1、10.1 统计调查,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 下册,1,全面调查,第一课时,返回,2,在课堂上，针对某一题目，老师提问全体同学， 学生们纷纷举手.,C.动画,E.戏曲,A.新闻,B.体育,D.娱乐,1. 了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数据的方法.,2. 能用统计图描述数据.,素养目标,3. 掌握全面调查的概念.,B.体育,C.动画,D.娱乐,E.戏曲,你最喜爱什么电视节目呢?,全面调查,A.新闻,你最喜欢哪个形象？,【思考】怎样解决上述问题？,7,如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？,8,举手的方式,还有没有其
2、他方法？,问卷的方式,调查问卷 年 月 日,在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）. （单选） A.新闻 B.体育 C.动画 D.娱乐 E.戏曲 填完后，请将问卷交数学课代表.,如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？,问卷中应该增加性别项.,一、设计问卷调查,1.在本校举行的一次学生体检中，医生对某一组学生进行脉搏次数测试如下：,这组数据是用什么方法获得的?,87次，65次，78次，76次， 80次，72次 ，90次.,测 量,2. 2017年4月20日，我国首艘货运飞船天舟一号在文昌航天发射场“零窗口”发射，成功牵手天宫二号.作为中国载人空间站工程的重要组成部分
3、，首艘货运飞船天舟一号“只运货，不送人”，因此被形象地称为“太空快递员”，一亮相便成为目前中国最受关注的“快递小哥”.如果你想更多地了解天舟一号飞船的数据，你该通过什么途径去了解？,查阅有关资料或从互联网上查,利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.,二、收集数据,某同学经调查，得到如下50个数据：,CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD,【讨论】1.从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？ 2.怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？,杂乱无章的数据不利于我
4、们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含规律，需要对数据进行整理.统计中经常用表格整理数据（如下表所示）.,三、整理数据,全班同学最喜爱节目的人数统计表,划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.,为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.,上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.,四、数据的描述,条形图,人数,类别,50 40 30 20 10 0,新闻 体育 动画 娱乐 戏曲,4,10,15,18,3,扇形统计图,全班同学最喜爱节目的人数统计图,动画 30,娱乐 36,戏曲 6,新闻8,体育 20,画扇形统计图的方法:,1.扇形图用圆代表总体，每一个扇形
5、代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比. 2.画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比.,圆心角的度数=百分比 360,“新闻”对应扇形的圆心角为360 _= _； “体育”对应扇形的圆心角为360 _= _； “动画”对应扇形的圆心角为360 _= _； “娱乐”对应扇形的圆心角为360 _= _； “戏曲”对应扇形的圆心角为360 _= _.,8,20,30,36,6,28.8,72,108,129.6,21.6,你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？,
6、相同点：,都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少.,不同点：,条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比.,下列图是六种国家一级保护动物(编号如图），你知道咱班的同学喜爱这些动物的情况吗？,1,2,3,4,5,6,学以致用,1、设计调查问卷,2、收集数据,某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据： 1 1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4 6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4 1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3 1 4 2 1 2 5,全班同学最喜爱某种动物的人数分布表,3、整理数据,正 正,正,正,正,正,11,8,5,8,
7、7,3,26%,19%,12%,19%,17%,7%,100%,42,42,25,下列是描述数据的两种统计图,根据下面的统计图,说出全班同学喜爱六种动物的情况,4、描述数据,条形统计图,扇形统计图,大熊猫,滇金丝猴,藏羚羊,丹顶鹤,遗鸥,亚洲象,11,8,5,8,7,3,全班同学喜爱_的最多,有_人,占 _%； 喜爱_的同学排在第二位,有_人,占 _%； 喜爱_的同学排在第三位,有_人,占 _%； 喜爱_的同学排在第四位,有_人,占 _%； 喜爱_的同学排在第五位,有_人,占 _%,27,5、分析数据,大熊猫,11,26,8,19,17,7,12,7,3,5,滇金丝猴、丹顶鹤,藏羚羊,遗鸥,亚
8、洲象,例1 某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149. 其中w50时，空气质量为优；50w100时，空气质量为良；100w150时，空气质量为轻微污染 根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.,数据的整理、分析等应用,28,提示：在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、划记法对数据进行累计，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据,解：先唱票
9、划记：,正 正,正正正,再把累计数填入表格：,29,3.经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.,解：自行车：360 60216 公交车：360 30108 其他：360 1036 ,自行车 60,公交车30,其 他 10,30,刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查. 例如：2010年我国进行的第六次人口普查就是一次全面调查.,五、全面调查,归纳总结,全面调查的一般步骤：,1.收集数据：,一般用调查问卷来收集数据.,2.整理数据：,3.描述数据：,4.分析数据：,利用统计表整理数据.,用统
