1、2020年冀教新版八年级上册数学第14章 实数单元测试卷一选择题（共10小题）1下列说法正确的是（）A近似数3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00C近似数1.3104精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位2用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A1.1（精确到0.1）B1.06（精确到0.01）C1.061（精确到千分位）D1.0604（精确到万分位）3用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1 （精确到0.1）B0.06 （精确到千分位）C0.06 （精确到百分位）D0.0602 （精确到0.0001）4下列说
2、法正确的是（）A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位5用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A2.09（精确到0.01）B2.098（精确到千分位）C2.0（精确到十分位）D2.0981（精确到0.0001）64的平方根是（）A2B2C2D7化简的结果为（）A5B25C5D58 +|x3|0，则xy（）A81B64C27D6398的立方根是（）A2B2C2D210用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB与CBC与DCE与FDA与B二填空题（共8小题）11一根
3、竹竿长3.649米，精确到十分位是 米12209506精确到千位的近似值是 13用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是 14圆周率3.1415926精确到千分位的近似数是 15一个数的平方是9，这个数是 16若m是的算术平方根，则m+3 17若（2x5）2+0，则x+2y 18的平方根为 三解答题（共8小题）19用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位20已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15，求这个数21根据下表回答问题：x1616.116.21
4、6.316.416.516.616.716.8x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24（1）272.25的平方根是 （2） ， ， （3）设的整数部分为a，求4a的立方根22已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由23已知某正数的两个平方根分别是a3和2a+15，b的立方根是2求2ab的算术平方根24用计算器探索：由此猜想 25定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理
5、数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设与b 是互质的两个整数，且b0则a22b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a2n，（n是整数），所以b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数26把下列各数分别填入相应的集合内：2.5，0，8，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 2020年冀教新版八年级上册数学第14章 实数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列说法正确的是（）A近似数
6、3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00C近似数1.3104精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位【分析】根据近似数的精确度对A进行判断；根据四舍五入和精确度对B进行判断；1.3x104精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，同理可得到近似数3.61万精确到百位【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；C、近似数1.3104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；
7、从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字2用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A1.1（精确到0.1）B1.06（精确到0.01）C1.061（精确到千分位）D1.0604（精确到万分位）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：1.060421.1（精确到0.1）；1.060421.06（精确到0.01）；1.060421.060（精确到千分位）；1.060421.0604（精确到万分位）故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等
8、说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字3用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1 （精确到0.1）B0.06 （精确到千分位）C0.06 （精确到百分位）D0.0602 （精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、0.060190.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.060190.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；C、0.060190.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；D、0.060190.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法正确故选：B
9、【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法4下列说法正确的是（）A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708104精确到十位，所以D选项
10、错误故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字5用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A2.09（精确到0.01）B2.098（精确到千分位）C2.0（精确到十分位）D2.0981（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、2.0981762.10（精确到0.01），所以A选项错误；B、2.0981762.098（精确到千分位），所以B选项正确；C、2.0981762.1（精确到十分位），所以C选项错误；D、2.0981762
11、.0982（精确到0.0001），所以D选项错误故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字64的平方根是（）A2B2C2D【分析】依据平方根的定义即可得出答案【解答】解：（2）24，4的平方根是2故选：A【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键7化简的结果为（）A5B25C5D5【分析】根据算术平方根的定义，直接得出表示25的算术平方根，即可得出答案【解答】解：表示25的算术平方根，5故选：D【点评】此题
12、主要考查了算术平方根的定义，此题容易出错选择A，应引起同学们的注意8 +|x3|0，则xy（）A81B64C27D63【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，xy+10，x30，解得x3，y4，所以，xy3481故选：A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为098的立方根是（）A2B2C2D2【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选：B【点评】本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由
