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2017-2018学年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级(上)期中数学试卷一、填空题(每小题3分,共18分)1(3分)点P(3,5)关于x轴的对称点的坐标是   2(3分)等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为   3(3分)如图,已知ABCADE,若AB7,AC3,则BE的值为   4(3分)如图,已知在ABC中,B与C的平分线交于点P当A70时,则BPC的度数为   5(3分)如图,已知ABCD,垂足为B,BCBE,若直接应用“HL”判定ABCDBE,则需要添加的一个条件是   6(3分)如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩

2、形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1   S2;(填“”或“”或“”)二、选择题(每小题4分,共32分)7(4分)下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD8(4分)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是()A1,2,3B2,2,4C3,4,5D2,5,89(4分)如图,四边形ABCD的内角和等于()A180B360C270D45010(4分)如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD6,则点P到边OB的距离为()A6B5C4D311(4分

3、)如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中C90,B45,E30,则BFD的度数是()A10B15C25D3012(4分)如图,OAOB,OCOD,O50,D35,则AEC等于()A60B50C45D3013(4分)如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹),那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋B2号袋C3号袋D4号袋14(4分)如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220,则BOD的度数为何?()A40B45C50D6

4、0三、解答题(9个小题,共70分)15(6分)在ABC中,CDAB于D,CE是ACB的平分线,A20,B60,求:(1)BCD的度数;(2)ECD的度数16(6分)如图,在ABC中,D是BC上一点,12,34,BAC63,求DAC的度数17(6分)已知:如图,ACBD,ADAC,BCBD求证:ADBC18(8分)如图,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,CDCE(1)求证:ADBE;(2)若D50,求B的度数19(8分)如图,BEAC、CFAB于点E、F,BE与CF交于点D,DEDF,连接AD求证:(1)FADEAD(2)BDCD20(7分)如图,OAOB,ACBD,且AB,M

5、是CD的中点,求证:OM平分AOB21(10分)如图,已知ABC是等边三角形,AECD,BQAD,垂足为Q,BE交AD于点P(1)求PBQ的度数;(2)判断PQ与BP的数量关系22(9分)如图,在直角坐标系中,ABC各顶点的横、纵坐标都是整数,直线m上各点的横坐标都为1(1)求ABC的面积;(2)作出ABC关于直线m的对称图形A1B1C1;(3)作出ABC关于x轴对称的图形A2B2C2,并且写出A2B2C2的各顶点的坐标23(10分)如图,已知ABC中,ABAC10cm,BC8cm,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向A点运动(

6、1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与CQP全等?2017-2018学年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每小题3分,共18分)1【解答】解:P(3,5)关于x轴的对称点的坐标是(3,5),故答案为:(3,5)2【解答】解:当4是腰时,因4+49,不能组成三角形,应舍去;当9是腰时,4、9、9能够组成三角形则第三边应是9故答案为:93【解答】解:ABCADE,AEAC,AB7,AC3,BEABAEABAC734故答

7、案为:44【解答】解:ABC中,A70,ABC+ACB180A18070110,BP,CP分别为ABC与ACP的平分线,2+4(ABC+ACB)11055,P180(2+4)18055125故答案为:1255【解答】解:ACDE,理由是:ABDC,ABCDBE90,在RtABC和RtDBE中,RtABCRtDBE(HL)故答案为:ACDE6【解答】解:四边形ABCD是矩形,四边形MBQK是矩形,四边形PKND是矩形,ABD的面积CDB的面积,MBK的面积QKB的面积,PKD的面积NDK的面积,ABD的面积MBK的面积PKD的面积CDB的面积QKB的面积NDK的面积,S1S2故答案为S1S2二、

8、选择题(每小题4分,共32分)7【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:A8【解答】解:A、1+23,不能组成三角形,故此选项错误;B、2+24,不能组成三角形,故此选项错误;C、3+4,能组成三角形,故此选项正确;D、2+58,不能组成三角形,故此选项错误;故选:C9【解答】解:连接AC,D+DAC+DCA180,B+BAC+BCA180,四边形ABCD的内角和是:180+180360,故选:B10【解答】解:如图,过点P作PEOB于点E,OC是AOB的平分线,PDOA于D,PEPD

9、,PD6,PE6,即点P到OB的距离是6故选:A11【解答】解:B45,BAC45,EAF135,AFD135+30165,BFD180AFD15故选:B12【解答】解:在AOD中,O50,D35,OAD180503595,在AOD与BOC中,OAOB,OCOD,OO,AODBOC,故OBCOAD95,在四边形OBEA中,AEB360OBCOADO,360959550,120,又AEB+AEC180,AEC18012060故选:A13【解答】解:根据轴对称的性质可知,台球走过的路径为:故选:B14【解答】解:在DO延长线上找一点M,如图所示多边形的外角和为360,BOM360220140BOD

10、+BOM180,BOD180BOM18014040故选:A三、解答题(9个小题,共70分)15【解答】解:(1)CDAB,CDB90,B60,BCD90B906030;(2)A20,B60,A+B+ACB180,ACB100,CE是ACB的平分线,ACEACB50,CEBA+ACE20+5070,ECD90702016【解答】解:41+2,34,12,BAC63,31+222,BAC+2+3180,即32+63180,239,DACBAC163392417【解答】证明:连接DC,ADAC,BCBD,AB90,在RtADC和RtBCD中,RtADCRtBCD(HL),ADBC18【解答】(1)证

11、明:点C是线段AB的中点,ACBC,又CD平分ACE,CE平分BCD,12,23,13,在ACD和BCE中,ACDBCE(SAS)ADBE(2)解:1+2+3180,12360,ACDBCE,ED50,B180E37019【解答】证明:(1)BEAC、CFAB,DEDF,AD是BAC的平分线,FADEAD;(2)ADF与ADE是直角三角形,DEDF,ADAD,RtADFRtADE,ADFADE,BDFCDE,ADF+BDFADF+CDE,即ADBADC,在ABDACD中,ABDACD,BDCD20【解答】证明:连接OC、OD,如图所示在ACO和BDO中,ACOBDO(SAS),OCOD,AOC

12、BODM是CD的中点,CMDM在COM和DOM中,COMDOM(SSS),COMDOMAOC+COMBOD+DOM,AOMBOM,OM平分AOB21【解答】解:(1)ABC为等边三角形,BAEACD60,BAAC在BAE和ACD中,BAEACD(SAS),CADABEBAP+CAD60,BPDBAP+ABP,BPD60BQAD,垂足为Q,PBQ+BPQ90,PBQ30(2)在RtBPQ中,PBQ30,BQP90,BP2PQ22【解答】解:(1)SABC346;(2)A1B1C1;为所求;(3)A2B2C2即为所求,A2(4,1),B2(5,5),C2(2,5)23【解答】解:(1)经过1秒后,PB3cm,PC5cm,CQ3cm,ABC中,ABAC,在BPD和CQP中,BPDCQP(SAS)(2)设点Q的运动速度为x(x3)cm/s,经过tsBPD与CQP全等;则可知PB3tcm,PC83tcm,CQxtcm,ABAC,BC,根据全等三角形的判定定理SAS可知,有两种情况:当BDPC,BPCQ时,当BDCQ,BPPC时,两三角形全等;当BDPC且BPCQ时,83t5且3txt,解得x3,x3,舍去此情况;BDCQ,BPPC时,5xt且3t83t,解得:x;故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为cm/s时,能够使BPD与CQP全等