ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:23 ,大小:350.50KB ,
资源ID:119301      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-119301.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2018-2019学年浙江省台州市高二(上)期末数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2018-2019学年浙江省台州市高二(上)期末数学试卷(含详细解答)

1、2018-2019学年浙江省台州市高二(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(4分)直线xy+10的倾斜角的大小为()A30B60C120D1502(4分)双曲线x2y21的渐近线方程是()ABCy2xDyx3(4分)如图所示,把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中,则点D的坐标为()A(0,0,1)B(0,1,1)C(1,0,1)D(1,1,1)4(4分)如图是某几何体的三视图,其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则该几何体的体积为(AB4C4D85(4分)已知圆C:(x1)2+(y2)28,则过点P(3,0

2、)的圆C的切线方程为()Ax+y30Bxy30Cx2y30Dx+2y306(4分)已知m,n是两条不同直线,是一个平面,m,n,则“mn”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7(4分)如图,M是抛物线y24x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边、FM为终边的角xFM120则|FM|()ABC3D48(4分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为梯形,ABDC,则在面PBC内()A一定存在与CD平行的直线B一定存在与AD平行的直线C一定存在与AD垂直的直线D不存在与CD垂直的直线9(4分)已知O为坐标原点,F为双曲线1(a0,b0)的左焦点,过点F且倾

3、斜角为30的直线与双曲线右支交于点P,线段PF上存在不同的两点A,B满足|FA|BP|,且|OA|OB|,则双曲线的离心率为()ABCD10(4分)如图,三棱柱ABCA1B1C1的高为6,点D,E分别在线段A1C1,B1C上,A1C13DC1,B1C4B1E点A,D,E所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分,若底面ABC的面积为6,则较大部分的体积为()A22B23C26D27二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分11(6分)已知正方体的棱长为1,则该正方体的体对角线长为   :外接球的表面积为   12(6分)已知直线l1:3x+my+

4、40与l2:xy+10若l1l2,则m   ;若l1l2,则m   13(6分)已知向量(1,0,1),(1,1,0)则|   ;向量与的夹角是   14(6分)已知两圆x2+y21和x2+y26x8y+m0,当m   时,两圆外切:当m   时,两圆内切15(4分)已知点M(4,2),过原点的直线l与直线y2交于点A,若|AM|2,则直线l的方程为   16(4分)如图,已知F为椭圆+1的左焦点,直线11:x3,直线l2:x3,过点F且斜率为1的直线与l1,椭圆,l2从左至右分别交于A,B,C,D四点则|AB|CD| &n

5、bsp; 17(4分)如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为底面ABCD两条对角线的交点,P为平面BCC1B1内的动点,设直线PM与平面BCC1B1所成的角为,直线PD与平面BCC1B1所成的角为若,则动点P的轨迹长度为   三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(14分)已知圆C:(x2)2+y2r2(r0)经过点A(2,1)()求r的值;()设O为坐标原点,直线OA与圆C交于另一点B,求|AB|19(15分)在正方体ABCDA1B1C1D1中()求证:A1C1平面ABCD;()求二面角A1BDC1的平面角的余弦值20(15分)

6、如图,焦点为F的抛物线y22px(p0)过点Q(1,m)(m0),且|QF|2()求p的值;()过点Q作两条直线l1,l2分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,直线l1,l2分别交x轴于C,D两点,若QCDQDC,证明:y1+y2为定值21(15分)如图,在三棱锥EABC中,AE垂直于平面ABCACB90,ACBC2,AE1,点F为平面ABC内一点,记直线EF与平面BCE所成角为,直线EF与平面ABC所成角为()求证:BC平面ACE;()若sin,求sin的最小值22(15分)如图,已知椭圆:+y21的左右顶点分别为A,B,过点M(1,0)的直线与椭圆交于C,D两点(异于A,B

