1、2019-2020学年云南省红河州开远市八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）分解因式：2a24a 2（3分）点M（3，4）关于x轴的对称点的坐标是 3（3分）在ABC中，ABC，则A 4（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 5（3分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若BAE30，CAD20，则B 6（3分）已知6m2，6n3，则63m+2n 二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7（4分）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学
2、等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）ABCD8（4分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，不能构成三角形的一组是（）A3、3、9B7、8、9C6、6、10D5、12、139（4分）下列等式，错误的是（）A5y33y515y8B（5a5b3c）（15a4b）ab2cC（3）01D（xy）3xy310（4分）在RtABC中，ACB60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD2，则AD的长是（）A3B4C5D4.511（4分）若a+b3，a2+b27，则ab等于（）A2B1C2D112（4分）如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A60
3、，B40，则ECD等于（）A40B45C50D5513（4分）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn914（4分）已知等腰三角形中的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50B80C50或80D50或100三、解答题（本大题共9小题，写出计算、推理或演算的过程，共70分）15（6分）计算：16（10分）计算：（1）（2x）3（2x3x1）2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x7）x（x1）17（6分）若12，AD，求证：ABDC18（6分）先化简，再求值：（x2+），其中x19（8分）在青海玉树地震中，大量的校舍损毁，某公司拟为灾区授建一所希望学校
4、，甲、乙两工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用的时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？20（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（4，5），（2，1）（1）写出点C及点C关于y轴对称的点C的坐标；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）求ABC的面积21（7分）解方程：122（8分）如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F（1）证明：ADF是等腰三角形；（2）
5、若B60，BD4，AD2，求EC的长，23（12分）在等边ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，APAQ，BAP20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且APAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PAPM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PAPM，只需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BNBP，要证明PAPM，只需证ANPPCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到
6、线段BK，要证PAPM，只需证PACK，PMCK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PAPM（一种方法即可）2019-2020学年云南省红河州开远市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1【解答】解：2a24a2a（a2）故答案为：2a（a2）2【解答】解：点M（3，4）关于x轴的对称点M的坐标是（3，4）故答案为：（3，4）3【解答】解：ABC，可以假设ABx，C3x，则有5x180，x36，A36，故答案为364【解答】解：由题意得：2x30，解得：x，故答案为：x5【解答】解：AE平分BAC，BAE30，CAEBAE30，DAECAECA
7、D10，BADBAE+DAE40ADBC，ADB90，B180BADADB50故答案为：506【解答】解：6m2，6n3，则63m+2n（6m）3（6n）28972故答案为：72二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B8【解答】解：A、3+39，不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；B、7+89，897，7+98，符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；C
8、、6+610，6+106，符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；D、5+1213，12+135，5+1312，符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：A9【解答】解：A、5y33y515y8，不合题意；B、（5a5b3c）（15a4b）ab2c，不合题意；C、（3）01，不合题意；D、（xy）3x3y3，故此选项符合题意故选：D10【解答】解：ACB60，B90，A30，DE是斜边AC的中垂线，DADC，ACDA30，BD2，AD4，故选：B11【解答】解：a+b3，（a+b）29，a2+2ab+b29，a2+b27，7+2ab9，ab1故选：B
9、12【解答】解：A60，B40，ACDA+B100，CE平分ACD，ECDACD50，故选：C13【解答】解：由题意得：180（n2）3603，解得：n8，故选：C14【解答】解：如图所示，ABC中，ABAC有两种情况：顶角A50；当底角是50时，ABAC，BC50，A+B+C180，A180505080，这个等腰三角形的顶角为50和80故选：C三、解答题（本大题共9小题，写出计算、推理或演算的过程，共70分）15【解答】解：+4+1116【解答】解：（1）原式16x6+4x4+8x34x48x316x6；（2）原式x27x+3x21x2+x3x2117【解答】证明：在ABC和DCB中，ABC
10、DCB（AAS）ABDC18【解答】解：原式（+）2（x+2）2x+4，当x时，原式2（）+41+4319【解答】解：设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x天依题意得：+解得：x120经检验：x120是原方程的解1.5x180答：甲需180天，乙需120天20【解答】解：（1）如图所示：点C（1，3），点C（1，3）；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）ABC的面积为：34231242421【解答】解：方程两边乘（x1）（x+2），得x（x+2）（x1）（x+2）3即：x2+2xx2x+23整理，得x1检验：当x1时，（x1）（x+2）0，原方程无解22【解
11、答】解：（1）ABAC，BC，FEBC，F+C90，BDE+B90，FBDE，而BDEFDA，FFDA，AFAD，ADF是等腰三角形；（2）DEBC，DEB90，B60，BD4，BEBD2，ABAC，ABC是等边三角形，BCABAD+BD6，ECBCBE423【解答】解：（1）APAQ，APQAQP，APBAQC，ABC是等边三角形，BC60，BAPCAQ20，AQBAPQBAP+B80；（2）如图2，APAQ，APQAQP，APBAQC，ABC是等边三角形，BC60，BAPCAQ，（将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PAPM，只需证PACK，PMCK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PAPM）点Q关于直线AC的对称点为M，AQAM，QACMAC，MACBAP，BAP+PACMAC+CAP60，PAM60，APAQ，APAM，APM是等边三角形，APPM证明ABPACMBCK