1、2018-2019学年湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）1（3分）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算中正确的是（）Aa2+b32a5Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a63（3分）已知点A（m1，4）与点B（3，n+1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A0B1C1D320194（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D
2、15（3分）方程0的解为（）A1B0C1D无解6（3分）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15D15或187（3分）把x32x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）28（3分）一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（）A1080B900C1440D7209（3分）暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程
3、中正确的是（）ABCD10（3分）如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15B22.5C30D4511（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD12（3分）如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB6，EF2，则BC长为（）A8B10C12D14二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，不要求写出解答过程，请把答案直
4、接写在答题卷相应位置上）13（3分）已知：如图ABC中，B50，C90，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为 14（3分）已知点P到x轴，y轴的距离分别是4和5，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 15（3分）ABC的三边长分别是a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是 三角形16（3分）如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH，添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根三解答题（本大题共8小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程和演算步骤）17（10分）（1）化简
5、：（2）分解因式：9a2（xy）+4b2（yx）18（10分）（1）解方程；（2）先化简，再求值：，其中x19（8分）观察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51（1）根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1） ；（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；（3）试确定22017+22016+2+1的个位数字20（8分）如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形（1）求证：DABDCE（2）求证：DAEC21（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B
6、，C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC（2）三角形ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短22（8分）如图，ABC为等边三角形，AECD，AD交BE于点P（1）求证：ADBE；（2）设BPD，那么的大小是否随D、E的位置变化而变化？23（8分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？（2）请问在这两笔生意中，商厦共
7、盈利多少元？24（12分）等腰RtACB，ACB90，ACBC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上（1）如图1，求证：BCOCAO（2）如图2，若OA5，OC2，求B点的坐标（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且SCQA18分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰RtCAN、等腰RtQCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围2018-2019学年湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确
8、选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）1【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选：A2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D3【解答】解：点A（m1，4）与点B（3，n+1）关于x轴对称，m13，n+14，解得m4，n5，（m+n）2019（1）20191，故选：B4【解答】解：（x+m）（x+3）x2+3x+mx+3mx2+（3
9、+m）x+3m，又（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，3+m0，解得m3故选：A5【解答】解：去分母得：3x+3x30，解得：x0，经检验x0是分式方程的解，故选：B6【解答】解：等腰三角形的两边长分别是3和6，当腰为6时，三角形的周长为：6+6+315；当腰为3时，3+36，三角形不成立；此等腰三角形的周长是15故选：C7【解答】解：x32x2y+xy2，x（x22xy+y2），x（xy）2故选：D8【解答】解：根据题意得：3603610，（102）1801440，则该多边形的内角和等于1440，故选：C9【解答】解：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：方程应该表示为：+14
10、，故选：C10【解答】解：过E作EMBC，交AD于N，AC4，AE2，EC2AE，AMBM2，AMAE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AMAE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB60，ACBC，AMBM，ECFACB30，故选：C11【解答】解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，
11、所以此选项不能作为添加的条件故选：D12【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB6，ADBC，AFBFBC，BF平分ABC，ABFFBC，则ABFAFB，AFAB6，同理可证：DEDC6，EFAF+DEAD2，即6+6AD2，解得：AD10；故选：B二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，不要求写出解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上）13【解答】解：如图，有三种情形：当ACAD时，ACD70当CDAD时，ACD40当ACAD时，ACD20，故答案为70或40或2014【解答】解：点P关于y轴对称的点在第四象限，点P在第三象限，又点P到x轴，y轴的距离分别是
12、4和5，点P的坐标是（5，4），故答案为：（5，4）15【解答】解：a+2abc+2bc，2b（ac）ca，（2b+1）（ac）0，a、b、c是ABC的三边长，ac，ABC是等腰三角形，故答案为等腰16【解答】解：如图所示，AOB15，OEFE，GEFEGF15230，EFGF，所以EGF30GFH15+3045GHGFGHF45，HGQ45+1560GHHQ，GQH60，QHB60+1575，QHQM，QMH75，HQM180757530，故OQM60+3090，不能再添加了故答案为5三解答题（本大题共8小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程和演算步骤）17【解
13、答】解：（1）原式1，1，（2）原式9a2（xy）4b2（xy），（xy）（9a24b2），（xy）（3a+2b）（3a2b）18【解答】解：（1）+1，去分母得：4+2（x+3）7，去括号得：4+2x+67，移项得：2x746，合并同类项得：2x3，系数化为1得：x，检验：把x代入2（x+3）0，原分式方程的解为x；（2）原式（），（），x（）2018（）2018，当x时，原式219【解答】解：（1）根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11；故答案为xn+11（2）26+25+24+23+22+2+1（21）（26+25+24+23+22+2+1）271（3）22017+22
14、016+2+1（21）（22017+22016+2+1）220181，212.224，238，2416，2532，2n的个位数2，4，8，6循环，20185044+2，22018的个位数为4，22017+22016+2+1的个位数字为320【解答】证明：（1）DAC和DBE都是等边三角形，DADC，DBDE，ADCBDE60，ADC+CDBBDE+CDB，即ADBCDE，在DAB和DCE中，DABDCE（SAS）；（2）DABDCE，ADCE60，ADC60，DCEADC，DAEC21【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）SABC65615541，30312.52，3017.5，12.5；故
15、答案为：12.5；（3）如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点22【解答】解：（1）证明：ABC为等边三角形，ACAB，CBAC60，在ACD和BAE中，ACDBEA（SAS）ADBE（2）不变理由：由（1）可知：ACDBEA，CADABE，ABE+BAPCAD+BAP60所以的大小不随D、E的位置变化23【解答】解：（1）设第一批购进x件休闲衫，则第二批购进了2x件，依题意可得：4，解得x2000经检验x2000是方程的解，答：第一批购进衬衫2000件，第二批购进了4000件（2）设这笔生意盈利y元，可列方程为：y+80000+17600058（2000+4000150）+80%581
16、50，解得y90260答：在这两笔生意中，商厦共盈利90260元24【解答】解：（1）如图1，ACB90，AOC90，BCO+ACO90CAO+ACO，BCOCAO；（2）如图2，过点B作BDy轴于D，则CDBAOC90，在CDB和AOC中，CDBAOC（AAS），BDCO2，CDAO5，OD523，又点B在第三象限，B（2，3）；（3）OP的长度不会发生改变理由：如图3，过N作NHCM，交y轴于H，则CNH+MCN180，等腰RtCAN、等腰RtQCM，MCQ+ACN180，ACQ+MCN360180180，CNHACQ，又HCN+ACO90QAC+ACO，HCNQAC，在HCN和QAC中，HCNQAC（ASA），CHAQ，HNQC，QCMC，HNCM，点C（0，3），SCQA18，AQCO18，即AQ318，AQ12，CH12，NHCM，PNHPMC，在PNH和PMC中，PNHPMC（AAS），CPPHCH6，又CO3，CP3+69（定值），即OP的长度始终是9