7、),直线AC与BD交于点P,直线AD与BC交于点Q()设直线CA的斜率为k1,直线CB的斜率为k2,求k1k2的值;()证明:直线PQ为定直线,并求该定直线的方程;()求APQ面积的最小值2018-2019学年浙江省台州市高二(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(4分)直线xy+10的倾斜角的大小为()A30B60C120D150【分析】设直线xy+10的倾斜角为,则tan,0,180)即可得出【解答】解:设直线xy+10的倾斜角为,则tan,0,180)60,故选:B【点评】本题考查了直线

8、的倾斜角与斜率的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2(4分)双曲线x2y21的渐近线方程是()ABCy2xDyx【分析】由双曲线的方程即可得出a,b的值,进而即可求出其渐近线的方程【解答】解:由双曲线x2y21的方程可得:ab1,其渐近线的方程为yx故选:D【点评】熟练掌握双曲线的方程与渐近线的方程的关系是解题的关键3(4分)如图所示,把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中,则点D的坐标为()A(0,0,1)B(0,1,1)C(1,0,1)D(1,1,1)【分析】利用空间直角坐标系的性质直接求解【解答】解:把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中,则点D的坐标为(1,1,1)故选:D【点

9、评】本题考查点的坐标的求法,考查空间直角坐标系的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题4(4分)如图是某几何体的三视图,其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则该几何体的体积为(AB4C4D8【分析】首先把三视图转换为几何体,进一步利用几何体的体积公式的应用求出结果【解答】解:根据几何体的三视图:转换为几何体为:底面为边长为2的正三角形,高为4的三棱柱,故:,故选:C【点评】本题考查的知识要点:三视图和几何体的转换,几何体的体积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型5(4分)已知圆C:(x1)2+(y2)28,则过点P(3,0)的圆C的切线方程为()Ax+y30Bxy30

10、Cx2y30Dx+2y30【分析】根据题意,由圆的方程和点的坐标分析可得P在圆C上,求出直线CP的斜率,进而可得切线的斜率,将P的坐标代入计算可得答案【解答】解:根据题意,圆C:(x1)2+(y2)28,P的坐标为(3,0),则有(31)2+(02)28,则P在圆C上,此时KCP1,则切线的斜率k1,则切线的方程为yx3,即xy30,故选:B【点评】本题考查圆的切线方程,注意直线与圆相切的性质,属于基础题6(4分)已知m,n是两条不同直线,是一个平面,m,n,则“mn”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据线面平行的性质结合充分条件和必要条件

11、的定义进行判断即可【解答】解:若mn由线面平行的定义知m成立,即充分性成立,若m,则m与n可能平行可能是异面直线,故必要性不成立,即“mn”是“m”的充分不必要条件,故选:A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合线面平行的性质定理是解决本题的关键7(4分)如图,M是抛物线y24x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边、FM为终边的角xFM120则|FM|()ABC3D4【分析】求得抛物线的焦点和准线方程,设|MF|a,求得M的纵坐标和横坐标,代入抛物线方程解方程即可得到所求值【解答】解:抛物线y24x的焦点F(1,0),准线方程为x1,设|MF|a,可得M的纵坐标为asin120a

12、,横坐标为1a,即有M的横坐标为a21a,解得a或4(舍去),故选:A【点评】本题考查抛物线的定义、方程和性质,考查任意角的三角函数的定义,考查化简运算能力,属于基础题8(4分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为梯形,ABDC,则在面PBC内()A一定存在与CD平行的直线B一定存在与AD平行的直线C一定存在与AD垂直的直线D不存在与CD垂直的直线【分析】在A中,由CD平面PBCC,得到在面PBC内没有直线与CD平行;在B中,由AD与平面PBC相交,得到在面PBC内没有直线与AD平行;在C中,由AD与平面PBC相交,得到在面PBC内一定存在与AD垂直的直线;在D中,由CD平面PBCC,得到在

