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2020年广东省中考数学模拟试卷含答案解析(新题型)

1、2020广东中考数学模拟试卷(新题型)(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围:广东中考全部内容。第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1下列图形是我国国产品牌汽车的

2、标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是ABCD2下列事件中是必然事件的为A三点确定一个圆B抛掷一枚骰子,朝上的一面点数恰好是5C四边形有一个外接圆D圆的切线垂直于过切点的半径3下列式子正确的是ABCD4如图,电线杆的高度为,两根拉线与互相垂直、在同一条直线上),设,那么拉线的长度为ABCD5在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过,两点,则ABCD6袋中有3个红球,4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋中摸出1个球,则摸出白球的概率是ABCD7如图1,该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成,将正方体向右平移2个单位长度后(如图,所得几何体的视

3、图A主视图改变,俯视图改变B主视图不变,俯视图不变C主视图改变,俯视图不变D主视图不变,俯视图改变8已知,是一元二次方程的两个根,则代数式的值是A1B9C7D119如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽米则可列方程为ABCD10如图,为等边三角形,以为边向外侧作,使得,再以点为旋转中心把沿着顺时针旋转至,则下列结论:、三点共线;为等边三角形;平分;,其中正确的有A4个B3个C2个D1个第卷二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11抛物线的顶点坐标 12如果一个正多边形的每个外角都等于,那么

4、它是正 边形13如图,是反比例函数图象上一点,过点作轴于点,点在轴上,的面积为8,则这个反比例函数的解析式为14如果,那么 15已知正六边形边长为4,则它的内切圆面积为16如图,数轴上点表示的数为,化简: 17已知整数,满足下列条件:,依此类推,则的值为 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)18先化简,再求值,其中19如图,已知,求证:20某中学为了相应国家发展足球的战略方针,激发学生对足球的兴趣,特举办全员参与的“足球比赛”,赛后,全校随机抽查部分学生,其成绩(百分制)整理分为5组,并制成频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信总解答下列问题:组成绩(分频数62036(1

5、)频数分布表中的 ,(2)样本中位数所在成绩的级别是 ,扇形统计图中,组所对应的扇形圆心角的度数是 (3)若该校共有2000名学生,请你估计“足球比赛”成绩不少于80分的大约有多少人?四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为3000元台)以4000元台销售时,平均每月可销售100台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率;(2)求3月份时该电脑的销售价格2

6、2如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点,点的坐标为,点的坐标为(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点为轴上一个动点,若,求点的坐标23如图,点为斜边上的一点,以为半径的与切于点,与交于点,连接(1)求证:平分;(2)若,求阴影部分的面积(结果保留五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24如图,抛物线与轴交于点,顶点为,与轴交于点(1)求抛物线的表达式及点坐标;(2)在直线上方的抛物线上是否存在点,使得,如果存在这样的点,求出面积,如果不存在,请说明理由25如图,在中,是上一动点,连接,以为直径的交于点,连接并延长交于点,交于点,连接(1)求证:点在上(2

7、)当点移动到使时,求的值(3)当点到移动到使时,求证:2020广东中考数学模拟试卷(新题型)(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围:广东中考全部内容。第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一

8、个选项是符合题目要求的)1下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是ABCD【答案】B【解析】由中心对称图形的定义知,绕一个点旋转后能与原图重合,只有选项是中心对称图形故选B2下列事件中是必然事件的为A三点确定一个圆B抛掷一枚骰子,朝上的一面点数恰好是5C四边形有一个外接圆D圆的切线垂直于过切点的半径【答案】D【解析】、三点确定一个圆是随机事件;、抛掷一枚骰子,朝上的一面点数恰好是5是随机事件;、四边形有一个外接圆是随机事件;、圆的切线垂直于过切点的半径是必然事件;故选D3下列式子正确的是ABCD【答案】D【解析】、,故本选项不符合题意;、,故本选项不符合题意;、,

9、故本选项不符合题意;、,故本选项符合题意;故选D4如图,电线杆的高度为,两根拉线与互相垂直、在同一条直线上),设,那么拉线的长度为ABCD【答案】B【解析】,在中,故选B5在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过,两点,则ABCD【答案】A【解析】一次函数的图象经过,两点,故选A6袋中有3个红球,4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋中摸出1个球,则摸出白球的概率是ABCD【答案】C【解析】袋中有3个红球,4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,红球和白球的总数为:个,随机地从袋中摸出1个球,则摸出白球的概率是:故选C7如图1,该几何体是由5个棱长为1

10、个单位长度的正方体摆放而成,将正方体向右平移2个单位长度后(如图,所得几何体的视图A主视图改变,俯视图改变B主视图不变,俯视图不变C主视图改变,俯视图不变D主视图不变,俯视图改变【答案】D【解析】将正方体向右平移2个单位长度后,所得几何体的左视图和主视图不变,俯视图发生改变,故选D8已知,是一元二次方程的两个根,则代数式的值是A1B9C7D11【答案】D【解析】、是一元二次方程的两个根,故选D9如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽米则可列方程为ABCD【答案】B【解析】设道路的宽为,根据题意得故选B

