32a6,D.(x1)2x21,答案：B 8.(2018 年广西玉林)已知 abab1，则(a1)(b1) _. 答案：2,整式的化简、求值,例 1：(2018 年湖北宜昌)先化简，再求值：x(x1)(2x),解：x(x1)(2x)(2x)x2x4x2x4.,名师点评整式的混合运算，在于运用乘法公式、单(多) 项式乘单(多)项式的法则，把混合算式转化为单项式相加减的 形式，再把同类项合并即可.,【试题精选】,9.(2018年山东临沂)已知 m n mn ，则(m 1)(n 1) ,_.,答案：1,10.(2018 年湖南衡阳)先化简，再求值：(x2)(x2)x(1,x)，其中 x1.,解：原
6、式x24xx2x4. 当 x1 时，原式5.,11.化简求值：(2a3b)(2a3b)(4a29b2)，其中 a1，,b1.,解：(2a3b)(2a3b)(4a29b2),(4a29b2)(4a29b2)16a481b4. 当 a1，b1 时，,原式16(1)481(1)465.,易错陷阱在进行整式运算时，按顺序、分步骤计算.注意：,不要丢项，括号外是负号时，注意变号.,名师点评整式的混合运算化简求值，涉及的知识有： 完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法 则，熟练掌握公式及法则是解题的关键.在代数式求值时，有时 需利用整体代入的思想.,因式分解及其应用,例2：(2017 年安
7、徽)因式分解：a2b4ab4b_. 解析：a2b4ab4bb(a24a4)b(a2)2. 答案：b(a2)2,例3：(2018 年湖北黄石)分解因式：x3yxy3_. 思路分析先提取公因式 xy，再对余下的多项式利用平方,差公式继续分解.,解析：x3yxy3xy(x2y2)xy(xy)(xy). 答案：xy(xy)(xy),例4：(2019 年江苏南京)分解因式(ab)24ab 的结果是,_.,思路分析直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，,再利用公式法分解因式得出答案.,解析：(ab)24aba22abb24aba22abb2,(ab)2.,答案：(ab)2,名师点评初中只学习提公因式法
8、和公式法，解题时，首 先考虑提公因式法，其次考虑公式法.如各项有公因式的话，必 须先提取，提取公因式后，还要注意被分解出的因式是否有符 合因式分解公式的，有符合的要按公式法进一步分解，必须分 解到每一个因式都不能再分解为止.,【试题精选】,12.(2018 年辽宁大连)因式分解：x2x_. 答案：x(x1),13.(2019 年湖北天门)分解因式：x44x2_. 答案：x2(x2)(x2),14.(2018 年四川自贡)分解因式：ax22axyay2_. 答案：a(xy)2,15.(2017 年湖南长沙)分解因式：2a24a2_. 答案：2(a1)2,考向1,求代数式的值,1.(2019 年广
9、东)已知 x2y3，则代数式 4x8y9 的值 是_. 答案：21 2.(2017 年广东)已知 4a3b1，则整式 8a6b3 的值为 _. 答案：1,考向2,整式的运算,3.(2019 年广东)下列计算正确的是(,),B.b3b3b9 D.(a3)3a6,A.b6b3b2 C.a2a22a2 答案：C,4.(2017 年广东)下列运算正确的是(,),B.a3a2a5 D.a8a2a4,A.a2a3a2 C.(a4)2a6 答案：B,考向3,因式分解,5.(2016 年广东)分解因式：m24_. 答案：(m2)(m2) 6.(2017 年广东)分解因式：a2a_. 答案：a(a1) 7.(2018 年广东)分解因式：x22x1_. 答案：(x1)2,