10、计图直观地描述数据.,从统计表和图中获取信息.,一表统计表,三注意调查问卷：设计合理、科学 统计表：项目齐全，数据准确 统计图：比例准确，标注不遗漏,二图条形统计图，扇形统计图,四步骤收集数据、整理数据、描述数据、 分析数据,例2 下列调查中，适合用全面调查方式的是( ) A了解某班学生“50米跑”的成绩 B了解一批灯泡的使用寿命 C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂,解析:A选项，了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适合用全面调查；B，C，D选项，了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法
11、进行普查，故不适合用全面调查,A,全面调查的判断,普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查,4.下列调查不属于全面调查有（ ）,D. 调查我们班全体同学的体重情况,C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜 欢的节目”网上调查,B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查,A. 在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸,C,(2019贵州毕节模拟)记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下: 根据
12、图中信息,该足球队全年比赛胜了_场.,巩固练习,30,1.下列调查属于全面调查有（ ）,D、调查我们班全体同学的体重情况,C、中央电视台2018年春节联欢晚会“您最喜欢的节 目”网上调查,B、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查,A、调查南大附中全体教师某一周内用电情况,A,D,B,38,2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( ) A.了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的状况 C.调查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,D,3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组 后8090分这个分数段的划记人数为:“ “ 那么这 个班这个分数段的人
13、数占全班人数的百分比是( ) A. 20% B. 40% C. 15% D. 25%,C,4. 某中学七年级共100人，为了了解这些学生的家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理，则在这次调查活动中， (1)校长要调查的问题是_ _； (2)校长的调查对象是_； (3)校长使用的调查方式是_,问卷调查,学校七年级学生的家庭经济情况,学校七年级100名学生,小明为了了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（ ） A.看课外书 B.体育活动 C.看电视 D.踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请
14、修改.,解：不合理，B选项包含D选项，D选项可改为“画画”.,经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%，公交车占30%，其他占10%， (1)请画出扇形描述以上统计数据; (2)若这个班共有50名学生，那么坐公交车 的学生有多少人？ (3)若我班同学有50人，步行同学部分在扇形中的圆心角为72度，那么步行有多少人？,5030%=15(人),50 =10 (人),一表统计表,三注意调查问卷：设计合理、科学 统计表：项目齐全，数据准确 统计图：比例准确，标注不遗漏,二图条形统计图，扇形统计图,四步骤收集数据、整理数据、描述数据、分析数据,全面调查,抽样调查,第二课时,返回,你知道其中
15、蕴涵的道理吗?,品尝一勺汤,如何知道一锅汤的味道?,根据这个道理，小华买火柴时怎么做才合理？,一天，爸爸叫小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐小华要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，他才回到家. “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃.” “你这么肯定？” 小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”,1.在这则笑话中，小华采用的是什么调查方式？ 2.这其中的总体是什么？ 3.这种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？,47,2. 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ，并能解答简单的问题.,1. 了解抽样调查及相关概念.,素养目标,3. 通过抽样调查和简单
16、随机抽样调查的应用 ，初步体会样本估计总体的思想.,厨师在尝汤前，为什么先要将汤搅拌一下呢？,尝汤可以估计出整锅汤的味道,和全面调查有所不同，用的是抽样调查的方法你能说出抽样调查方法的一些特点吗？,抽样调查的有关概念,49,某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？,如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时又省力又能解决问题的办法吗?,抽样调查是这样一种方法，它只抽 取一部分对象进行调查，然后根据 调查数据推断全体对象的情况,学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体
17、.,被抽取的那些个体组成一个样本,组成总体的每一个考察对象称为个体.,样本中个体的数目称为样本容量.,采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据 部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查.,所要考察对象的全体叫做总体.,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.,总体中每一个考察对象叫做个体.,1.抽样调查:,2.总体:,3.个体:,4.样本:,5.样本容量:,样本中的个体的数目.,形成概念,例1 在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？抽取其中的500名考生的数学成绩进行调查.,总体是； 个体是； 样本是； 样本的容量是,2万名考生数学成绩,其中每名考
18、生的数学成绩,所抽取的500名考生的数学成绩,500,抽样调查有关概念的考查,53,1.某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中： 总体是： ； 个体是： ； 样本是： ； 样本容量是： .,520名考生的升学考试数学成绩,每一个考生的升学考试数学成绩,抽取60名考生的升学考试数学成绩,60,前面问题中全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？,可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.,简单随机抽样概念,55,抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表,节目类型,1
