1、2017-2018学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1（4分）下面式子是二次根式的是（）ABCDa2（4分）下列计算正确的是（）ABCD3（4分）ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB+CCa2（b+c）（bc）Da：b：c1：2：4（4分）平面直角坐标系中，将直线向右平移1个单位长度得到的直线解析式是yx+2，则原来的直线解析式是（）Ay2x+1Byx+1Cyx+3Dy2x+35（4分）已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）AB16C4或D46（4分）如图，
2、四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）AOAOC，ADBCBABCADC，ADBCCABDC，ADBCDABDADB，BAODCO7（4分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如表，下列说法不正确的是（）植树量（棵）34567人数410861A参加本次植树活动共有29人B每人植树量的众数是4C每人植树量的中位数是5D每人植树量的平均数是58（4分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A对角线互相垂直B对角线相等C一组对边平行而另一组对边不平行D对角线
3、互相平分二.填空题（每小题3分，共18分）9（3分）函数y的自变量x的取值范围是 10（3分）已知y+2与x3成正比例，且当x0时，y1，则当y4时，x的值为 11（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg12（3分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD若MBD40，则NCD的度数为 13（3分）如
4、图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 14（3分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC120连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使ACE120，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使AEG120，按此规律所作的第2018个菱形的边长是 三.解答题（共9小题，共70分）15（8分）计算（1）（2）116（7分）先化简，再求值：（），其中x+，y17（6分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+18（7分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35的方
5、向，以每小时12海里的速度向B岛驶去乙船沿南偏东55的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？19（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交点为A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数yx的图象交于点C（m，4）（1）求m的值及一次函数ykx+b的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式xkx+b的解集20（8分）植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？（2）学校准备购进这
6、两种树苗共120棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用21（8分）如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF（1）求证：D是BC的中点；（2）若ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论22（7分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据如图填写如表：
7、平均数中位数众数方差甲班8.58.5 乙班8.5 101.6（2）根据如表数据，分析哪个班的成绩较好，请详细说明23（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D，其中点D的坐标为（0，3）（1）求直线AB的解析式；（2）求线段CD的长；（3）点E为y轴上一个动点，当CDE为等腰三角形时，求E点的坐标2017-2018学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1【解答】解：A、，a2+10，是二次根式，符合题意；B、，是三次根式，
8、不合题意；C、，无意义，不合题意；D、a是整式，不合题意故选：A2【解答】解：A、根据二次根式的乘法运算法则，运算正确，故本选项正确；B、，所以本项运算错误，故本选项错误；C、2，与不是同类二次根式，不能进行合并同类二次根式，故本选项错误；D、3，所以本项中的二次根式化简错误，故本选项错误故选：A3【解答】解：A、A：B：C3：4：5，C18075，故不能判定ABC是直角三角形；B、AB+C，A+B+C180，A90，故ABC为直角三角形；C、a2（b+c）（bc），b2c2a2，故ABC为直角三角形；D、12+（）222，ABC为直角三角形；故选：A4【解答】解：由“左加右减”的原则可知：把