13、面PBC内一定存在与CD垂直的直线【解答】解:由四棱锥PABCD的底面ABCD为梯形,ABDC,知:在A中,CD平面PBCC,在面PBC内没有直线与CD平行,故A错误;在B中,底面ABCD为梯形,AD与平面PBC相交,在面PBC内没有直线与AD平行,故B错误;在C中,AD与平面PBC相交,在面PBC内一定存在与AD垂直的直线,故C正确;在D中,CD平面PBCC,在面PBC内一定存在与CD垂直的直线,故D错误故选:C【点评】本题考查线面平行、面面垂直的证明,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想,是中档题9(4分)已知O为坐标原点,F为双曲线1(a

14、0,b0)的左焦点,过点F且倾斜角为30的直线与双曲线右支交于点P,线段PF上存在不同的两点A,B满足|FA|BP|,且|OA|OB|,则双曲线的离心率为()ABCD【分析】设双曲线的右焦点为F',连接PF',取AB的中点M,可得M为FB的中点,运用中位线定理和双曲线的定义,结合离心率公式,计算可得所求值【解答】解:设双曲线的右焦点为F',连接PF',取AB的中点M,由|FA|BP|,可得M为PF的中点,|OA|OB|,可得OMAB,由PFO30,可得|PF'|2|OM|c,即有|PF|2ccos30c,由双曲线的定义可得cc2a,即有e+1,故选:D【

15、点评】本题考查双曲线的定义和性质,主要是离心率的求法,注意运用三角形的中位线定理和勾股定理,考查运算能力,属于中档题10(4分)如图,三棱柱ABCA1B1C1的高为6,点D,E分别在线段A1C1,B1C上,A1C13DC1,B1C4B1E点A,D,E所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分,若底面ABC的面积为6,则较大部分的体积为()A22B23C26D27【分析】延长AD与CC1的交点为P,连接PE与C1B1的交点为N,延长PE交B1B为M,与面ABC交于点Q,得到截面为DNMA,由题意得A1D2DC1,由此能求出较大部分的体积【解答】解:如图,延长AD与CC1的交点为P,连接PE与C

16、1B1的交点为N,延长PE交B1B为M,与面ABC交于点Q,得到截面为DNMA,A1C13DC1,B1C4B1E,M,N分别为C1B1,B1B的中点,下部分体积V下VPAQCVVMABQ23故选:B【点评】本题考查几何体中两部分体积之比的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间不规则几何体体积的求解方法的培养二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分11(6分)已知正方体的棱长为1,则该正方体的体对角线长为:外接球的表面积为3【分析】利用正方体体对角线长为棱长的倍,和外接球直径为体对角线长容易得到答案【解答】解:由正方体的棱长为1,易知其体对角线长为,而其外接球直径

17、即为其体对角线长,3,故答案为:【点评】此题考查了正方体的外接球,属容易题12(6分)已知直线l1:3x+my+40与l2:xy+10若l1l2,则m3;若l1l2,则m3【分析】利用直线平行与垂直与斜率之间的关系即可得出【解答】解:直线l1:3x+my+40与l2:xy+10l1l2,3m0,解得m3l1l2,3m0,解得m3故答案为:3,3【点评】本题考查了直线平行与垂直斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题13(6分)已知向量(1,0,1),(1,1,0)则|;向量与的夹角是60【分析】利用向量的模的定义和向量夹角求解公式直接求解【解答】解:向量(1,0,1),(1,1,0

18、)则|;cos,向量与的夹角是60故答案为:,60【点评】本题考查向量的模和两个向量的夹角的求法,考查向量的模的定义和向量夹角求解公式等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想,是基础题14(6分)已知两圆x2+y21和x2+y26x8y+m0,当m9时,两圆外切:当m11时,两圆内切【分析】根据题意,求出两个圆的圆心与半径,即可得两圆的圆心距,由圆与圆的位置关系分析可得答案【解答】解:根据题意,由C1:x2+y21,得圆心C1(0,0),半径为1,由圆C2:x2+y26x8y+m0,得(x3)2+(y4)225m,其圆心(3,4),半径r,|C1C2|5,若两圆外切,有|C1C2|1+

