1、2017-2018学年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1（3分）点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是 2（3分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 3（3分）如图，已知ABCADE，若AB7，AC3，则BE的值为 4（3分）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A70时，则BPC的度数为 5（3分）如图，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是 6（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩
2、形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2；（填“”或“”或“”）二、选择题（每小题4分，共32分）7（4分）下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD8（4分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C3，4，5D2，5，89（4分）如图，四边形ABCD的内角和等于（）A180B360C270D45010（4分）如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（）A6B5C4D311（4分
3、）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是（）A10B15C25D3012（4分）如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（）A60B50C45D3013（4分）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（）A1号袋B2号袋C3号袋D4号袋14（4分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40B45C50D6
4、0三、解答题（9个小题，共70分）15（6分）在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A20，B60，求：（1）BCD的度数；（2）ECD的度数16（6分）如图，在ABC中，D是BC上一点，12，34，BAC63，求DAC的度数17（6分）已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC18（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CDCE（1）求证：ADBE；（2）若D50，求B的度数19（8分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DEDF，连接AD求证：（1）FADEAD（2）BDCD20（7分）如图，OAOB，ACBD，且AB，M
5、是CD的中点，求证：OM平分AOB21（10分）如图，已知ABC是等边三角形，AECD，BQAD，垂足为Q，BE交AD于点P（1）求PBQ的度数；（2）判断PQ与BP的数量关系22（9分）如图，在直角坐标系中，ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为1（1）求ABC的面积；（2）作出ABC关于直线m的对称图形A1B1C1；（3）作出ABC关于x轴对称的图形A2B2C2，并且写出A2B2C2的各顶点的坐标23（10分）如图，已知ABC中，ABAC10cm，BC8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动（
6、1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？2017-2018学年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分）1【解答】解：P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（3，5），故答案为：（3，5）2【解答】解：当4是腰时，因4+49，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形则第三边应是9故答案为：93【解答】解：ABCADE，AEAC，AB7，AC3，BEABAEABAC734故答
7、案为：44【解答】解：ABC中，A70，ABC+ACB180A18070110，BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4（ABC+ACB）11055，P180（2+4）18055125故答案为：1255【解答】解：ACDE，理由是：ABDC，ABCDBE90，在RtABC和RtDBE中，RtABCRtDBE（HL）故答案为：ACDE6【解答】解：四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，ABD的面积CDB的面积，MBK的面积QKB的面积，PKD的面积NDK的面积，ABD的面积MBK的面积PKD的面积CDB的面积QKB的面积NDK的面积，S1S2故答案为S1S2二、
8、选择题（每小题4分，共32分）7【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A8【解答】解：A、1+23，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+24，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4，能组成三角形，故此选项正确；D、2+58，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C9【解答】解：连接AC，D+DAC+DCA180，B+BAC+BCA180，四边形ABCD的内角和是：180+180360，故选：B10【解答】解：如图，过点P作PEOB于点E，OC是AOB的平分线，PDOA于D，PEPD
9、，PD6，PE6，即点P到OB的距离是6故选：A11【解答】解：B45，BAC45，EAF135，AFD135+30165，BFD180AFD15故选：B12【解答】解：在AOD中，O50，D35，OAD180503595，在AOD与BOC中，OAOB，OCOD，OO，AODBOC，故OBCOAD95，在四边形OBEA中，AEB360OBCOADO，360959550，120，又AEB+AEC180，AEC18012060故选：A13【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B14【解答】解：在DO延长线上找一点M，如图所示多边形的外角和为360，BOM360220140BOD
10、+BOM180，BOD180BOM18014040故选：A三、解答题（9个小题，共70分）15【解答】解：（1）CDAB，CDB90，B60，BCD90B906030；（2）A20，B60，A+B+ACB180，ACB100，CE是ACB的平分线，ACEACB50，CEBA+ACE20+5070，ECD90702016【解答】解：41+2，34，12，BAC63，31+222，BAC+2+3180，即32+63180，239，DACBAC163392417【解答】证明：连接DC，ADAC，BCBD，AB90，在RtADC和RtBCD中，RtADCRtBCD（HL），ADBC18【解答】（1）证
11、明：点C是线段AB的中点，ACBC，又CD平分ACE，CE平分BCD，12，23，13，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADBE（2）解：1+2+3180，12360，ACDBCE，ED50，B180E37019【解答】证明：（1）BEAC、CFAB，DEDF，AD是BAC的平分线，FADEAD；（2）ADF与ADE是直角三角形，DEDF，ADAD，RtADFRtADE，ADFADE，BDFCDE，ADF+BDFADF+CDE，即ADBADC，在ABDACD中，ABDACD，BDCD20【解答】证明：连接OC、OD，如图所示在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），OCOD，AOC
12、BODM是CD的中点，CMDM在COM和DOM中，COMDOM（SSS），COMDOMAOC+COMBOD+DOM，AOMBOM，OM平分AOB21【解答】解：（1）ABC为等边三角形，BAEACD60，BAAC在BAE和ACD中，BAEACD（SAS），CADABEBAP+CAD60，BPDBAP+ABP，BPD60BQAD，垂足为Q，PBQ+BPQ90，PBQ30（2）在RtBPQ中，PBQ30，BQP90，BP2PQ22【解答】解：（1）SABC346；（2）A1B1C1；为所求；（3）A2B2C2即为所求，A2（4，1），B2（5，5），C2（2，5）23【解答】解：（1）经过1秒后，PB3cm，PC5cm，CQ3cm，ABC中，ABAC，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）（2）设点Q的运动速度为x（x3）cm/s，经过tsBPD与CQP全等；则可知PB3tcm，PC83tcm，CQxtcm，ABAC，BC，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：当BDPC，BPCQ时，当BDCQ，BPPC时，两三角形全等；当BDPC且BPCQ时，83t5且3txt，解得x3，x3，舍去此情况；BDCQ，BPPC时，5xt且3t83t，解得：x；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等