1、八年级数学（下）第18章平行四边形测试卷班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列命题正确的【 】A对角线相等且互相平分的四边形是菱形；B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；C对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D对角线相等的四边形是等腰梯形2、如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是【 】A当时，它是菱形 B当时，它是菱形C当时，它是矩形 D当时，它是正方形 图1 图2 图3 图43、如图2，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为【 】A B C D4、如图3所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是【 】A
2、邻边不等的矩形；B等腰梯形 C有一角是锐角的菱形 D正方形5、如图4，已知梯形中，相交于点，则下列说法错误的是【 】A梯形是轴对称图形 BC梯形是中心对称图形 D平分6、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是【 】A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形7、已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是【 】A B C D8、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉 部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是【 】Acm Bcm C22cm D18cm二、填空题（每小题3分，共24分）9、如图5，在中，分别是的中点，且，则ANM= .10、如图6，在等腰梯形
3、ABCD中，ADBC，AEDC，AB6cm，则AE cm.11、如图7，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP BC，则ACP度数是 yDACx(B)O图9 图1012、如图8，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是 13、如图9，菱形的边长为2，则点的坐标为 14、如图10，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=32，则BDE的度数为 。15、若一个平行四边形的边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线的取值范围是 。16、菱形的两条对角线的长分别为5和8，则它的面积为 。三、解答题：17、（8分）如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：18、（8分）如图，四边形
4、ABCD是平行四边形，BEDF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED、BF。求证：1=219、（9分）如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形。当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形；20、（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）在图中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？图121、（8分）已知，如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判
5、断结论。22、（9分）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数参考答案一、选择题 1、C 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、A二、填空题 9、60 10、6 11、 12、18 13、 14、18 15、10x22 16、20三、解答题17、证明：四边形是等腰梯形， M是的中点， 在和中，（SAS） 18、证明：略。19、(1) ABE、BCF为等边三角
6、形，AB BE AE，BC CF FB，ABE CBF 60.FBE CBA. FBE CBA. EF AC. 又ADC为等边三角形， CD AD AC. EF AD. 同理可得AE DF. 四边形AEFD是平行四边形. 20、（1）证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFCECF（2）解：GEBEGD成立理由是：CBECDF，BCEDCFBCEECDDCFECD即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC， ECGFCG GEGF GEDFGDBEGD21、略。22、（1）证明：当时，又AFBE四边形为平行四边形（2）证明：四边形为平行四边形， （3）四边形可以是菱形理由：如图，连接，由（2）知，得，与互相平分当时，四边形为菱形在中，又， ，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形