1、2017-2018学年云南省曲靖市宣威六中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）每小题都给出A、B、C、D四个选项其中只有一个是正确的请把正确答案的代号填在下表中1（4分）从六边形的一个顶点出发，可以画出（）条对角线A1B2C3D42（4分）下列各图中，正确画出BC边上的高的是（）ABCD3（4分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B25，ACE60，则A（）A105B95C85D254（4分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或205（4分）在ABC中，A+B100，CA45，则A的度数为
2、（）A80B65C35D906（4分）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（）A18B36C54D727（4分）关于三角形有下列说法：三条角平分线必交于一点；中线、角平分线、高都是线段；三条高必在三角形内，其中正确的是（）ABCD8（4分）ABCAEF，有以下结论：ACAE；FABEAB；EFBC； EABFAC，其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分满分18分）9（3分）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 性10（3分）如图，图中的三角形共有 个11（3分）如图，在ABC和EDB中，CEBD90，点E在AB上若ABCEDB
3、，AC4，DE5，则AE 12（3分）在ABC中，A：B：C2：3：4，则B 13（3分）如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则A+B+C+D 14（3分）如图，在ABC中，AB2018，AC2016，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差为 三、解答题（共9个小题共70分）15（6分）如图，延长ABC的边CB至点D，延长BC至点E，A80，ACE140，求1的度数16（6分）如图，在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE2，AF3，且ABC的周长为15，求BC的长17（8分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数18（
4、6分）如图，在BCD中，BC4，BD5，（1）求CD的取值范围；（2）若AEBD，A55，BDE125，求C的度数19（7分）如图，ACB中，ACB90，1B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC8，BC6，AB10，求CD的长20（8分）a，b，c分别为ABC的三边，且满足a+b3c2，ab2c6（1）求c的取值范围；（2）若ABC的周长为18，求c的值21（8分）如图，已知ACFDBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，A50，F40（1）求DBE各内角的度数；（2）若AD16，BC10，求AB的长22（9分）如图，在ABC和DCB中，ABDC，ACDB，AC与BD交于点M（1）求证
5、：ABCDCB；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断BN与CN的数量关系，并证明你的结论23（12分）如图，点A、E、F、C在一条直线上，AECF，过点E、F分别作DEAC，BFAC连接AB、CD，且使ABCD（1）求证：BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动，BFA的边FA沿CA方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否还成立；若成立，请说明理由2017-2018学年云南省曲靖市宣威六中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）每小题都给出A、B、C、D四个选项其中只有一个是
6、正确的请把正确答案的代号填在下表中1【解答】解：从六边形的一个顶点出发，可以画出633条对角线，故选：C2【解答】解：正确画出AC边上的高的是C选项，故选：C3【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE60，ACD2ACE120B25，A1202595故选：B4【解答】解：当4为腰时，4+48，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长8+8+420故选：C5【解答】解：在ABC中，A+B100，C80，CA45，A35，故选：C6【解答】解：设这个锐角度数是x，则另一个锐角度数是（90x），由题意得，x4（90x），解得x72，所以，这个锐角的度数是72故
7、选：D7【解答】解：三条角平分线必交于一点，说法正确；三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部故三条高必在三角形内的说法错误；故选：A8【解答】解：ABCAEF，BCEF，BACEAF，故正确；EAB+BAFFAC+BAF，即EABFAC，故正确；AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出FABEAB，故、错误；故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分满分18分）9【解答】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性故答案为：稳定性10
8、【解答】解：图中的三角形共有ABD，ADC，ABC三个；故答案为：311【解答】解：ABCEDB，BEAC4，ABDE5，AE541，故答案为：112【解答】解：设一份是x，则A2x，B3x，C4x则有2x+3x+4x180，x20则B3x60；故答案为：6013【解答】解：165，AED115，A+B+C+D540AED425，故答案为：42514【解答】解：AD是ABC的中线，BDCD，ABD周长AB+AD+BD，ACD周长AC+CD+AD，ABD周长ACD周长（AB+BD+AD）（AC+CD+AD）ABAC201820162，即ACD和BCD的周长之差是2，故答案为：2三、解答题（共9个
9、小题共70分）15【解答】解：ACE140，ACB18014040，1A+ACB12016【解答】解：CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE2，AF3，AB2AF236，AC2AE224，ABC的周长为15，BC1564517【解答】解：设这个多边形的一个内角为x，则外角为x根据题意得：x+，x180解得：x108，x72，360725答：这个多边形的边数为518【解答】解：（1）BCD中，BC4，BD5，54CD5+4，CD的取值范围是：1CD9；（2）AEBD，AEFBDE125，AEF是ACE的外角，CAEFA125557019【解答】解：（1）1+BCD90，1BB+BCD90BD
10、C是直角三角形，即CDAB，CD是ABC的高；（2）ACBCDB90SABCACBCABCD，AC8，BC6，AB10，CD20【解答】解：（1）a，b，c分别为ABC的三边，a+b3c2，ab2c6，解得：2c6；（2）ABC的周长为18，a+b3c2，a+b+c4c218，解得c521【解答】解：（1）ACFDBE，A50，F40，DA50，EF40，EBD180DE90；（2）ACFDBE，ACBD，ACBCDBBC，ABCD，AD16，BC10，ABCD（ADBC）322【解答】（1）证明：如图，在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）；（2）解：结论：BNCN理由如下：CNBD，B
11、NAC，四边形BMCN是平行四边形由（1）知，MBCMCB，BMCM（等角对等边），四边形BMCN是菱形，BNCN23【解答】解：（1）AECF，AFAE+EF，CECF+EFAFCE，DEAC，BFAC，ABF、CDE为直角三角形，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BFDE，在DEG和BFG中，DEGBFG（AAS），EGFG，即BD平分EF；（2）成立，求证如下：AECF，AFAE+EF，CECF+EFAFCE，DEAC，BFAC，ABF、CDE为直角三角形，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BFDE，在DEG和BFG中，DEGBFG（AAS），EGFG，即BD平分EF