1、单元测试(八)范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列说法正确的是()A.了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为s甲2=3,s乙2=4,说明乙的跳远成绩比甲稳定C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生2.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,除颜色外其他都相同.搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为()A.12B.310C.15D.7103.若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为()A.2B.3C.4D.54.某班
2、40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示:人数(人)317137时间(时)78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.55.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是()A.23B.29C.13D.196.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图,依据统计图得出以下四个结
3、论,其中正确的是()图D8-1A.的收入去年和前年相同B.的收入所占比例前年的比去年的大C.去年的收入为2.8万元D.前年年收入不止三种农作物的收入7.甲、乙两人连续5次射击成绩如图D8-2所示,下列说法中正确的是()图D8-2A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定8.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b219的概率是()A.12B.512C.712D.13二、填空题(每小题6分,共36分)9.数据-5,3,2,-3,3的平均数是,众数是,中位数是.10.如图D8-3,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘
4、停止转动时,指针落在阴影部分的概率为.图D8-311.睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时,8.6小时,8.8小时,则这三位同学该天的平均睡眠时间是小时.12.如图D8-4,这是一幅长为3 m,宽为2 m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地面上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2.图D8-
5、413.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为100分)的成绩统计表:同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是.14.甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张分别标有数字14,12,1的卡片,乙中有三张分别标有数字1,2,3的卡片,卡片除所标数字外无其他差别,现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数字记为a,从乙中任取一张卡片,将其数字记为b.若a,b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.则乙获胜的概率为.三、解答题(共24分)15.(12分)为落实视力保护工作
6、,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:活动前被测查学生视力数据:4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活动后被测查学生视力数据:4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1根据以上信息回答下列问题:(1)填空:a=,b=,活动前被测
7、查学生视力样本数据的中位数是,活动后被测查学生视力样本数据的众数是.(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.图D8-5活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0x4.214.2x4.424.4x4.6b4.6x4.874.8x5.0125.0xs乙2,乙的成绩更稳定.也可以直接根据折线统计图的波动情况,乙的波动较小,故乙的成绩更稳定,因此本题选B.8.D解析本题考查了随即事件发生的概率,列表如下: aa2+b2b 123415101725132031013254172025从表格
8、可以看出,12种等可能的结果中,有4种结果符合要求,所以概率为412=13.故选D.9.03210.1211.8.412.2.413.乙解析x甲=15(90+88+92+94+91)=91,x乙=15(90+91+93+94+92)=92,s甲2=15(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2=4,s乙2=15(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2=2,所以乙的成绩较好且比较稳定.14.49解析画树状图如下:由图可知,共有9种等可能的结果,若使乙获胜,则b2-4a0,即b24a,能使乙获胜的有4种结
9、果,乙获胜的概率为49.15.解:(1)544.654.8解析a=30-(3+4+7+8+3)=5,b=30-(1+2+7+12+4)=4.活动前的中位数是4.6+4.72=4.65.活动后出现次数最多的数为4.8,所以其众数为4.8.故答案为:5,4,4.65,4.8.(2)活动后样本中视力达标的人数有16人,所以估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有6001630=320(人).(3)活动前中位数为4.65,活动后中位数为4.8,说明学生在做完视力保健活动后整体视力情况变好.16.解:(1)40035%解析 18045%=400(人),n=1-5%-15%-45%=35%.故答案为400;35%.(2)126解析 扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角=36035%=126,故答案为126.(3)D等级的人数为40035%=140(人),补全条形统计图如图:(4)画树状图为:共有12种等可能的结果,其中和为奇数的结果有8种,P(小明去)=812=23,P(小刚去)=1-23=13.2313,这个游戏规则不公平.