1、2017-2018学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1（4分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A150B80C50或80D703（4分）等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（）A11B14C19D14或194（4分）下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（）ABCD5（4分）如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时刻应该是（）A21：10B10：21C10：51D12：016（4分）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与A
2、BC一定全等的三角形是（）ABCD7（4分）如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A60，B25，则EOB的度数为（）A60B70C75D858（4分）已知：如图，在ABC中，ABAC，BFCD，BDCE，FDE，则下列结论正确的是（）A2+A180B+A90C2+A90D+A180二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则ba 10（3分）在ABC中，若CBA，则ABC是 三角形（按角分类）11（3分）一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 度12（3分）如图，已知BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于O，若A
3、50，则BOC等于 13（3分）如图，在ABC和FED中，ADFC，ABFE，当添加 条件时，就可得到ABCFED（只需填写一个你认为正确的条件）14（3分）如图所示，已知ABAC，A40，AB10，DC3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC 度，AD 15（3分）如图，已知C90，12，若BC10，BD6，则点D到边AB的距离为 16（3分）如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P215，则PMN的周长为 三、解答题（共8题，共64分）17（8分）已知点A、E、F、C在同一直线上，已知ADBC，ADBC，A
4、ECF，试说明BE与DF的关系18（8分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）在BED中作BD边上的高EF （2）若ABC的面积为60，BD5，求EF的长19（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1 ；B1 ；C1 （3）A1B1C1的面积为 20（6分）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时小岛P到AB的距离为多少海里21（8分）如图，在ABC中，AD，AE分别是A
5、BC的高和角平分线，若B30，C50（1）求DAE的度数；（2）试探究DAE与B，C之间的关系，写出你的结论（不必证明）22（8分）如图，已知在ABC中，AD平分BAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：ABAC；（2）若BAC60，BE1，求ABC的周长23（8分）如图，已知ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AECD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数24（9分）已知：点B，C，D在同一直线上，ABC和CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，（1）求证
6、：BCEACD；（2）判断CFH的形状并说明理由（3）写出FH与BD的位置关系，并说明理由2017-2018学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B2【解答】解：50是底角，则顶角为：18050280；50为顶角；所以顶角的度数为50或80故选：C3【解答】解：若3是腰，则另一腰也是3，底是8，但是3+38，故不构成三角形，舍去若3是底，则腰是8，83+88，符合条件成立故周长为：
7、3+8+819故选：C4【解答】解：线段BD是ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为ABC的高故选：A5【解答】解：因为是从镜子中看，所以对称轴为竖直方向的直线，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，这时的时刻应是12：01故选：D6【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选：B7【解答】解：AEAF，ABAC，A60ABFACECB25AEC180602595，
8、EOB952570故选：B8【解答】解：ABAC，BC，BFCD，BDCE，BDFCED（SAS），BFDEDC，+BDF+EDC180，+BDF+BFD180，B+BDF+BFD180，B，CB，A+B+C180，2+A180故选：A二、填空题（每小题3分，共24分）9【解答】解：由题意得：a2，b5，则ba25，故答案为：2510【解答】解：Cx，CBA，B2C2x，A3C3x，A+B+C180，即：3x+2x+x180，解得：x30，C30，A3C90，B2C60，此三角形是直角三角形故答案为：直角11【解答】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为3603610，多边形的内角和
9、为（102）1801440故答案为：144012【解答】解：A50，ABC+ACB180A18050130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）13065，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）18065115，故答案为：11513【解答】解：ADCF，AD+DCFC+DC，即ACDF，在ABC和FED中，ABCFED（SSS），故答案为：BCDE14【解答】解：ABAC，A40，ABCC70，MN是AB的垂直平分线，DADB，DBAA40，DBC30；ABAC，AB10，DC3，DA1037，故答案为：30；715【解答】
10、解：BC10，BD6，CD4，C90，12，点D到边AB的距离等于CD4，故答案为：416【解答】解：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PMP1M，PNP2NPMN的周长为PM+PN+MNMN+P1M+P2NP1P215故答案为：15三、解答题（共8题，共64分）17【解答】解：数量关系BEDF，位置关系BEDF理由：ADBC，AC又AECF，AFCE（等式的性质）在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS）BEDFBEFDFE，BEDF18【解答】解：（1）高EF如图所示；（2）AD为ABC的中线，又BE为ABD的中线，EF619【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2
11、）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）；（3）A1B1C1的面积53122533，15154.5，1510.5，4.5故答案为：（2）（1，2），（3，1），（2，1）；（3）4.520【解答】解：作PCAB于点CPAB907515，PBC906030，又PBCPAB+APB，PABAPB，BPAB7海里，在直角PBC中，PCPB73.5（海里）答：此时小岛P到AB的距离为3.5海里21【解答】解：（1）B30，C50，BAC180BC100，AE是角平分线，BAEBAC10050，AD是高，BAD90B905040，DAEBADBAE403010（2）当CB时，如图1，根据三角形的
12、内角和得，BAC180（B+C），AE是角平分线，BAEBAC90180（B+C）（B+C）90，AD是ABC的高，BAD90B，DAEBADBAE90B（B+C）90（CB），DAE（CB）当CB时，如图2，同BC的方法得出，DAE（BC）22【解答】（1）证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，又D是BC中点，BDCD，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），BC，ABAC（2）证明：BAC60，ABAC，ABC是等边三角形，BC60EDB906030，在RtBDE中，BD2BE2，BC2BD4，ABC的周长4312，23【解答】证明：（1）ABC为等边三角形，ABBCAC，ABCACBBAC60在ABE和CAD中，ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABECADBAD+CAD60，BAD+EBA60BFDABE+BAD，BFD6024【解答】（1）证明：ABC和CDE是等边三角形，ACBC，ECCDACBECD60，BCEACD（等式的性质）在BEC和ADC中，BECADC（SAS）；（2）证明：BECADC（已证），CAHCBF在BCF和ACH中，BCFACH（ASA），CFCH又FCH60，CFH是等边三角形；（3）证明：CFH是等边三角形，HFCFCB60，FHBD