11、10如图,为等边三角形,以为边向外侧作,使得,再以点为旋转中心把沿着顺时针旋转至,则下列结论:、三点共线;为等边三角形;平分;,其中正确的有A4个B3个C2个D1个【答案】A【解析】为等边三角形,点为旋转中心把沿着顺时针旋转至,即旋转角等于,即,、三点共线,所以正确;,为等边三角形,所以正确;为等边三角形,平分,所以正确;为等边三角形,而点为旋转中心把沿着顺时针旋转至,所以正确故选A第卷二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11抛物线的顶点坐标是 【答案】【解析】为抛物线的顶点式,图象开口向下,顶点坐标是,抛物线的对称轴是,当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减小,12如果一个正

12、多边形的每个外角都等于,那么它是正 边形【答案】5【解析】这个正多边形的边数:故答案为:513如图,是反比例函数图象上一点,过点作轴于点,点在轴上,的面积为8,则这个反比例函数的解析式为【答案】【解析】连接,如图所示:设反比例函数的解析式为轴,点在轴上,和同底等高,解得:反比例函数在第二象限有图象,反比例函数的解析式为故答案为:14如果,那么 【答案】3【解析】两边都除以,得,故答案为:315已知正六边形边长为4,则它的内切圆面积为【答案】【解析】连接、,作于,六边形是边长为4的正六边形,是等边三角形,它的内切圆面积,故答案为:16如图,数轴上点表示的数为,化简: 【答案】2【解析】由数轴可得

13、:,则故答案为:217已知整数,满足下列条件:,依此类推,则的值为 【答案】1010【解析】当时,则的值为1010,故答案为:1010三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)18先化简,再求值,其中【答案】,【解析】原式,当时,原式19如图,已知,求证:【答案】证明见解析【解析】证明:,在和中,20某中学为了相应国家发展足球的战略方针,激发学生对足球的兴趣,特举办全员参与的“足球比赛”,赛后,全校随机抽查部分学生,其成绩(百分制)整理分为5组,并制成频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信总解答下列问题:组成绩(分频数62036(1)频数分布表中的 ,(2)样本中位数所在成绩的

14、级别是 ,扇形统计图中,组所对应的扇形圆心角的度数是 (3)若该校共有2000名学生,请你估计“足球比赛”成绩不少于80分的大约有多少人?【答案】(1)8,30;(2),;(3)1320人【解析】(1)人,人,人,故答案为:8,30(2)样本中处在第50、51位的两个数都落在组,因此中位数落在组,故答案为:,(3)人,答:该校2000名学生中“足球比赛”成绩不少于80分的大约有1320人四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为3000元台)以4000元台销售时,平均每月可销售100台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销

15、售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率;(2)求3月份时该电脑的销售价格【答案】(1);(2)3200元【解析】(1)设1月份到3月份销售额的月平均增长率为,由题意得:,(舍去)月份到3月份销售额的月平均增长率为;(2)设3月份电脑的销售价格在每台4000元的基础上下降元,由题意得:,或,当时,3月份该电脑的销售价格为不合题意舍去,3月份该电脑的销售价格为元月份时该电脑的销售价格为3200元22如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点,点的坐标为,点的坐标

16、为(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点为轴上一个动点,若,求点的坐标【答案】(1),;(2)或.【解析】(1)把点代入,得,则把点代入,得,则点的坐标为由直线过点,点得,解得,则所求一次函数的表达式为(2)如图,直线与轴的交点为,设点的坐标为,连接,则点的坐标为,点的坐标为或23如图,点为斜边上的一点,以为半径的与切于点,与交于点,连接(1)求证:平分;(2)若,求阴影部分的面积(结果保留【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】(1)证明:切于,即平分;(2)设与交于点,连接,是等边三角形,又由(1)知,即,四边形是菱形,则,五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

17、24如图,抛物线与轴交于点,顶点为,与轴交于点(1)求抛物线的表达式及点坐标;(2)在直线上方的抛物线上是否存在点,使得,如果存在这样的点,求出面积,如果不存在,请说明理由【答案】(1),;(2)【解析】(1)抛物线与轴交于点,抛物线的表达式为:,顶点(2)如图,过点作,过点作,设点交轴交于点,点,且,(不合题意),点,25如图,在中,是上一动点,连接,以为直径的交于点,连接并延长交于点,交于点,连接(1)求证:点在上(2)当点移动到使时,求的值(3)当点到移动到使时,求证:【答案】(1)证明见解析;(2);(3)证明见解析【解析】(1)为的直径,点在上(2)解:连接为的直径,(3)证明:连接, 由(2)知,弧等于,是等边三角形,由(2)知,