1、题型五几何图形折叠的有关计算 针对演练1. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，将BCD沿CD翻折，点B的第1题图对应点恰好落在斜边AB的中点E处，若RtABC的面积为2，则RtABC的周长为()A. 4 B. 42C. 6 D. 622. (2019重庆一中模拟)如图，在ABC中，ABAC5，tanA，BC，点D是AB边上一点，连接CD，将BCD沿着CD翻折得B1CD，DB1AC且交AC于点E，则DE的长为()A. B. 1 C. D. 3第2题图3. (2019重庆九龙坡区模拟)如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处已知折痕
2、AE10，且CECF43，那么该矩形的周长为()A. 48 B. 64 C. 92 D. 96第3题图4. 如图，将ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDOCFO106，则C的度数()A. 40 B. 37 C. 36 D. 32第4题图5. 如图，在ABC中，BAC105，AB4，AC3，点D为AB的中点，点E为AC上一点，把ADE沿DE折叠得到ADE，连接AC.若ADE30，则AC的长为_第5题图6. 如图，在ABC中，ABAC5，BC8，点D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)，将ACD沿AD翻折，点C的对应点为点E，AE交BC于点F，若DE
3、AB，则DF的长为_第6题图7. 如图，在RtABC中，C90，A30.将ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C处，再沿DE折叠使点A落在DC延长线上的点A处，若BC5 cm，则折痕DE的长为_cm.第7题图8. 如图，在ABC中，ABAC，B45，AC5，BC4，点E是AB边上一点，将BEC沿EC所在直线翻折得到DEC，DC交AB于点F，当DEAC时，tanDCE的值为_第8题图9. 如图，在ABCD中，B30，且BCCA，将ABC沿AC翻折至ABC，AB交CD于点E，连接BD，若AB3，则BD的长度为_第9题图参考答案题型五几何图形折叠的有关计算1. D【解析】由折叠性质得，BCCE，点
4、E是斜边AB的中点，CEABBE.CECBBE.BCE为等边三角形B60.A30.设BCx，则ACtan60BCx，故SABCxx2，解得x2，BC2，AB2BC4，ACBC2.ABC的周长为62.2. C【解析】tanA，设DE3m，则AE4m，AD5m，DB1DB55m.B1E55m3m58m，CE54m.CEDE，CEB190.在RtB1CE中，由勾股定理得(58m)2(54m)2()2，解得m1或m，55m0，m，m1(舍去)DE3m3.3. D【解析】设CE4x(x0)，ADy(y0)，则CF3x，EFDE5x，AFADy，BFy3x，ABCD9x，在RtDAE、RtABF中有AD2
5、DE2AE2，AB2BF2AF2，解得.CD9x18，AD30.则矩形ABCD的周长为2(3018)96.4. B【解析】如解图，连接AO、BO.由题意EAEBEO，AOB90，OABOBA90.DODA，FOFB，DAODOA，FOBFBO.CDO2DAO，CFO2FBO，CDOCFO106，2DAO2FBO106.DAOFBO53.CABCBADAOOABOBAFBO9053143.C180(CABCBA)18014337.第4题解图5. 【解析】如解图，过点A作AFDE于点F，AB4，点D为AB的中点，AD2.ADE30，AFDE，AF1，FAD60.BAC105，FAE45.AFDE，
6、AEF45EAF.AFEF1.AE.ECACAE2.把ADE沿DE折叠得到ADE，AEA2AEF90，AEAE.AC.第5题解图6. 【解析】ABAC5，BC.DEAB，BAFE，BEDF.由折叠的性质得：EC，AEAC5，EDCD，BBAFEEDF.AFBF，EFDF.BDAEAC5.EDCDBCBD3.DEAB，EDFABF.，即，解得DF.7. 【解析】ABC是直角三角形，A30，ABC903060，将RtABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C处，BDCBDC，CBDABDABC30，沿DE折叠使点A落在DC的延长线上的点A处，ADEADE，BDEBDAADE18090，在RtBCD中
7、，BD cm，在RtBDE中，DEBDtan30 cm.8. 【解析】如解图，作CHAB于点H，EMBC于点M，B45，BC4，BHCH4.AC5，AH3.ABAHBH347.将BEC沿EC所在直线翻折得到DEC，且DEAC，ACDDB45，DCEBCE.ACEACDDCEBBCEAEC.AEAC5.BEABAE752.BMEM.BC4，MC43.tanDCEtanECM.第8题解图9. 6【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD.由翻折的性质可得BCBC，ABAB，ABCD，BCAD. ACBCAD(SSS)，ABDCDB(SSS)CBAADC30， ADBCBD.ACBC，ACBCAD.BCADAC120.ADBCBD60.ABD30.如解图，过点A作AMBD，垂足为点M，ABAB3，AMAB， BMcos30AB3.在RtAMD中，ADM60，DM.BDBMDM6.第9题解图