1、2017-2018学年云南省文山州文山市思源实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）1（4分）4的平方根是（）A2BC2D2（4分）如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（）A0B1C0或1D1或0或13（4分）下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）A5，12，13B2，3，4C3，4，5D7，24，254（4分）在ABC中，AC8，BC6，AB10，则该三角形为（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰直角三角形5（4分）下列各题计算正确的是（）ABCD6（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx
2、27（4分）若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A6B7C8D98（4分）如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（）A20cmB30cmC40cmD50cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3分）的算术平方根是 10（3分）若，则x 11（3分）8的立方根是 12（3分）写出一个大于2而小于4的无理数 13（3分）已知直角三角形两条边的长分别为3cm、4cm，那么斜边上的高是 cm14（3分）如图为某楼
3、梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15（6分）把下列各实数填入相应的集合内：，4，0.15，0.202002000200002（1）有理数集合 ；（2）无理数集合 ；（3）负实数集合 16（16分）化简、计算：（1）（2）（3）（4）17（6分）（1）如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OAOB，数轴上A点对应的数是： （2）请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示的点18（7分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1
4、）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？19（6分）一块试验田的形状如图所示，A90，AC3m，AB4m，BD12m，CD13m，求这块试验田的面积20（6分）有一个长、宽、高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如下图所示，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮蚂蚁设计爬行的最短路线，并计算出蚂蚁爬行的最短距离是多少21（6分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上的行驶速度不得超过60千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方15米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检
5、测仪间的距离AB为25米，这辆小汽车是否超速？（提示：1米/秒3.6千米/小时）22（7分）如图，一次“台风”过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，已知旗杆原长8m，请求出旗杆在离底部什么位置断裂的？23（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）；（二）1；（三）1以上这种化简的方法叫分母有理化（1）请用不同的方法化简：参照（二）式化简 参照（三）式化简 （2）化简：+2017-2018学年云南省文山州文山市思源实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷参
6、考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）1【解答】解：（2）24，4的平方根是2，故选：C2【解答】解：1的算术平方根为1，0的算术平方根0，所以算术平方根等于他本身的数是0或1故选：C3【解答】解：A、52+122132，能组成直角三角形，故本选项错误；B、22+3242，不能组成直角三角形，故本选项正确；C、32+4252，能组成直角三角形，故本选项错误；D、72+242252，能组成直角三角形，故本选项错误故选：B4【解答】解：在ABC中，AC8，BC6，AB10，82+62102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形故选：C5【解答】解：A、原式6，所
7、以A选项错误；B、2与不能合并，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式5，所以D选项正确故选：D6【解答】解：由题意得，x20，解得，x2，故选：C7【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为x，则根据勾股定理得：62+x2102；解得：x8，故选：C8【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短由题意，得AC316224，在RtABC中，由勾股定理，得AB30cm故选：B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9【解答】解：4，的算术平方根是2故答案为：210【解答】解：，x故答案为：11【解答】解：（2）38，8的立方根是2故答案为：
8、212【解答】解：2，4，写出一个大于2小于4的无理数是、故答案为：、（只要是大于小于无理数都可以）等，本题答案不唯一13【解答】解：设斜边上的高为h，分两种情况：（1）当边长为4cm的边为斜边时，该直角三角形中斜边长为4cm，一条直角边长为3cm，另一条直角边长（cm）；斜边上的高h；（2）当边长为4cm的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为5（cm），斜边上的高h（cm）；故该直角三角形斜边上的高为cm或cm，故答案 为或14【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度4，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+47米故答案为7三、解答题（本大题共9个
9、小题，满分70分）15【解答】解：故答案为：（1）有理数集合，4，0.15，0.202002000200002（2）无理数集合，；（3）负实数集合， 16【解答】解：（1）原式32+2；（2）原式4（32）413；（3）原式2；（4）原式1+1017【解答】解：（1）由勾股定理得，OB，由圆的半径相等，得OAOB；数轴上点A对应的数是，故答案为：；（2）如图所示，在数轴上作一个长为2，宽为1的长方形，则对角线OB，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则OC，点C即为表示的点18【解答】解：（1）根据勾股定理：梯子距离地面的高度为：24米；（2）梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度为（2
10、44）20米，根据勾股定理得：25，解得A'B8米即下端滑行了8米19【解答】解：CAB90，AC3m，AB4m，BC5m，又52+122132，即BC2+CD2BD2，BCD为直角三角形，SABCABAC436，SBCDBCCD51230，故这块试验田的面积SABC+SBCD36m220【解答】解：如图1所示：AC1（cm），如图2所示：AC1（cm），如图3所示：AC1（cm），32，一只蚂蚁从点A爬到点C1处，则它爬行的最短路程为3cm21【解答】解：在RtABC中，AC15，AB25，BC20，小汽车的速度为2023.636（千米/小时）3660，这辆小汽车没有超速22【解答】解：设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示ABx，AB+AC8，AC8x在RtABC中，ABx，AC8x，BC4，AC2AB2+BC2，即（8x）2x2+42，解得：x3故旗杆在离底部3米的位置断裂23【解答】解：（1）；（2）原式+故答案为：（1）；