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2017-2018学年云南省昆明市十县区八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年云南省昆明市十县区八年级(下)期末数学试卷一、填空题(每小题3分,计18分)1(3分)   2(3分)若点A(2,12)在正比例函数ykx(k0)的图象上,则正比例函数的解析式为   3(3分)如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AMAC,BNBC,测得MN200m,则A,B间的距离为   m4(3分)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2如表所示:如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去

2、参赛,那么应选的组是   5(3分)如图,在RtABC中,ABC90,BC4cm,AB3cm,点D为AC的中点,则BD   cm6(3分)在矩形ABCD中,AB2,AD3,点P是BC上的一个动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为   二、选择题(每小题4分,计32分,在每小题给出的四个选项中,有且仅有三项正确)(每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)7(4分)下列根式是最简二次根式的是()ABCD8(4分)下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A3,4,6B5,9,12C30,40,50D7,12,139(4分)使二次根式有意

3、义的x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx110(4分)一木杆在离地面5m处折断,木杆顶端落在木杆底端12m处,则木杆折断前高为()A18mB13mC17mD12m11(4分)已知函数y2x+k1的图象不经过第二象限,则()Ak1Bk1Ck1Dk112(4分)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()A21,21B21,21.5C21,22D22,2213(4分)如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则菱形ABCD面积为()A8B16C24D3214(4分)一张矩形纸片ABCD,已知AB3,AD2,小明按

4、所给图步骤折叠纸片,则线段DG长为()A2BC2D1三、解答题(70分)15(5分)如图,在ABCD中,D100,DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE若AEAB,求EBC的度数16(8分)计算:(1)26+2(2)(+)317(7分)如图,隔湖有两点A,B,为了测A,B两点间的距离,从与AB方向成直角的BC方向取一点C,若测得CB150m,ACB30,求A,B两点间的距离18(9分)为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示请根据图表信息解答下列问题组别分数段(分)频数百分率(%)A组60x703010B组70

5、x8090nC组80x90m40D组90x1006020(1)样本容量a   ,表中m   ,n   ;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”等,请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人?19(8分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方

6、米?20(7分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BEDF求证:AECF21(8分)如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE(1)求证:AGEBGF;(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由22(10分)某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔(ti)共100吨,第一批蒜苔价格为1万元/吨;因蒜苔大量上市,第二批价格跌至0.4万元/吨,这两批蒜苔共用去52万元(1)求两批各购进蒜苔多少吨?(2)公司收购后对蒜苔进行加工,分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗

7、加工数量的三倍为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?23(8分)如图,已知直线l1:y2x3与直线l2:yx+3相交于点P,分别与y轴相交于点A、B(1)求点P的坐标;(2)点M(0,k)为y轴上的一个动点,过点M作y轴的垂线交l1和l2于点N,Q,当NQ2时,求k的值2017-2018学年云南省昆明市十县区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每小题3分,计18分)1【解答】解:原式5故答案为:52【解答】解:把A(2,12)代入ykx得2k12,解得k6,所有正比例函数解析式为y6x故答案为y6x3【解答】解:AMAC,BNBC,AB是CMN的中位线,ABM

8、N100m,故答案为:1004【解答】解:乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,应从乙和丙组中选,丙组的方差比乙组的小,丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组;故答案为:丙组5【解答】解:ABC90,BC4,AB3,由勾股定理可知:AC5,点D为AC的中点,BDAB故答案为:6【解答】解:如图,作点D关于BC的对称点D',连接AD',PD',则DD'2DC2AB4,PDPD',AP+DPAP+PD'AD',AP+DP的最小值等于AD'的长,RtADD'中,AD'5,AP+DP的最小值为5,故答案为:5二、选择题(每小

9、题4分,计32分,在每小题给出的四个选项中,有且仅有三项正确)(每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)7【解答】解:A、该二次根式的被开方数中含有分母,不是最简二次根式,故本选项错误;B、该二次根式的被开方数中含有小数,不是最简二次根式,故本选项错误;C、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确;D、20225,该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;故选:C8【解答】解:A、32+4262,不能构成直角三角形,故选项错误;B、52+92122,不能构成直角三角形,故选项错误;C、302+402502,能构成直角三角形,故选项

10、正确;D、72+122132,不能构成直角三角形,故选项错误故选:C9【解答】解:由题意得,x+10,解得x1故选:B10【解答】解:一木杆在离地面5米处折断,木杆顶端落在木杆底端12m处,折断的部分长为 13,折断前高度为5+1318(米)故选:A11【解答】解:函数y2x+k1的图象不经过第二象限,k10,解得,k1,故选:D12【解答】解:这组数据中,21出现了10次,出现次数最多,所以众数为21,第15个数和第16个数都是22,所以中位数是22故选:C13【解答】解:连接AC、BD交于点E,如图所示:四边形ABCD是菱形,ACBD,AECEAC,BEDEBD,点B的坐标为(8,2),点

11、D的坐标为(0,2),OD2,BD8,AEOD2,DE4,AC4,AC4,BD8,S菱形ABCDBDAC16,故选:B14【解答】解:AB3,AD2,DA2,CA1,DC1,D45,DGDC,故选:B三、解答题(70分)15【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD100,ABCD,BAD180D80,AE平分DAB,BAE80240,AEAB,ABE(18040)270,EBCABCABE30;16【解答】解:(1)26+282+410;(2)(+)3317【解答】解:在RtACB中,ABC90,tanACB,AB50(m)18【解答】解:(1)由题意a3010%300m30040%1

12、20,n30%故答案为:300,120,30%;(2)频数分布直方图如图所示:(3)1.560%0.9(万人),估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有0.9万人19【解答】解:(1)由纵坐标看出,某月用水量为18立方米,则应交水费45元;(2)由81元45元,得用水量超过18立方米,设函数解析式为ykx+b (x18),直线经过点(18,45)(28,75),解得,函数的解析式为y3x9  (x18),当y81时,3x981,解得x30答:这个月用水量为30立方米20【解答】证明:四边形ABCD是矩形,OAOC,OBOD,ACBD,ABC90,BEDF,O

13、EOF,在AOE和COF中,AOECOF(SAS),AECF;21【解答】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AEGBFG,EF垂直平分AB,AGBG,在AGE和BGF中,AGEBGF(AAS);(2)解:四边形AFBE是菱形,理由如下:AGEBGF,AEBF,ADBC,四边形AFBE是平行四边形,又EFAB,四边形AFBE是菱形22【解答】解:(1)设第一批购进蒜台a吨,第二批购进蒜台b吨,解得,答:第一批购进蒜台20吨,第二批购进蒜台80吨;(2)设利润为w元,精加工x吨,w1600x+400(100x)1200x+40000,x3(100x),解得,x75,当x75时,w取得最大值,此时w120075+40000130000,答:为获得最大利润,精加工数量应为75吨,最大利润是130000元23【解答】解:(1)根据题意,得:,解得:,点P的坐标为(2,1)(2)y2x3中yk时,2x3k,解得x,yx+3中yk时,x+3k,解得x3k,NQ2,|(3k)|2,解得:k或k