19、5,解可得m9,若两圆内切,有|C1C2|15,解可得m11,故答案为:9,11【点评】本题考查两圆的位置关系,考查了两圆外切、内切的条件,属于基础题15(4分)已知点M(4,2),过原点的直线l与直线y2交于点A,若|AM|2,则直线l的方程为xy0,或x3y0【分析】分情况讨论,结合|AM|2,即可求出【解答】解:当直线l的斜率存在时,设过原点的直线l为ykx,由,可得A(,2),M(4,2),|AM|2,(4)2+(22)24,解得k或k1,此时直线方程为xy0,或x3y0,当直线l的斜率不存在时,此时直线方程为x0,此时点A的坐标为(0,2),由M(4,2),此时|AM|4,不满足|A

20、M|2,综上所述直线的方程为xy0,或x3y0,故答案为:xy0,或x3y0【点评】本题考查了直线方程的求法,考查了运算能力,属于中档题16(4分)如图,已知F为椭圆+1的左焦点,直线11:x3,直线l2:x3,过点F且斜率为1的直线与l1,椭圆,l2从左至右分别交于A,B,C,D四点则|AB|CD|【分析】写出直线l的方程,与椭圆方程联立求得B,C的坐标,进一步求出|AB|,|CD|的值得答案【解答】解:由椭圆+1,得a24,b23,则F(1,0),直线l的方程为yx+1联立,解得,则|AB|,|CD|AB|CD|故答案为:【点评】本题考查椭圆的简单性质,考查计算能力,是中档题17(4分)如

21、图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为底面ABCD两条对角线的交点,P为平面BCC1B1内的动点,设直线PM与平面BCC1B1所成的角为,直线PD与平面BCC1B1所成的角为若,则动点P的轨迹长度为【分析】过M作MEBC,E为垂足,推导出PC2PE,以CE的中点O为坐标原点,BC为x轴,在平面BCC1B1作BC的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,设P(x,y),推导出动点P的轨迹是以(,0)为圆心,以这半径的圆,由此能求出动点P的轨迹长度【解答】解:过M作MEBC,E为垂足,则,即,PC2PE,以CE的中点O为坐标原点,BC为x轴,在平面BCC1B1作BC的垂线为y轴,建立平面直角坐

22、标系,设P(x,y),C(1,0),E(1,0),则(x1)2+y24(x+1)2+4y2,整理,得(x+)2+y2,y0动点P的轨迹是以(,0)为圆心,以这半径的圆,动点P的轨迹长度为:r故答案为:【点评】该题考查动点P的轨迹长度的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是难题三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(14分)已知圆C:(x2)2+y2r2(r0)经过点A(2,1)()求r的值;()设O为坐标原点,直线OA与圆C交于另一点B,求|AB|【分析】()把A(2.1)代入到圆C的方程可解得;()写出直线

23、OA的方程,求出圆心到直线OA的距离d,再用勾股定理可得弦长|AB|【解答】解:()代入A(2,1)到(x2)2+y2r(r0)得(22)2+12r2,r1;() 直线OA:x2y0,圆心C(2,0)到直线x2y0的距离d,|AB|22【点评】本题考查了直线与圆的位置关系,属基础题19(15分)在正方体ABCDA1B1C1D1中()求证:A1C1平面ABCD;()求二面角A1BDC1的平面角的余弦值【分析】()连接AC,在正方体ABCDA1B1C1D1中,证明四边形AA1C1C为平行四边形,可得A1C1AC,再由线面平行的判定可得A1C1平面ABCD;()找出二面角A1BDC1的平面角,再由余

24、弦定理求解【解答】()证明:连接AC,交BD于O,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AA1CC1,AA1CC1,四边形AA1C1C为平行四边形,则A1C1ACAC平面ABCD,A1C1平面ABCD,A1C1平面ABCD;()解:连接A1O,C1O,则A1OBD,C1OBD,即A1OC1为二面角A1BDC1的平面角设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则,在A1OC1 中,cosA1OC1二面角A1BDC1的平面角的余弦值为【点评】本题考查直线与平面平行的判定,考查二面角的平面角的求法,正确找出二面角的平面角是关键,是中档题20(15分)如图,焦点为F的抛物线y22px(p0)过点Q(1

