1、1初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第 1课时 菱形的性质测试时间:20 分钟一、选择题1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对角相等 B.对边相等 C.邻边相等 D.对边平行答案 C 菱形具有平行四边形的全部性质.A.平行四边形的对角相等,故本选项不符合题意;B.平行四边形的对边相等,故本选项不符合题意;C.菱形的四条边都相等,平行四边形的对边相等,故本选项符合题意;D.平行四边形的对边平行,故本选项不符合题意.故选 C.2.如图,在菱形 ABCD中,BAD=120. 已知ABC 的周长是 15,则菱形 ABCD的周长是( )A.25 B.2
2、0 C.15 D.10答案 B 四边形 ABCD是菱形,AC 是对角线,AB=BC=CD=AD,BAC= CAD= BAD,12BAC=60,ABC 是等边三角形,ABC 的周长是 15,AB=BC=5,2菱形 ABCD的周长是 20.故选 B.二、填空题3.如图,菱形 ABCD中,对角线 AC与 BD交于 O,AB=8,E是 CD的中点,则 OE的长等于 .答案 4解析 在菱形 ABCD中,AB=BC,OB=OD,因为 AB=8,所以 BC=8.又因为 E是 CD的中点,所以 OE=BC=4.124.已知菱形两条对角线的长分别为 12和 16,则这个菱形的周长为 ,面积为 .答案 40;96
3、解析 如图,四边形 ABCD是菱形,AC=12,BD=16,ACBD,AO= AC=6,BO= BD=8,12 12AB= = =10,2+2 62+82菱形的周长为 40,菱形的面积为 1216=96.12三、解答题5.如图,四边形 ABCD是菱形,边长为 10 cm,对角线 AC,BD交于 O,BAD=60.(1)求对角线 AC,BD的长;(2)求菱形的面积.3解析 (1)在菱形 ABCD中,AB=AD=10 cm,BAD=60,ABD 是等边三角形,BD=10 cm,BO= BD=5 cm,12在 RtAOB 中,AO= =5 cm,22 3AC=2AO=10 (cm).3(2)菱形的面积为 1010 =50 (cm2).12 3 36.如图,在ABC 中,AB=AC,四边形 ADEF是菱形,求证:BE=CE.证明 四边形 ADEF是菱形,DE=EF,ABEF,DE AC,C=BED, B=CEF,AB=AC,B= C,BED=CEF,在DBE 和FCE 中, =,=,=, DBEFCE,BE=CE.
