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2019-2020人教版八年级数学第18章《平行四边形》单元测试卷含答案

1、八年级数学(下)第18章平行四边形测试卷班级 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列命题正确的【 】A对角线相等且互相平分的四边形是菱形;B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;C对角线相等且互相平分的四边形是矩形;D对角线相等的四边形是等腰梯形2、如图1,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是【 】A当时,它是菱形 B当时,它是菱形C当时,它是矩形 D当时,它是正方形 图1 图2 图3 图43、如图2,在平行四边形中,是延长线上的一点,若,则的度数为【 】A B C D4、如图3所示,有一张一个角为的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是【 】A

2、邻边不等的矩形;B等腰梯形 C有一角是锐角的菱形 D正方形5、如图4,已知梯形中,相交于点,则下列说法错误的是【 】A梯形是轴对称图形 BC梯形是中心对称图形 D平分6、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是【 】A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形7、已知为矩形的对角线,则图中与一定不相等的是【 】A B C D8、把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉 部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是【 】Acm Bcm C22cm D18cm二、填空题(每小题3分,共24分)9、如图5,在中,分别是的中点,且,则ANM= .10、如图6,在等腰梯形

3、ABCD中,ADBC,AEDC,AB6cm,则AE cm.11、如图7,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP BC,则ACP度数是 yDACx(B)O图9 图1012、如图8,在四边形中,是对角线的中点,分别是的中点,则的度数是 13、如图9,菱形的边长为2,则点的坐标为 14、如图10,矩形ABCD中,DEAC于E,且ADE:EDC=32,则BDE的度数为 。15、若一个平行四边形的边长为8,一条对角线长为6,则另一条对角线的取值范围是 。16、菱形的两条对角线的长分别为5和8,则它的面积为 。三、解答题:17、(8分)如图,在等腰梯形中,是的中点,求证:18、(8分)如图,四边形

4、ABCD是平行四边形,BEDF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED、BF。求证:1=219、(9分)如图,ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形。当ABAC时,证明四边形ADFE为平行四边形;20、(10分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DFBE(1)求证:CECF;(2)在图中,若G在AD上,且GCE45,则GEBEGD成立吗?为什么?图121、(8分)已知,如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别是E、F,且BF=CE。求证:(1)ABC是等腰三角形;(2)当A=90时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形?证明你的判

5、断结论。22、(9分)如图,平行四边形中,对角线相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数参考答案一、选择题 1、C 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、A二、填空题 9、60 10、6 11、 12、18 13、 14、18 15、10x22 16、20三、解答题17、证明:四边形是等腰梯形, M是的中点, 在和中,(SAS) 18、证明:略。19、(1) ABE、BCF为等边三角

6、形,AB BE AE,BC CF FB,ABE CBF 60.FBE CBA. FBE CBA. EF AC. 又ADC为等边三角形, CD AD AC. EF AD. 同理可得AE DF. 四边形AEFD是平行四边形. 20、(1)证明:在正方形ABCD中,BCCD,BCDF,BEDF,CBECDFCECF(2)解:GEBEGD成立理由是:CBECDF,BCEDCFBCEECDDCFECD即ECFBCD90,又GCE45,GCFGCE45CECF,GCEGCF,GCGC, ECGFCG GEGF GEDFGDBEGD21、略。22、(1)证明:当时,又AFBE四边形为平行四边形(2)证明:四边形为平行四边形, (3)四边形可以是菱形理由:如图,连接,由(2)知,得,与互相平分当时,四边形为菱形在中,又, ,绕点顺时针旋转时,四边形为菱形