13、开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同10用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB与CBC与DCE与FDA与B【分析】此题实际是求的值【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为；计算可得结果介于2与1之间故选：A【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能二填空题（共8小题）11一根竹竿长3.649米，精确到十分位是3.6米【分析】看小数点后第二位的数是几，四舍五入即可【解答】解：小数点后第二位的数是4，应舍去，所以3.649米，精确到十分位是3.6米【点
14、评】精确到哪一位应看下一位，采用四舍五入法求解12209506精确到千位的近似值是2.10105【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：2095062.10105（精确到千位）故答案为2.10105【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字13用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是1.90【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可【解答】解：1.8951.90（精确到百分位）故答案为1.90【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到
15、的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14圆周率3.1415926精确到千分位的近似数是3.142【分析】近似数3.1415926精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142【解答】解：圆周率3.1415926精确到千分位的近似数是3.142故答案为3.142【点评】本题考查了近似数和精确度，精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入15一个数的平方是9，这个数是3【分析】根据（3）29求出这个数即可【解答】解：（3）
16、29，这个数是3，故答案为：3【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数16若m是的算术平方根，则m+35【分析】由算术平方根的定义得到4，然后依据算术平方根的性质可求得m的值，最后代入求得代数式的值即可【解答】解：4，且m是的算术平方根，m2，则m+35，故答案为：5【点评】本题主要考查算术平方根定义，掌握算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解题关键17若（2x5）2+0，则x+2y2【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x50，4y+10，
17、解得x，y，所以，x+2y+2（）2故答案为：2【点评】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键18的平方根为2【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是2，由此就求出了这个数的平方根【解答】解：4的立方等于64，64的立方根等于44的平方根是2，故答案为：2【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0三解答题（共8小题）19用激光技术测得地球和月球之间的距离为377
18、985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米377986000米，即3.77986108米（2）精确到千万位；377985654.32米380000000米，即3.8108米（3）精确到亿位；377985654.32米400000000米，即4108米【点
19、评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错20已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15，求这个数【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出这个数的值【解答】解：由题意得：a+3+（2a15）0，解得：a4这个数为：（a+3）27249故这个数为49【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数21根据下表回答问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.5
20、6278.89282.24（1）272.25的平方根是16.5（2）16.1，167，1.62（3）设的整数部分为a，求4a的立方根【分析】（1）根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，即可求出结果；（2）根据图表和算术平均数的定义即可得出答案；（3）根据题意先求出a的值，再求出4a的值，然后根据立方根的定义即可得出答案【解答】解：（1）272.25的平方根是：16.5；故答案为：16.5；（2）16.1；167；1.62；故答案为：16.1，167，1.62；（3），1617，a16，4a64，4a的立方根为4【点评】此题考查了算术平均数，掌握算术平方根的定义是
21、本题的关键；算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误22已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可【解答】解：（1）根据题意得，a0，b50，c30，解得a2，b5，c3；（2）能2+355，能组成三角形，三角形的周长2+5+35+5【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系23已知某正数的两个平方根分别是a3和2a+15，b的立方根是2求
22、2ab的算术平方根【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值，然后依据立方根的定义求得b的值，最后，再进行计算即可【解答】解：某正数的两个平方根分别是a3和2a+15，b的立方根是2a3+2a+150，b8，解得a42ab16，16的算术平方根是4【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键24用计算器探索：由此猜想7777777【分析】首先用计算器计算前几个算术平方根的值，然后根据它们的值探究规律【解答】解：121（1+2+1）11222（112）2222，12321（1+2+3+2+1）111232（1113）23332，1234
23、321（1+2+3+4+3+2+1）1111242（11114）244442由此猜想：1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）777777727777777【点评】此题主要考查了利用计算器计算数的开方，解题首先探究出前几个算术平方根值的规律，是完成猜想的关键然后利用规律即可解决问题25定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设与b 是互质的两个整数，且b0则a22b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a2n，（n是整数），所以
24、b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数【分析】先设，再由已知条件得出，a25b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a5n，（n是整数），则b25n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b0则，a25b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a5n，（n是整数），所以b25n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾所以是无理数【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三26把下列各数
25、分别填入相应的集合内：2.5，0，8，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可【解答】解：（1）正数集合：8，；（2）负数集合：2.5，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）；（3）整数集合：0，8，2，；（4）无理数集合：，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2），【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力