1、2019-2020学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm3（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（2a2）24a2Ca2a3a6Da6a3a35（3分）计算a3（a）的结果是（）Aa2 Ba2Ca4Da46（3分）分
2、式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D无解7（3分）如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A3B3C3或3D9或98（3分）如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A180B360C540D7209（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）AADBACDFCABEDDBFEC10（3分）如图，以ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD若B40，C36，则DAC的大小为（）A30B34C36D40二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11（4分）若（m+1）01，则实数m
3、应满足的条件 12（4分）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A 13（4分）七边形的内角和是 14（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为 15（4分）化简： 16（4分）若（x+2）（x6）x2+px+q，则p+q 17（4分）如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过点B的垂线BC，使BCBA，则点C坐标是 三、解答题（一）（木题共3小题，每小题6分，共18分）18（6分）因式分解：3x26x+319（6分）计算：20（6分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交
4、于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD（1）根据作图判断：ABD的形状是 ；（2）若BD10，求CD的长四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）21（8分）先化简，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b22（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE（1）求证：AEDE；（2）若A100，C50，求AEB的度数23（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？五、解
5、答题（三）（本题共2小题，每小题10共20)24（10分）已知：A（）（1）化简A；（2）当x2+y213，xy6时，求A的值；（3）若|xy|+0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由25（10分）如图，ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，连接BN、CM（1）求证：PM+PNBC；（2）在点P的位置变化过程中，BNCM是否成立？试证明你的结论；（3）如图，作NDBC交AB于D，则图成轴对称图形，类似地，请你在图中添加一条或几条线段，使图成轴对称图形（画出一种情形即可）2019-2020学年广东省惠州
6、市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C2【解答】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+66，能组成三角形；C、2+26，不能组成三角形；D、5+67，能够组成三角形故选：C3【解答】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第一象限故选：A4【解答】解：A选项，完全平方公式，（a+b）2a2+2ab+b2，错误；B选基，积的乘方，（2a2）24a4，错误；C选项
7、，同底数幂相乘，a2a3a5，错误；D选项，同底数幂相除，a6a3a3，正确故选：D5【解答】解：a3（a）a3aa4故选：D6【解答】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A7【解答】解：x2+2ax+9是一个完全平方式，2a（23），则a3或3，故选：C8【解答】解：图形是五边形，内角和为（52）180540故选：C9【解答】解：选项A、添加AD不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项B、添加ACDF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加ABDE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项D、添加BFEC可得出BCEF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故
8、选：A10【解答】解：ABBD，B40，ADB70，C36，DACADBC34故选：B二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11【解答】解：若（m+1）01有意义，则m+10，解得：m1，故答案为：m112【解答】解：B40，ACD120，AACDB1204080故答案为：8013【解答】解：七边形的内角和是：180（72）900故答案为：90014【解答】解：当腰时5cm，底边时6cm时，三边长是5cm、5cm、6cm，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是5cm+5cm+6cm16cm；当腰时6cm，底边时5cm时，三边长是6cm、6cm、5cm，此时符合三角形的三边
9、关系定理，即等腰三角形的周长是6cm+6cm+5cm17cm；故答案为：16cm或17cm15【解答】解：原式x故答案为：x16【解答】解：（x+2）（x6）x24x12x2+px+q，可得p4，q12，p+q41216故答案为：1617【解答】解：如图，过点作CEy轴于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）三、解答题（一）（木题共3小题，每小题6分，共18分）18【解答】解：原式3（x2
10、2x+1）3（x1）219【解答】解：20【解答】解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，DADB，ADB是等腰三角形故答案为等腰三角形（2）C90，B30，CAB903060，DADB10，DABB30，CAD30，CDAD5四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）21【解答】解：原式b22aba2+2abb2a2，当a3时，原式922【解答】（1）证明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS），AEDE；（2）BE平分ABC，ABEDBE，A100，C50，ABC30，ABE15，AEB180AABE180100156523【解答】解：（1
11、）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，依题意，得：，解得：x32，经检验，x32是原方程的解，且符合题意，x+840答：甲每小时做32个零件，乙每小时做40个零件（2）404325（小时）答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10共20)24【解答】解：（1）A（2）x2+y213，xy6（xy）2x22xy+y213+1225xy5当xy5时，A；当xy5时，A（3）|xy|+0，|xy|0，0，xy0，y+20当xy0时，A的分母为0，分式没有意义所以当|xy|+0，A的值是不存在25【解答】（1）证明：如图中，ABC是等边三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，四边形PMAN是平行四边形，BPMACB60，CPNABC60，PNAM，BMP，PMBM，PPM+PNBM+AMABBC，PM+PNBC（2）解：如图中，结论成立理由：连接BN，CMPNM是等边三角形，BMPB，NDBC，PNAB，四边形PNDB是平行四边形，DNPN，ADNABC60，ANDACB60，A60，ADN是等边三角形，ANDNPBBM，ACBM，ABBC，ABNCBM（SAS），BNCM（3）解：如图即为所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，连接DF