19、0,20,30,40,全校的2000名学生, 最喜欢哪类节目？,全校2000名学生, 对体育的最爱约占几人？,看图回答：,为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到 例如，可以在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生,上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样,抽样调查是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况.,如上面的例题，如果在抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单的随
20、机抽样.,抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.,注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性.,全面调查: 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.,抽样调查: 是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能存在一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择.,归纳总结,（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全
21、面调查的方式进行. （2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查. （3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查. （4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行.,例2 下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？ （1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准； （2）检测某城市的空气质量； （3）调查一个村子所有家庭的收入； （4）调查人们对保护环境的意识； （5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法； （6）调查人们对电影院放映的电
22、影的热衷程度.,抽样调查,抽样调查,抽样调查,抽样调查,全面调查,全面调查,选择合适的调查方法,2.想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？,答：随机抽样调查.,1.宜采用全面调查 总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时. 调查工作较方便、没有破坏性. 当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们必须采用全面调查.,归纳总结,注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。,2.宜采用抽样调查 总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受 到客观条件限制，无法对所有个体进行调查. 调查具有破坏性时.,1. （2019辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是（ ）
23、A某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B调查一批节能灯泡的使用寿命 C为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D对乘坐某次航班的乘客进行安全检查,巩固练习,2.（2019遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A100 B被抽取的100名学生家长C被抽取的100名学生家长的意见 D全校学生家长的意见,B,C,1.为了考查一批光盘的质量，从中抽取了500张进行检测，在这个问题中样本是（ ） A、光盘的全体 B、500张光盘 C、500张光盘的全体 D、500张光盘的质量,D,2.为了了解某种家用空调工作1小时
24、的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量。在这个问题中，总体是（ ） A. 10台空调 B. 所有空调 C. 10台空调每台工作1小时的用电量 D. 某种家用空调工作1小时的用电量,D,3.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( ) A.每台电视机的使用寿命是个体 B.一批电视机是总体 C. 10台电视机是总体的一个样本 D. 10台是样本容量,A,4. 2018年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是 ( ) A.每名考生是个体 B.这1
25、5000名考生的数学成绩是总体 C.800名考生是总体的一个样本 D.属于全面调查,B,5.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是_元(注：电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).,60,1.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？ （1）调查某批次汽车的抗撞击能力； （2）了解某班学生的身高情况； （3）调查春节联欢晚会的收视率 （4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛. 答：（1）（3）适宜抽样调查； （2）（4）适宜全面调查.,2.请你举出一些不宜用全面调查
26、的例子，并说明理由.,答：不宜用全面调查的例子:灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等.理由是：这些调查具有破坏性.,72,为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. (1)小明的调查是抽样调查吗? (2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量. (3)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？ 如果不能，请说明理由。,(3)此样本不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性.,答：(1)是抽样调查. (2)总体是全校学生平均身高，个体是每一名同学的身高，样本是座位在自己旁边的3名同学平均身高，样本容量为3.,75,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,