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2017-2018学年云南省昆明市盘龙区八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年云南省昆明市盘龙区八年级(下)期末数学试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1(3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是 2(3分)在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a2|的结果为 3(3分)某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:时间(小时)则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时4(3分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,若AB6,则OE 5(3分)如图,一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是 6(3分)如图所示,四边

2、形ABCD为矩形,点O为对角线的交点,BOC120,AEBO交BO于点E,AB4,则BE等于 二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7(4分)下列二次根式化简后,能与合并的是()ABCD8(4分)下列计算错误的是()A3B5C2+2D229(4分)下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A1.5,2,3B6,8,10C5,12,13D15,20,2510(4分)下列说法正确的是()A为了解昆明市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式B数据2,1,0,3,4的平均数是3C一组数据1,5,3,2,3,4,8的众数是3D在连续5次数学周考测试中,两名同学

3、的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定11(4分)如图,已知一次函数ykx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,4),那么关于x的不等式kx+b0的解集是()Ax5Bx5Cx4Dx412(4分)对于一次函数y2x+4,下列结论错误的是()A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0)C函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1x2,则y1y213(4分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,AC12,菱形ABCD的面积为96,则OH的长等于()A6B5C4D314(4分)如图1

4、反映的过程是:矩形ABCD中,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,SABPy则矩形ABCD的周长是()A6B12C14D15三、解答题(本大题共9个小题,满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.)15(5分)计算:26()16(5分)计算:(7+)(7)+(48)17(7分)重庆出租车计费的方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:(1)该地出租车起步价是 元;(2)当x2时,求y与x之间的关系式;(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?18(8分

5、)已知等腰三角形ABC的底边BC20cm,D是腰AB上一点,且CD16cm,BD12cm(1)求证:CDAB;(2)求该三角形的腰的长度19(8分)如图,已知点E,C在线段BF上,BEECCF,ABDE,ACBF(1)求证:ABCDEF;(2)求证:四边形ACFD为平行四边形20(7分)学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间,各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5h;小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2h小明与小华整理各自样本数

6、据,如表所示时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数01622121010231663482(每组可含最低值,不含最高值)请根据上述信息,回答下列问题:(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性? 估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 h;(2)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是 h/周;(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间?21(9分)已知,如图,点D是ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)在ABC中,若ACBC,则四

7、边形ADCE是 ;(只写结论,不需证明)(3)在(2)的条件下,当ACBC时,求证:四边形ADCE是正方形22(9分)学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演

8、男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由23(12分)如图,在直角坐标系中,OA3,OC4,点B是y轴上一动点,以AC为对角线作平行四边形ABCD(1)求直线AC的函数解析式;(2)设点B(0,m),记平行四边形ABCD的面积为S,请写出S与m的函数关系式,并求当BD取得最小值时,函数S的值;(3)当点B在y轴上运动,能否使得平行四边形ABCD是菱形?若能,求出点B的坐标;若不能,说明理由2017-2018学年云南省昆明市盘龙区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1【解答】解:由题意得,2x

9、0,解得x2故答案为:x22【解答】解:由数轴可得:a50,a20,则+|a2|5a+a23故答案为:33【解答】解:该组数据的平均数(410+520+615+75)265505.3(小时)故答案为:5.34【解答】解:在ABCD中,OAOC,点E是BC的中点,OE是三角形的中位线,OEAB3故答案为35【解答】解:展开后由勾股定理得:AB212+(1+1)25,AB故答案为:6【解答】解:四边形ABCD是矩形,OAAC,OBBD,ACBD,OAOB,BOC120,AOB60,AOB是等边三角形,OBAB4,AEBO,BEOB2故答案为:2二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,

10、每小题4分,满分32分)7【解答】解:2,因为、与的被开方数不相同,不能合并;化简后C的被开方数与相同,可以合并故选:C8【解答】解:A、33,此选项正确;B、5,此选项正确;C、2、不能合并,此选项错误,符合题意;D、22,此选项正确;故选:C9【解答】解:A、(1.5)2+2232,不能构成直角三角形,故本选项符合题意;B、62+82100102,能构成直角三角形,故本选项不符合题意;C、52+122169132,能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D、152+202252,能构成直角三角形,故本选项符合题意;故选:A10【解答】解:A、为了解昆明市中学生的睡眠情况,应该采用抽样调查的方

