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2020年广东中考数学一轮复习:第四章图形的认识 第2讲 三角形(1)ppt课件

1、第2讲 三角形,第1课时,三角形,第四章 图形的认识,2020年广东中考复习课件,1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等 概念,了解三角形的稳定性,了解三角形重心的概念.,2.证明三角形的任意两边之和大于第三边.,3.探索并证明三角形内角和定理,掌握该定理的推论:三,角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.,4.理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、,对应角.,5.掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)、两 角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)、三边分别相等 的两个三角形全等(SSS)等基本事实,并能证明定理:两角分别 相等且其中一组等角的对边相等

2、的两个三角形全等(AAS). 6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定,理(HL).,1.(2017 年湖南长沙)一个三角形三个内角的度数之比为,) B.直角三角形 D.等腰直角三角形,123,则这个三角形一定是( A.锐角三角形 C.钝角三角形 答案:B,2.(2019 年江苏徐州)下列长度的三条线段,能组成三角形,的是(,),B.5,6,12 D.6,8,10,A.2,2,4 C.5,7,2 答案:D,3.(2019 年内蒙古赤峰)如图 4-2-1,点 D 在 BC 的延长线上, DEAB 于点 E,交 AC 于点 F.若A35,D15,则,ACB 的度数为(,),图 4-2-

3、1,A.65,B.70,C.75,D.85,答案:B,4.(2018 年山东临沂)如图 4-2-2,ABCD,D42,,),CBA64,则CBD 的度数是( 图 4-2-2,A.42,B.64,C.74,D.106,答案:C,5.(2019 年湖北襄阳)如图 4-2-3,已知ABCDCB,添 加下列条件中的一个:AD,ACDB,ABDC, 其中不能确定ABCDCB 的是_.(只填序号),图 4-2-3,答案:,(续表),(续表),(续表),(续表),三角形有关边、中线、高面积的计算 1.(2019 年浙江金华)若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成,一个三角形,则 a 的值可以是(,),A

4、.1,B.2,C.3,D.8,答案:C 2.一个三角形的两边长分别是 2 和 3,若它的第三边长为奇 数,则这个三角形的周长为_. 答案:8,3.如图 4-2-4,已知 AD,AE 分别是ABC 的高和中线, AB6 cm,AC8 cm,BC10 cm,CAB90.试求:,(1)AD 的长;,(2)ABE 的面积;,(3)ACE 和ABE 的周长的差.,图 4-2-4,图 D23,ABE 的面积是 12 cm2.,(3)AE 为 BC 边上的中线,BECE,,CACECABEACAECE(ABBEAE) ACAB862(cm),,即ACE 和ABE 的周长的差是 2 cm.,三角形有关角的计算

5、,例 1:(2018 年四川巴中)如图 4-2-5,在ABC 中,BO, CO 分别平分ABC,ACB.若BOC110,则A,_.,图 4-2-5,答案:40,思想方法运用整体思想,将ABCACB 看作一个整,体,不建议单独考虑ABC 和ACB 的度数.,【试题精选】 4.(2019 年四川眉山)如图 4-2-6,在ABC 中,AD 平分 BAC 交 BC 于点 D,B30,ADC70,则C 的,度数是(,),图 4-2-6,A.50,B.60,C.70,D.80,答案:C,5.(2018 年湖南永州)一副透明的三角板,如图 4-2-7 叠放, 直角三角板的斜边 AB,CE 相交于点 D,则B

6、DC_.,图 4-2-7,答案:75,6.如图 4-2-8,在ABC 中,BACx,B2x,C,3x,则BAD(,),图 4-2-8,A.145,B.150,C.155,D.160,答案:B,全等三角形的性质与判定,例2:(2019 年湖南邵阳)如图 4-2-9,已知 ADAE,请你 添加 一 个条件 , 使得 ADC AEB , 你添加的条件是 _.(不添加任何字母和辅助线),图 4-2-9,解析:AA,ADAE,,可以添加条件 ABAC,此时满足SAS; 添加条件ADCAEB,此时满足ASA; 添加条件ABEACD,此时满足AAS.,答案:ABAC 或ADCAEB 或ABEACD 易错陷阱

7、判定两个三角形全等时,必须找准对应边、对 应角,然后根据已知条件选择合适的判定方法,注意 SSA 和 AAA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须 有边的参与.若有两边一角对应相等,角必须是两边的夹角.,例 3:(2018 年广西桂林)如图 4-2-10,点 A,D,C,F 在,同一条直线上,ADCF,ABDE,BCEF.,(1)求证:ABC DEF;,(2)若A55,B88,求F 的度数.,图 4-2-10,(1)证明:ACADDC,DFDCCF,且ADCF, ACDF. ABDE,,在ABC 和DEF 中,BCEF,,ACDF,,ABCDEF(SSS).,(2)解:由(1)可

8、知,FACB,,A55,B88,ACB180(AB),180(5588)37. FACB37.,解题技巧利用全等三角形的性质计算角的度数或线段的 长度时,根据图形挖掘隐含条件,像公共边、公共角,或根据 等式的性质推理出相等的角或边,然后根据全等三角形的判定 证明两个三角形全等,由全等的性质推理出对应角或边相等, 最后还要注意关系包括数量关系和位置关系.,【试题精选】,7.如图 4-2-11,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,F 是,AD 延长线上一点,且 DFBE.,图 4-2-11,(1)求证:CECF;,(2)若点G在AD上,且GCE45,则GEBEGD成,立吗?请说明理由.,

9、(1)证明:在正方形 ABCD 中,,BCCD,BCDF,BEDF, CBECDF(SAS).CECF. (2)解:GEBEGD 成立.理由如下:,由(1),得CBECDF,BCEDCF. BCEECDDCFECD, 即ECFBCD90.,又GCE45,GCF904545. CECF,GCEGCF,GCGC, ECGFCG(SAS).GEGF. GEGFDFGDBEGD.,名师点评证明有关线段或角相等,通常证三角形全等.证 明三角形全等的方法有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形 还有另外一种判定方法为 HL.,考向 1,三角形的内角和定理,1.(2018 年广东)如图 4-2-12,A

10、BCD,DEC100,,),C40,则B 的大小是( A.30 B.40 C.50 D.60 答案:B,图 4-2-12,考向2,三角形的三边关系,2.(2014 年广东)一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7,则,),B.15 D.13 或 17,它的周长为( A.17 C.13 答案:A,考向,三角形的中线,3.(2015 年广东)如图 4-2-13,ABC 三边的中线 AD,BE, CF 的公共点为 G. 若 SABC 12 ,则图中阴影部分的面积是 _. 图 4-2-13 答案:4,考向4,全等三角形的判定,4.(2018 年广东节选)如图 4-2-14,矩形 ABCD 中,ABAD, 把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠,使点 B 落在点 E 处,AE 交 CD 于点 F,连接 DE. 求证:ADECED. 图 4-2-14,证明:四边形 ABCD 是矩形, ADBC,ABCD.,由折叠的性质可得:BCCE,ABAE. ADCE,AECD.,ADCE, 在ADE 和CED 中, AECD,,DEED,,ADECED(SSS).,