1、5.2.2平行线的判定 （第一课时）,1、掌握平行线的三种判定方法，会运 用判定方法来判断两条直线是否平行；,2、能够根据平行线的判定方法进行简单 的推理.,学习目标,复习巩固,1、在同一平面内，两直线的位置关系有_,相交或平行,2、平行公理：,经过直线外一点，_一条直线与这条直线平行。,有且只有,3、思考：,我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？,1,2,观察思考 讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？ 1和2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗? 3、要判断a/b你有办法了吗？,两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。,简单说
2、成：,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法1,同位角,平行,1、如图所示，已知160, 当2_时，ab。,小试牛刀,2、如图所示，已知160, 当3_时，ab。,3、如图，当C=_时，BECF。,4、如图，当CBE=A，则 ,思考,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,a,b,c,解： , 1= 3 （对顶角相等）, 1= 2 （等量代换）, ab (同位角相等，两直线平行）,如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,讨论,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法2,两条直线被第三条
3、直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,a,2,3,1、如图所示，已知150, 当2_时，ab。,a,聪明的你，你肯定行,2、如图所示，已知170, 当3_时，ab。,3、如图，当C=_时，BCAD。,4、如图，能判断ABCE的条件是_,如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b吗?,解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的补角相等） ab (同位角相等、两直线平行） 还有其他解法吗？,讨论,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,
4、1、如图所示，已知150, 当2_时，ab。,再次证明自己,2、如图，当C+ _=1800时，BCAD。,如图所示：AC与BD相交于O，C=COD，A=AOB， 求证：ABCD,例题讲解,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD,AB/CD,例题2,3、如图，AB 、 CD 、 EF 是直线，1+2=180， 求证：AB CD.,（1）1=B（已知） _（,（3）_ = _（已知） ABCD（ ）,AD BC 同位角相等，两直线平行）,（2）1=D（已知） （ ）,3 5 内错角相等，两直线平行,AB DC 内错角相等，两直线平
5、行,请你试一试,（4）B+BAD=180（已知） （ ）,AD BC 同旁内角互补，两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,体验成功达标检测,61,61,2、如图 （1）1=4（已知） _ （ ） （2）_ =_（已知） ADBC （ ） （3）5=_（已知） ABCD （ ） （4）A+ABC=1800（已知） _ （ ）,AB,CD,2,3,ABC,当CBE 度时，EFCN,119,AD,BC,3、如图，A=37，D=53， DEAE，AE交 CD于点C，垂足为E，求证ABCD .,如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。,