1、题型二反比例函数与几何图形综合题针对演练1. 如图，在平面直角坐标系中，AOC的顶点A在y轴上，反比例函数y(k0)的图象经过点C及AC边的中点B，若SAOC6，则k的值为()A. 4 B. 6 C. 8 D. 9第1题图2. 如图，在OABC中，C(3，0)，反比例函数y(k0)在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点A的横坐标为2，点D的横坐标为4，连接AD，ABD的面积为，则k的值为()A. 6 B. 7 C. 8 D. 9第2题图3. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB4，CE2BE，tanAOD，则k的值
2、为()A. 3 B. 2 C. 6 D. 12第3题图4. 如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BDx轴交AC于点M，双曲线y过点B且与AC交于点N，若AN3CN，SNBC，则k的值为()A. 8 B. 9 C. 10 D. 12第4题图5. (2019滨州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12，则k的值为()A. 6 B. 5 C. 4 D. 3第5题图6. 如图，ABCD的顶点A落在反比例函数y1的图象上，点B落在反比例函数y2的图象上，ABx
3、轴且与y轴交于点M，点C和点D均在x轴上，则ABCD的面积为()A. 8 B. 10C. 14 D. 28第6题图7. 如图，点A，B在函数y(x0)的图象上，点C，D在函数y(k0，x0)的图象上，ADBCy轴，若点A，B的横坐标分别为1和2，S四边形ABCD，则k的值为()A. B. 2 C. 3 D. 4第7题图8. (2019重庆实验外国语月考)如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y(k为常数，k0，x0)的图象上，AC1，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋转90得到矩形ABOC，若点O的对应点O恰好落在此反比例函数图象上，则k
4、的值为()A. B. 1 C. 2 D. 第8题图9. 如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为(2，0)，过点C(2，0)作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，若SADESDCO，则该反比例函数解析式为()A. y B. yC. y D. y第9题图10. 如图，在菱形OABC中，点A的坐标为(5，0)，对角线OB、AC相交于点D，反比例函数y(x0)的图象经过AB的中点F，交BC于点E，且OBAC40，则k的值为()A. B. 2 C. D. 7第10题图11. (2019重庆三校联考一诊)如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交O
5、B于点Q，函数y的图象经过点Q，若SBPQSOQC，则k的值为()A. 12 B. 12 C. 16 D. 18第11题图12. 如图，矩形ABCD的顶点A在y轴上，反比例函数y(x0)的图象恰好过点B和点C，AD与x轴交于点E，且AEDE13，若E点坐标为(2，0)，且AD2AB，则k的值是()A. 6 B. 8 C. 10 D. 12第12题图13. 如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴，y轴上，与反比例函数y的图象交于BC的中点E，若OB2OA，则SABO的值为()A. 6 B. 8 C. 12 D. 16第13题图14. (2019重庆西南大附中月考七)如图，四边形ABCD是平行
6、四边形，A，B两点的坐标分别是(1，0)、(0，2)，C、D两点在反比例函数y(x0)的图象上，DA的延长线交y轴负半轴于点E，CBDE23，则k的值为()A. 12 B. 8 C. 6 D. 4第14题图15. 如图，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y的图象上，边AC、OA分别交反比例函数y的图象于点D、E，边AC交x轴于点F，连接CE，已知四边形OBCE的面积为12，sinAOF，则k的值为()A. B. C. D. 第15题图参考答案题型二反比例函数与几何图形综合题1. A【解析】设点C的坐标为(2m，n)，SAOCOA(2m)6，OA，点B是AC中点，点B的坐标为(m，