11、式,此选项错误;B、数据2,1,0,3,4的平均数是2,此选项错误;C、一组数据1,5,3,2,3,4,8的众数是3,此选项正确;D、在连续5次数学周考测试中,两名同学的平均分相同,方差较小的同学数学成绩更稳定,此选项错误;故选:C11【解答】解:由题意可得:一次函数ykx+b中,y0时,图象在x轴下方,x5,则关于x的不等式kx+b0的解集是x5,故选:A12【解答】解:A、k2,b4,函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,不符合题意;B、函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),不符合题意;C、函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象,不符合题意;D、若两点A(x1,y1),B

12、(x2,y2)在该函数图象上,且x1x2,则y2y1,符合题意;故选:D13【解答】解:四边形ABCD是菱形,ABBCCDDA,ACBD,菱形ABCD的面积为96,ACBD96,BD16,AD10,AOD90,H为AD边中点,OHAD5故选:B14【解答】解:由图2可以看出x5时,点P到达C点,x9时,点P到达D点,AC5,CD954,根据勾股定理,BC3,矩形ABCD的周长2(BC+CD)2(3+4)14故选:C三、解答题(本大题共9个小题,满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.)15【解答】解:原式423+3+16【解答】解:原式495+16242+1617【解答】

13、解:(1)由函数图象知,出租车的起步价为10元,故答案为:10;(2)当x2时,每公里的单价为(1410)(42)2,当x2时,y10+2(x2)2x+6;(3)当x18时,y218+642元,答:这位乘客需付出租车车费42元18【解答】解:(1)BC20cm,CD16cm,BD12cm,满足BD2+CD2BC2,根据勾股定理逆定理可知,BDC90,即CDAB;(2)设腰长为x,则ADx12,由(1)可知AD2+CD2AC2,即:(x12)2+162x2,解得x,腰长为cm19【解答】(1)证明:ABDE,BDEF,BEECCF,BCEF,在ABC和DEF中ABCDEF(ASA)(2)证明:A

14、BCDEFACDF,ACBF,ACDF,四边形ACFD是平行四边形20【解答】解:(1)小明抽取的样本太片面,信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多,所以不具代表性,而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性故答案为:小华;1.2(2)由图表可知第20和第21名同学所在的上网时间段为:01h/周,所以中位数为:01h/周故答案为:01(3)随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率为:0.2,故该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为:3200.264(人)答:该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为64人21【解答】证明:(1)四边形BCED是平行四边形,BDCE,BDCE;D是A

15、B的中点,ADBD,ADCE;又BDCE,四边形ADCE是平行四边形(2)在ABC中,若ACBC,则四边形ADCE是矩形,故答案为:矩形;(3)ACBC,ACB90;在RtABC中,D是AB的中点,CDADAB;在ABC中,ACBC,D是AB的中点,CDAB,ADC90;平行四边形ADCE是正方形22【解答】解:(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是:y10.7120x+100(2x100)+2200224x4800,(x50),y20.8100(3x100)240x8000,(x50);(2)由题意,得当y1y2时,即224x4800240x8000,解得:

16、x200 当y1y2时,即224x4800240x8000,解得:x200 当y1y2时,即224x4800240x8000,解得:x200 答:当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买;当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算23【解答】解:(1)OA3,OC4,A(3,0)、C(0,4)设直线AC的函数解析式为ykx+b,将点A(3,0)、C(0,4)代入ykx+b中,得:,解得:,直线AC的函数解析式为yx+4(2)点B(0,m),四边形ABCD为以AC为对角线的平行四边形,m4,BC4m,SBCOA3m+12(m4)四边形ABCD为平行四边形,ADBC,当BDy轴时,BD最小(如图1)ADOB,AOOB,DAOB,四边形AOBD为矩形,ADOBBC,点B为OC的中点,即m2,此时S32+126S与m的函数关式为S3m+12(m4),当BD取得最小值时的S的值为6(3)平行四边形ABCD是菱形,ABBCAB,BC4m,4m,解得:m,B(0,)