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2020重庆市中考数学专题型四:含参数的方程(组)与不等式(组)(含答案)

1、题型四含参数的方程(组)与不等式(组)1. (2019重庆实验外国语月考)如果二次函数yx2ax1,当x2时,y随x的增大而减小,且关于z的分式方程 2有正数解,则符合条件的整数a的个数为()A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2. (2019重庆一中模拟)若关于x的分式方程3的解为整数,且关于x的不等式组的解为正数,则符合条件的整数a的个数为()A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. (2019重庆巴蜀中学一诊)如果关于x的不等式组有且仅有三个奇数解,且关于x的分式方程13有非负数解,则符合条件的所有整数m的和是()A. 15 B. 27 C. 29 D. 454. (

2、2019重庆江北区模拟)如果关于x的分式方程2有整数解,且关于x的不等式组的解集为x4,那么符合条件的所有整数a的值之和是()A. 7 B. 8 C. 4 D. 55. (2019重庆沙坪坝区模拟)若关于x的方程4的解为非负数,且关于x的不等式组有解,则所有满足条件的整数a的值之和是()A. 8 B. 7 C. 5 D. 46. (2019重庆西南大附中月考七)若数a使关于x的方程2有整数解,且使关于y的不等式组最多有三个整数解,则所有满足条件的整数a的和为()A. 3 B. 0 C. 4 D. 17. (2019重庆南开中学模拟)若数a使关于x的不等式组至少有3个整数解,且使关于y的分式方程

3、2有非负整数解,则满足条件的所有整数a的和是()A. 14 B. 15 C. 23 D. 248. 从3,1,2,3,5这六个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解,且关于x的分式方程 2有正整数解,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是()A. 7 B. 6 C. 10 D. 109. (2019重庆八中周考二)已知关于x的分式方程3的解为正数,且关于x的不等式组无解,则所有满足条件的整数a的绝对值之和是()A. 11 B. 10 C. 8 D. 610. 已知关于x的不等式组的解集为x1,且使关于x的分式方程2的解为非负数,那么取得满足条件的整数a的和为(

4、)A. 8 B. 9 C. 10 D. 1111. 若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是不等式2x60的解,且使关于y的分式方程3有整数解,则满足条件的所有整数a的个数是()A. 5 B. 4 C. 3 D. 2参考答案题型四含参数的方程(组)与不等式(组)1. C【解析】由题意可知2 ,a4.解分式方程2,得z,分式方程有正数解,2a0.a2.又2,即2a1,a1.4a2且a1.a的整数值可取4,3,2,1,0.符合条件的整数a的值有5个. 2. A【解析】解分式方程3,得x,且x1,即a1,解不等式1,得x11,解不等式2(xa)x6,得x62a,不等式组的解集为62ax11.不等式组

5、的解是正数,62a0, 解得a3.由62a11.解得a4,得x,解不等式x0,得xa.解不等式x1,得x3,不等式组的解集为ax3.不等式组有解,a3.a的取值范围是4a3,且a1,则a的整数解为4,3,2,1,0,2,4(3)(2)(1)028,所有满足条件的整数a的值之和是8.6. A【解析】解分式方程2,得x,该分式方程有整数解,是整数且2.则整数a为8,5,4,3,1,0,4;解不等式组,得1y,又该不等式组最多有三个整数解,12.解得3a1.综上所述,满足条件的整数a为3,则所有满足条件的整数a的和为3.7. A【解析】解不等式1,得x11,解不等式5x2a2xa,得xa,不等式组的

6、解集为ax11.不等式组至少有3个整数解,即至少有整数解为11,10,9,则a9.解分式方程2,得y,分式方程有非负整数解,y0,y1,且y为整数则0,1,且a1为偶数,解得a1且a1,其中a为奇数,又a9,a的值为1,3,5,7,则所有整数a的和为14.8. C【解析】解不等式组得5x2,a的值可能为1,2,3,5,解分式方程2得x,分式方程有正整数解,且x3,a2,5,则这6个数中所有满足条件的a的值之积是2510.9. B【解析】分式方程去分母得a13x3,解得x,由分式方程的解为正数,得到a20且x1,解得a2且a1;不等式组整理得,由不等式组无解,得到,即a4,a的取值范围是2a4且a1.满足条件的整数a的值为1,0,2,3,4.所有满足条件的整数a的绝对值之和是10.10. B【解析】解不等式x51,解不等式xa4,得xa4,该不等式组的解集为x1,a41,解得a5.解方程2,得x,分式方程2的解为非负数,0且2.解得a2且a3,满足条件的整数a为4、5,取到满足条件的整数a的和为9.11. D【解析】解不等式3xa2(x1),得xa1;解不等式2x,得x3;解不等式2x60,得x3,由题意知3a13,即2a4,解分式方程3,得y,分式方程有整数解且y1,a为0,2.满足条件的整数a的个数是2.