1、53.1平行线的性质第1课时平行线的性质1理解平行线的性质；(重点)2能运用平行线的性质进行推理证明(重点、难点)一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角1、2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质 如图，ABCD，BEDF，B65，求D的度数解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论解：ABCD，BEDB65.BEFD，BEDD180，D180BED18065115.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补再结合已知条件进行转化变式训练：见学练优本课时练习“课
2、堂达标训练”第3题探究点二：平行线与角平分线的综合运用 如图，DBFGEC，ACE36，AP平分BAC，PAG12，求ABD的度数解析：先利用GFCE，易求CAG，而PAG12，可求得PAC48.由AP是BAC的角平分线，可求得BAP48，从而可求得BAGBAPPAG481260，即可求得ABD的度数解：FGEC，CAGACE36.PACCAGPAG361248.AP平分BAC，BAPPAC48.DBFG，ABDBAGBAPPAG481260.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它
3、相等的角或转化为已知角的和差变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第8题探究点三：平行线性质的探究应用 如图，已知ABC.请你再画一个DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC边与点P.探究：ABC与DEF有怎样的数量关系？并说明理由解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可解：ABC与DEF的数量关系是相等或互补理由如下：如图，因为DEAB，所以ABCDPC.又因为EFBC，所以DEFDPC，所以ABCDEF.如图，因为DEAB，所以ABCDPB180.又因为EFBC，所以DEFDPB，所以ABCDEF180.故ABC与DEF的数量关系是相等或互补方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计 平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学第 3 页 共 3 页