9、直线yx+2向左平移1个单位长度后，其直线解析式为y（x+1）+2，即yx+3故选：C5【解答】解：当3和5都是直角边时，第三边长为：；当5是斜边长时，第三边长为：4故选：C6【解答】解：A、ADBC，ADBCBD，在BOC和DOA中，BOCDOA（AAS），BODO，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、ABCADC，ADBC，ADC+DCB180，ABC+BCD180，ABDC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由ABDADB，BAODCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本
10、选项正确；故选：D7【解答】解：A、4+10+8+6+129（人），参加本次植树活动共有29人，结论A正确；B、108641，每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、共有29个数，第15个数为5，每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、（34+410+58+66+7）294.66（棵），每人植树量的平均数约是4.66棵，结论D不正确故选：D8【解答】解：要是四边形EHGF是矩形，应添加条件是对角线互相垂直，理由是：连接AC、BD，两线交于O，根据三角形的中位线定理得：EFAC，EFAC，GHAC，GHAC，EFGH，EFGH，四边形EFGH一定是平行四边形，EFAC，EHBD，BDAC，EH
11、EF，HEF90，故选：A二.填空题（每小题3分，共18分）9【解答】解：由题意得，2x0，解得x2故答案为：x210【解答】解：设y+2k（x3），x0时，y1，k（03）1+2，解得：k1，y+2（x3），即yx+1，当y4时，则4x+1，解得x3故答案为：311【解答】解：设y与x的函数关系式为ykx+b，由题意可知：，解得：，所以函数关系式为y30x600，当y0时，即30x6000，所以x20故答案为：2012【解答】解：ABAC，DBDC，ABCACB，DBCDCB，ABDACD，MBDNCD40，故答案为：4013【解答】解：作E关于直线AC的对称点E，连接EF，过F作FGCD于
12、G，则CECE'3，CGBF2，PEPE'，在RtEFG中，GECDBEBF4121，GF4，所以EF，即PF+PE的最小值为故答案为：14【解答】解：连接DB，四边形ABCD是菱形，ADABACDB，DAB60，ADB是等边三角形，DBAD1，BM，AM，AC，同理可得AEAC（）2，AGAE3 （）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n1，所以所作的第2018个菱形的边长是（）2017，故答案为（）2017三.解答题（共9小题，共70分）15【解答】解：（1）原式+24+（2）原式2+1（1）22+1+1222016【解答】解：原式，当x+，y时，原式17【解答】解：如
13、图所示：a0，a+c0，ca0，b0，则原式a+a+c（ca）bab18【解答】解：根据题意得：AB12224，BC30，BAC90（1分）AC2+AB2BC2AC2BC2AB2302242324AC18（4分）乙船的航速是：1829海里/时（6分）19【解答】解：（1）点C（m，4）在正比例函数yx的图象上，m，m3即点C坐标为（3，4）一次函数 ykx+b经过A（3，0）、点C（3，4），解得：，一次函数的表达式为；（2）由图象可得不等式xkx+b的解为：x320【解答】解：（1）设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依题意得，解得，一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗
14、的售价为15元；（2）设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（120a）棵，总费用为w元，依题意得w19a+15（120a）4a+1800，40，w随着a的增大而增大，当a取最小值时，w有最大值，120a2a，a40，a为整数，当a40时，w最小440+18001960（元），此时，1204080，最省钱的购买方案为购买甲种树苗40棵，购买乙种树苗80棵，总费用为1960元21【解答】（1）证明：AFBC，AFEDCE，点E为AD的中点，AEDE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AFCD，AFBD，CDBD，D是BC的中点；（2）解：若ABAC，则四边形AFBD是矩形理由如下：AEFD
15、EC，AFCD，AFBD，CDBD；AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形，ABAC，BDCD，ADB90，平行四边形AFBD是矩形22【解答】解：（1）甲的众数为：8.5分，方差为：（8.58.5）2+（7.58.5）2+（88.5）2+（8.58.5）2+（108.5）20.7分，乙的中位数是：8分；故答案为：8.5，0.7，8；（2）从平均数看，两班平均数相同；从中位数看，甲班的中位数大；从众数看，乙班的众数大；从方差看，甲班的方差小所以综合来看，甲班的成绩较好23【解答】解：（1）A（0，8），设直线AB的解析式为ykx+8，B（4，0），4k+80，k2，直线AB的解析式为y
16、2x+8；（2）A（0，8），B（4，0），OA8，OB4，AB4，CD是AB的垂直平分线，ACD90，ACAB2，ACDAOB90，CADOAB，CADOAB，CD，（3）CADOAB，AD5，ODOAAD3，D（0，3），当CDDE时，DE，E（0，3+）或（0，3），当CDCE时，如图1，A（0，8），B（4，0），D（2，4），过点C作CFy轴于F，DFEF，F（0，4），E（0，5）；当CEDE时，如图2，点E是线段CD的中垂线，ABCD，E'G是ACD的中位线，DE'AE'AD，OE'OD+DE'，E（0，），即：满足题意的点E坐标为（0，3+）或（0，3）或（0，5）或（0，）