1、2017-2018学年云南省昆明市十县区八年级（下）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，计18分）1（3分） 2（3分）若点A（2，12）在正比例函数ykx（k0）的图象上，则正比例函数的解析式为 3（3分）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AMAC，BNBC，测得MN200m，则A，B间的距离为 m4（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去
2、参赛，那么应选的组是 5（3分）如图，在RtABC中，ABC90，BC4cm，AB3cm，点D为AC的中点，则BD cm6（3分）在矩形ABCD中，AB2，AD3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为 二、选择题（每小题4分，计32分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有三项正确）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7（4分）下列根式是最简二次根式的是（）ABCD8（4分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A3，4，6B5，9，12C30，40，50D7，12，139（4分）使二次根式有意
3、义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx110（4分）一木杆在离地面5m处折断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆折断前高为（）A18mB13mC17mD12m11（4分）已知函数y2x+k1的图象不经过第二象限，则（）Ak1Bk1Ck1Dk112（4分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，2213（4分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（）A8B16C24D3214（4分）一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按
4、所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A2BC2D1三、解答题（70分）15（5分）如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE若AEAB，求EBC的度数16（8分）计算：（1）26+2（2）（+）317（7分）如图，隔湖有两点A，B，为了测A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向取一点C，若测得CB150m，ACB30，求A，B两点间的距离18（9分）为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题组别分数段（分）频数百分率（%）A组60x703010B组70
5、x8090nC组80x90m40D组90x1006020（1）样本容量a ，表中m ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？19（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方
6、米？20（7分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF求证：AECF21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE（1）求证：AGEBGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由22（10分）某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（ti）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元（1）求两批各购进蒜苔多少吨？（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗
7、加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？23（8分）如图，已知直线l1：y2x3与直线l2：yx+3相交于点P，分别与y轴相交于点A、B（1）求点P的坐标；（2）点M（0，k）为y轴上的一个动点，过点M作y轴的垂线交l1和l2于点N，Q，当NQ2时，求k的值2017-2018学年云南省昆明市十县区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，计18分）1【解答】解：原式5故答案为：52【解答】解：把A（2，12）代入ykx得2k12，解得k6，所有正比例函数解析式为y6x故答案为y6x3【解答】解：AMAC，BNBC，AB是CMN的中位线，ABM
8、N100m，故答案为：1004【解答】解：乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，应从乙和丙组中选，丙组的方差比乙组的小，丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组；故答案为：丙组5【解答】解：ABC90，BC4，AB3，由勾股定理可知：AC5，点D为AC的中点，BDAB故答案为：6【解答】解：如图，作点D关于BC的对称点D'，连接AD'，PD'，则DD'2DC2AB4，PDPD'，AP+DPAP+PD'AD'，AP+DP的最小值等于AD'的长，RtADD'中，AD'5，AP+DP的最小值为5，故答案为：5二、选择题（每小
9、题4分，计32分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有三项正确）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20225，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C8【解答】解：A、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；B、52+92122，不能构成直角三角形，故选项错误；C、302+402502，能构成直角三角形，故选项
10、正确；D、72+122132，不能构成直角三角形，故选项错误故选：C9【解答】解：由题意得，x+10，解得x1故选：B10【解答】解：一木杆在离地面5米处折断，木杆顶端落在木杆底端12m处，折断的部分长为 13，折断前高度为5+1318（米）故选：A11【解答】解：函数y2x+k1的图象不经过第二象限，k10，解得，k1，故选：D12【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22故选：C13【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：四边形ABCD是菱形，ACBD，AECEAC，BEDEBD，点B的坐标为（8，2），点
11、D的坐标为（0，2），OD2，BD8，AEOD2，DE4，AC4，AC4，BD8，S菱形ABCDBDAC16，故选：B14【解答】解：AB3，AD2，DA2，CA1，DC1，D45，DGDC，故选：B三、解答题（70分）15【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD100，ABCD，BAD180D80，AE平分DAB，BAE80240，AEAB，ABE（18040）270，EBCABCABE30；16【解答】解：（1）26+282+410；（2）（+）3317【解答】解：在RtACB中，ABC90，tanACB，AB50（m）18【解答】解：（1）由题意a3010%300m30040%1
12、20，n30%故答案为：300，120，30%；（2）频数分布直方图如图所示：（3）1.560%0.9（万人），估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有0.9万人19【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）由81元45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为ykx+b （x18），直线经过点（18，45）（28，75），解得，函数的解析式为y3x9 （x18），当y81时，3x981，解得x30答：这个月用水量为30立方米20【解答】证明：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，ABC90，BEDF，O
13、EOF，在AOE和COF中，AOECOF（SAS），AECF；21【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEGBFG，EF垂直平分AB，AGBG，在AGE和BGF中，AGEBGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AEBF，ADBC，四边形AFBE是平行四边形，又EFAB，四边形AFBE是菱形22【解答】解：（1）设第一批购进蒜台a吨，第二批购进蒜台b吨，解得，答：第一批购进蒜台20吨，第二批购进蒜台80吨；（2）设利润为w元，精加工x吨，w1600x+400（100x）1200x+40000，x3（100x），解得，x75，当x75时，w取得最大值，此时w120075+40000130000，答：为获得最大利润，精加工数量应为75吨，最大利润是130000元23【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：，点P的坐标为（2，1）（2）y2x3中yk时，2x3k，解得x，yx+3中yk时，x+3k，解得x3k，NQ2，|（3k）|2，解得：k或k