7、)，点B、点C都在反比例函数y的图象上，则2mnm，解得mn2，故k2mn2(2)4.2. D【解析】如解图，作DEAB于点E，四边形OABC是平行四边形，ABOC，ABOC3，ABD的面积为，ABDE，DE，反比例函数y(k0)在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，A(2，)，点D的横坐标为4，D(4，)，DE，即，解得k9.第2题解图3. A【解析】由tanAOD，设OA4a，AD3a，则D(4a，3a)，CE2BE，ADBC，BEa，AB4，E(4a4，a)点D和点E都在反比例函数y的图象上，(4a4)a4a3a，解得a，则点D的坐标为(2，)，故k23.4. B【解析】设CNa，
8、BMb，则AN3a，四边形ABCD为菱形，CMAM2a，设N(x，3a)，B(xb，2a)，点N、B在反比例函数的图象上，SNBC，则，解得ax3，点N在双曲线y上，k3ax339.5. C【解析】设点B(x，y)，则D(，)，由题可知点C的纵坐标与点B的纵坐标相等，设点C的横坐标为m，由题知，点C、D均在反比例函数的图象上则my，m，C(，y)，BCx，y12，4，D(，)，k4.6. C【解析】设点M的坐标为(0，m)(m0)，则直线AB的表达式为ym，将ym代入y1中，得x，A(，m)，将ym代入y2中，解得x，故点B(，m)，DCAB().如解图，过点B作BNx轴于点N，则有BNm，S
9、ABCDDCBNm14.第6题解图7. C【解析】如解图，延长DA，CB分别交x轴于M，N，ADBCy轴，DMx轴，CNx轴，点A，点B在反比例函数y(x0)的图象上，点A，点B的横坐标分别为1，2，A(1，1)，B(2，)，D(1，k)，C(2，)，S四边形ABCD()(k1)(21)，解得：k3.第7题解图8. A【解析】设点A的纵坐标为b，AC1，顶点A在反比例函数的图象上，则kb，由旋转可知O的坐标为(1b，b1)，点A、O都在反比例函数的图象上，(1b)(b1)b，整理得b2b10，b (负值已舍)，k.9. D【解析】如解图，连接AC, 过点E作x轴的垂线，垂足为M，SADESDO
10、C，SACESAOC，OBOC2，SAOCSAOBSABC，SACESBCE，E是AB中点AOB是边长为2的等边三角形，BE1，EMBEsin60，BMBEcos 60，OMOBBM，E点坐标为(，)，点E在反比例函数y的图象上，k，该反比例函数的解析式为y.第9题解图10. D【解析】如解图，过F作FGx轴于点G，过B作BMx轴于点M，A(5，0)，OA5，S菱形OABCOABMACOB4020，即5BM20，BM4，在RtABM中，AB5，BM4，由勾股定理可得AM3，OM2.F为AB的中点，FG是ABM的中位线，FGBM2，MGAM，OGOMMG.F(，2)，点F在反比例函数的图象上，k
11、xy27.第10题解图11. C【解析】如解图，过点Q作EFOA，分别交CO、AB于点E、F，CQOPQB，COQPBQ，CQOPQB，SPQBSCQO，EF6，EQ4，FQ2，Q点的横坐标为4，设OB所在直线的解析式为ykx，B(6，6)，k1，OB所在直线的解析式为yx，点Q在此直线上，Q(4，4)，函数y的图象经过点Q，k4416.第11题解图12. C【解析】如解图，过点D作DMx轴于点M，过点B作BNy轴于点N，AEDE13，OADM，则AOEDME，设OAa，E点坐标为(2，0)，EM6，DM3a，点D的坐标为(8，3a)，AD2AB，AB2AE，ANBAOE90，ABNNAB90
12、，OAEBAN90，OAEABN，EAOABN，AN4，BN2a，点B的坐标为(2a，a4)，由平移可得，点C的坐标为(2a8，3a4)，反比例函数y(x0)的图象恰好过点B和点C，2a(a4)(2a8)(3a4)k，解得a1或a4(舍去)，k10.第12题解图13. B【解析】如解图，过E作EHy轴于点H，设AOa，OB2OA2a，四边形ABCD是正方形，ABC90，ABBC，EHy轴，EHB90，EHBAOB90，EBHBAO，EBHBAO，E是BC的中点，BEBC，ABBC，BEAB，BHa，EHa，OH2aaa，E(a，a)，E在反比例函数y的图象上，aa12，a28，SAOBa2aa
13、28.第13题解图14. A【解析】如解图，过点D作DFEF于点F，交x轴于点G，则AGEF，ADGEDF.四边形ABCD是平行四边形，BCAD，点A(1，0)，OA1.，解得EF3. 点D的横坐标为3.C、D两点在反比例函数y的图象上，点D的纵坐标为.又CDAB，B(0，2)，点C的坐标为(2，2)则2(2)k，解得k12.第14题解图15. B【解析】如解图，连接OC，过点C作CHOA于点H，过点E作EGx轴于点G, 在RtAOF中，sinAOF，设AF3m，则OAOBACBC5m，OF4m，3m4m9，m或(舍去)，OAOB，OFCH2，S四边形OBCESOBCSOEC，122OE2，OE，sinEOG，EG，OG，E(，)，点E在反比例函数y的图象上，k.第15题解图