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2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1(3分)红细胞的直径约为0.0000077m,0.0000077用科学记数法表示为   2(3分)分解因式:x2yy   3(3分)若m+n10,mn1,则m2+n2   4(3分)若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm,则第三边的长是   cm5(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为   6(3分)如图,在RtABC中,C90,A30,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为D,BE平分ABC,若A

2、E2,则CE的长为   二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)7(4分)下面的图形中,是轴对称图形的是()ABCD8(4分)若分式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx39(4分)下列计算错误的是()A3(2x4)6x+12B(3ab)29a2b2C(x2+1)01D()1310(4分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,ACDF,BFCE,那么添加下列一个条件后,仍无法判断ABCDEF的是()AAD90BBCAEFDCBEDABDE11(4分)如图所示,为了测量出A,B两点之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使ACB90,然后在BC的延长线上确

3、定D,使CDBC,那么只要测量出AD的长度也就得到了A,B两点之间的距离,这样测量的依据是()AAASBSASCASADSSS12(4分)如图,在RtADB中,D90,BC是ABD的角平分线,交AD于点C,且A50,则ACB的度数为()A110B120C130D14013(4分)“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设原来参加游览的同学共x人,则所列方程为()ABCD14(4分)如图,ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P,PHAC于H,若ABC60,则下面的结论:ABP30;AP

4、C60;ABCAPC;PABC,其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个三、解答题(共9小题,满分70分)15(5分)计算:4x3y2y(3xy3)216(6分)计算:(2a+b)(b2a)(a3b)217(7分)先化简,再求值:(+a2),在2,1,0,1四个数中选择一个你喜欢的,代入求值18(7分)解方程:119(8分)已知:如图,AC、BD相交于点O,ACBD,ABCD(1)求证:AD;(2)若OC2,求OB的长20(9分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出ABC关于直线l对

5、称的A1B1C1(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应);(2)求ABC的面积;(3)在直线l上找一点P,使得PAC的周长最小21(8分)如图,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F(1)求证:DEDF;(2)如果SABC14,AC7,求DE的长22(8分)“五一”期间,某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元,很快全部售完接着,该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个,第二次的进价比第一次的进价提高了20%(1)求第一次购进该纪念品的进价是多少元?(2)若该纪念品的两次售

6、价均为9元/个,两次所购纪念品全部售完后,求该商铺两次共盈利多少元?23(12分)如图,ABC是等边三角形,BC2cm,点P从点A出发沿射线AB以1cm/s的速度运动,过点P作PEBC交射线AC于点E,同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1cm/s的速度运动,连结BE、EQ设点P的运动时间为t(s)(1)求证:APE是等边三角形;(2)直接写出CE的长(用含t的代数式表示);(3)当点P在边AB上,且不与点A、B重合,求证:BPEECQ当t为何值时,BPEQCE?2017-2018学年云南省昆明市禄劝县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

7、1【解答】解:0.00000777.7106,故答案为:7.71062【解答】解:x2yy,y(x21),y(x+1)(x1),故答案为:y(x+1)(x1)3【解答】解:m+n10,mn1,m2+n2(m+n)22mn1022198,故答案为:984【解答】解:若10cm为腰长,则第三边的长是10cm;若5cm为腰长,5+510,不能组成三角形,舍去;综上:若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm,则第三边的长是10cm故答案为:105【解答】解:多边形的外角和是360度,多边形的内角和是外角和的2倍,则内角和是720度,720180+26,这个多边形是六边形故答案为:66【解答】解:

8、BE平分ABC,C90,EDAB,CEED,ADE90,A30,DEAE1,CEDE1,故答案为:1二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)7【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选:D8【解答】解:分式有意义,x30,x的取值范围是:x3故选:C9【解答】解:A、3(2x4)6x+12,正确;B、(3ab)29a26ab+b2,错误;C、(x2+1)01,正确;D、()13,正确;故选:B10【解答】解:A当AD90,ACDF,BFCE时,依据HL可得ABCDEF;B当BC

9、AEFD,ACDF,BFCE时,依据SAS可得ABCDEF;C当BE,ACDF,BFCE时,不能得出ABCDEF;D当ABDE,ACDF,BFCE时,依据SSS可得ABCDEF;故选:C11【解答】解:ACBD,ACBACD90,在ACB和ACD中,ACBACD(SAS),ABAD(全等三角形的对应边相等)故选:B12【解答】解:D90,A50,ABD40,BC是ABD的角平分线,CBD20,ACBCBD+D20+90110,故选:A13【解答】解:设原来参加游览的同学共x人,由题意得3故选:D14【解答】解:如图作,PMBC于M,PNBA于NPAHPAN,PNAD,PHAC,PNPH,同理P

10、MPH,PNPM,PB平分ABC,ABPABC30,故正确,在RtPAH和RtPAN中,RtPANRtPAH,同理可证,PCMPCH,APNAPH,CPMCPH,MPN180ABC120,APCMPN60,故正确,不能得出ABCAPC,故错误;进而不能得出PABC,故错误;故选:B三、解答题(共9小题,满分70分)15【解答】解:原式4x3y2y(3xy3)24x3y2y9x2y62x3(9x2y6)18x5y616【解答】解:(2a+b)(b2a)(a3b)2b24a2(a2+9b26ab)5a28b2+6ab17【解答】解:原式(+),a+20且a10,a1且a2,取a0,则原式118【解

11、答】解:1,去分母,得x(x2)(x1)x24,去括号,得3x5,解得x,经检验,x是原分式方程的解19【解答】(1)证明:在ABC与DCB中,ABCDCB(SSS);AD;(2)由(1)知AD,在AOB与DOC中,AOBDOC(AAS),OC2OBOC220【解答】解:(1)如图所示:A1B1C1 即为所求;(2)ABC的面积为:3423+22145;(3)如图所示:点P即为所求的点21【解答】证明:(1)ABAC,点D是BC边上的中点,AD平分BAC,DE、DF分别垂直AB、AC于点E和FDEDF;(2)ABAC,点D是BC边上的中点,SABC14,SACD7,DF,DE222【解答】解:

12、(1)设第一次所购该纪念品是x元,依题意,得,解得,x5,经检查,x5是原方程的解答:第一次购进该纪念品的进价为5元;(2)第一次购进:30005600,第二次购进:900061500,获利;(600+1500)9300090006900元,答:该商铺两次共盈利6900元23【解答】解:(1)ABC是等边三角形,AABC60PEBC,APEABC60AAPE60APE是等边三角形(2)ABC是等边三角形,ABACBC2,APE是等边三角形,APAEt,点P从点A出发沿射线AB以1cm/s的速度运动,点E在线段AC或AC的延长线上,EC2t或t2;(3)如图1,ABC是等边三角形,ABAC,ACB60APE是等边三角形,APPEAE,APE60ABAPACAE,BPEECQ120BPECAPCQt,PECQBPEECQBPEQCE,BPCQ,由知,CQAP,APBP,由运动知,APt,BP2t,t2t,t1