25、,m)(m0),且|QF|2()求p的值;()过点Q作两条直线l1,l2分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,直线l1,l2分别交x轴于C,D两点,若QCDQDC,证明:y1+y2为定值【分析】()由抛物线的定义可得出p的值;()先写出抛物线的方程,由条件QCDQDC,得出直线AQ和直线BQ的斜率之和为零,利用两点的斜率公式以及等式,可计算出y1+y24,进而证明结论成立【解答】解:()抛物线的准线方程为,由抛物线的定义得|QF|,得p2;()由()可知,抛物线的方程为y24x,将点Q的坐标代入抛物线的方程得m2414,m0,得m2,所以,点Q的坐标为(1,2)QCDQDC,所

26、以,直线AQ和BQ的斜率互为相反数则kAQ+kBQ所以y1+2+y2+20,因此y1+y24(定值)【点评】本题考查直线与抛物线的综合,考查抛物线的定义,同时可考查抛物线性质的应用,考查计算能力,属于中等题21(15分)如图,在三棱锥EABC中,AE垂直于平面ABCACB90,ACBC2,AE1,点F为平面ABC内一点,记直线EF与平面BCE所成角为,直线EF与平面ABC所成角为()求证:BC平面ACE;()若sin,求sin的最小值【分析】()推导出BCAC,AEBC,由此能证明BC平面ACE()过点C作AE的平行线CD,则CD平面ABC,以C为原点,CA为x轴,CB为y轴,作平面ABC的垂

27、线为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出sin的最小值【解答】证明:()ACB90,BCACAE平面ABC,AEBC,ACAEA,BC平面ACE解:()过点C作AE的平行线CD,则CD平面ABC,如图所示,以C为原点,CA为x轴,CB为y轴,作平面ABC的垂线为z轴,建立空间直角坐标系,C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),E(2,0,1),设F(x,y,0),则(0,2,0),(2,0,1),(x2,y,1),设平面BCE的一个法向量(x,y,z),则,取x1,得(1,0,2),sin,sin,整理,得(x4)26,解得4,AFE,sin,sin,当x4+,y0时,si

28、n取到最小值,且最小值为【点评】本题考查线线垂直的证明,考查线面角的正弦值的最小值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是中档题22(15分)如图,已知椭圆:+y21的左右顶点分别为A,B,过点M(1,0)的直线与椭圆交于C,D两点(异于A,B),直线AC与BD交于点P,直线AD与BC交于点Q()设直线CA的斜率为k1,直线CB的斜率为k2,求k1k2的值;()证明:直线PQ为定直线,并求该定直线的方程;()求APQ面积的最小值【分析】()由题意可得A(2,0),B(2,0),设C(x0,y0),()由题意设直线CD方程为xmy+1,C(x1,y1

29、),D(x2,y2),由,my1y2直线AC的方程为:,直线BD方程为:,可得x()设直线AC方程为:yk(x+2)P(4,6k),(k0)直线BC方程为:yQ(4,)|PQ|6k+即可得APQ面积的最小值【解答】解:()由题意可得A(2,0),B(2,0),设C(x0,y0),可得()由题意设直线CD方程为xmy+1,C(x1,y1),D(x2,y2),由(4+m2)y2+2my300恒成立,my1y2直线AC的方程为:,直线BD方程为:,由可得x点P的横坐标为4,同理可得点Q的横坐标为4,直线PQ为定直线:x4()由()可得直线PQ为定直线:x4设C(x1,y1),故设直线AC方程为:yk(x+2)P(4,6k),(k0)设直线BC方程为:yQ(4,)|PQ|6k+当且仅当k时取等号点A到直线PQ的距离为d4+26,APQ面积的最小值S【点评】本题考查椭圆的相关知识,直线与椭圆的位置关系的应用,考查学生运算能力、分析问题的能力,属难题