1、9.3 一元一次不等式组,人教版 数学 七年级 下册,1,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:,1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.,2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.,素养目标,3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题.,用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？,解：设用xmin将污水抽完，则x满足,类似于方程组的概念，你能说出
2、一元一次不等式组的概念吗？,30x1200 ,30x1500 ,一元一次不等式组的有关概念,注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.,类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.,例1 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,一元一次不等式组的识别,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,（6）,1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：,（1）,（3）,（4）,（2）,7,一元一次不等式组解集的有关概念,x 10+3的解集为：,x 10-3的解集为：,记作7x
3、13,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.,公共部分,所以这个不等式组的x的取值范围是-3 x 3.,数轴表示不等式组的公共部分,解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分, 叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,一元一次不等式组的解集的概念,归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.,无
4、解,x-1,-1x2,x2,找出一元一次不等式组的解集,例2 求出下列不等式组的解集,解集,2.填表：,x-3,-5x-3,x-3,无解,14,下面我们来解不等式组,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,一元一次不等式组的解法,我们在同一数轴上把x105与x109表示出来，,由图容易发现它们的公共部分是105x 109，这是不等式组 的解集.,0 2 3,解: 由不等式,移项得，2x-x1+1，解得 x2 由不等式,移项得，x-4x3 把不等式和的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解简单的一元一次不等式组,例3 解下列不等式组,解不等式，得,x 3.,3.解不等式组：
5、,解: 解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是 x-3，所以这个不等式组的解集是 x3.,例4 解不等式组：,解:解不等式，得,x 2.,解不等式，得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以这个不等式组的解集是x6.,解有分母的一元一次不等式组,19,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.,4.解不等式组,例5 x取哪些整数值时，不等式5x+23(x-1)与 都成立？,求一元一次不等
6、式组的特殊解,分析：可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值.,21,在数轴上表示不等式组的解集：,0,解：联立,解不等式组得: x4,当x取-2,-1,0,1,2,3,4时,不等式5x+23(x-1)与 都成立,22,在数轴上表示不等式组的解集：,解：联立,0,当x取4或5时,5.x取哪些整数值时，不等式2x-110与x+36都成立？,解不等式组得: 3 x ,不等式2x-110与x+36都成立.,0,23,3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小
7、组原先每天生产多少件产品？,一元一次不等式组的应用,解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得,解不等式组，得,根据题意，x的值应是整数，所以x=16.,答：每个小组原先每天生产16件产品.,例6 把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？,解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得,解不等式组，得3.5x4.5,根据题意x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.,答：学生有4人，苹果有19个.,利用一元一次不等式组解答实际问题,归纳总结,列一元一次不等式组解答实际问题的一般步骤：,（1）审题；,（
8、2）设未知数，找不等量关系；,（3）根据不等关系列不等式组；,（4）解不等式组；,（5）检验并作答.,因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.,6.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？,解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题 意得,解不等式组，得5x 7.,28,（2019云南）若关于x的不等式组 的解集是xa，则a的取值范围是（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2,巩固练习,D,1. 不等式组的解集为（ ）,C,A.
9、 x-1 B.x3 C.-1x3 D. 无解,2.不等式组 的解集在数轴上可表示为( ),B,解不等式，得,x 6.,3. 解不等式组：,解: 解不等式，得,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,因此，原不等式组的解集为,31,解不等式，得,x 4.,4.解不等式组：,解:解不等式，得,x 2.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x 4，所以这个不等式组的解集是x 4.,32,5. x取哪些整数值时，不等式2-x0与 都成立？,解：由题意可得不等式组 解不等式，得x2， 解不等式，得x3. 故此不等式组的解集为3x2，x可取的整数 值为2，1，0，1，2.,33,某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.,解不等式，得,x 22.,解不等式，得,x 20.,因此，原不等式组的解集为 20x 22.,34,解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1. -2得：5y=5m+40，得：y=m+8. 又x，y的值都是正数，且xy. 解得 m9. m的取值范围为 m9.,35,一元一次不等式组,36,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,