1、5.4 平移,人教版 数学 七年级 下册,1,传送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化？,1. 认识平移，理解平移的含义和性质.,2. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.,素养目标,3. 能按要求作出平移后的图形.,仔细观察下列美丽的图案，回答问题：,1.这些图案有什么共同特点？,2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？,观察下列图形，你能找出基本图案吗？,1.这些图案有什么共同特点？,2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？,现在你能回答出刚才提出的问题了吗？,如何在一张半透明的纸上，画出一排形
2、状和大小如右图的雪人呢？,可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个,在所画的雪人图形中任意找三组对应点，,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？,（1）位置：A A/BB /CC ,（2）长短：AA =BB =CC ,A,A,A与A是对应点！,B,B,C,C,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.,特征：,(1)平移不改变图形的形状和大小.,(2)连接各组对应点的线段平行且相等.,【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图形平移的位置
3、由什么确定?,图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定.,归纳总结,(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向. (2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可. (3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同. (4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.,例1 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_.,平移现象的识别,平移,旋转,平移,旋转,平移,（1）
4、（2）（4）,提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.,1.下列实例属于平移的是（ ）. A分针的运行 B转动的摩天轮 C直线行驶的火车 D地球自转,C,2. 在以下现象中：水管里水的流动；打针时针管的移动；射出的子弹；汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( ) A. B. C. D. ,D,例2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（ ）.,解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.,图形平移变换的识别
5、,A,3.下列图形变换属于平移的有哪些？,动动手：用三角板、直尺画平行线.,P,Q,D,E,F,A,B,C,AB/DE,AB=DE,AC/DF,AC=DF,观察：线段AB与DE的位置关系 与数量关系.,观察：线段AC与DF的位置关系 与数量关系.,平移的性质,规律小结,1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；,2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；,3.平移后图形的形状与大小都没有变化；,4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的 长度.,17,问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,
6、B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,M,M,18,几何符号语言：,平移的两个图形形状和大小完全相同；,三角形ABC平移得到三角 形DEF ABDE，ACDF， BC EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， ADBECF(或共线)， AD=BE=CF.,对应线段平行(或在同一直线上)且相等；,各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；,图形平移的基本性质：,19,AA,AA,C,AA,AA,B,C,例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动 到点A,画出平移后的三角形ABC. 解：（1）连接 ， （2）过点B作AA的平
7、行线, 在上截取BB= ， （3）过点 作 的平行线，在上截取 CC= ， （4）连接AB，BC，AC， 所得的三角形就是平移后的 三角形.,平移作图,A,B,C,A,20,归纳总结,平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点.,B,D,F,4.如图所示,将ABC平移,可以得到DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接DEF.,A,C,E,22,1m,1m,21m
8、,15m,A,C,D,B,图 1,例4 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的 面积为 多少?,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图 1,提示：两种平移方式,解：长草部分的面积=(21-1)(15-1)=280(m2).,利用平移求面积,1m,21m,15m,A,C,D,B,【思考】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?,提示：平移构成规则图形,解：长草部分的面积=(21-1)15=300(m2).,
9、5.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是_.,a2,(2019浙江义乌模拟)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12,巩固练习,C,1.在以下现象中，属于平移的是（ ）. 在荡秋千的小朋友；水平传送带上的物体； 宇宙中行星的运动；打气筒打气时，活塞的运动. A B C D,D,2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ）. A.（2） B.（3） C.（4） D.（5）,B,3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形
10、DEF，则下列说法中，不正确的是（ ）. AAC=DF BBCEF C平移的距离是线段BD的长 D平移的距离是线段AD的长,C,4.如图所示，将ABC沿水平向右的方向平移，得到EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（ ）. A3 B4 C5 D10,C,5.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）. A4 B5 C6 D7,D,6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_m,125,如何将平行四边形ABCD平移，使点A
11、移动到点E，画出平移后的图形.,33,E,F,G,H,四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形,1.(1)如图所示，图是将线段AB向右平移1个单位长度，图是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形. (2)若长方形的长为a，宽为b， 请分别写出三个图形中除去阴 影部分后剩余部分的面积. (3)如图，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.,解：（1）如图所示： （2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： ab-b； ab-b； ab-b； （3）（40-1）10=390（m2） 答：这块菜地的面积为390m2.,1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可.,1.平移前后图形的形状和大小完全相同;,2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等；,平移的概念,平移的性质,平移 作图,平移,3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等.,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,