1、二次根式一选择题1（2019赤峰）下列运算正确的是（）A +Bx3x2x5C（x3）2x5Dx6x2x32（2019云南）要使有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx1Cx0Dx13（2019毕节市）下列四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（）30+313；（2a2）38a5；a8a4a4ABCD4（2019河池）下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD5（2019宜昌）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p，那么三角形的面积为S如图，在ABC中，A，B，C所对的边分别记为a，b
2、，c，若a5，b6，c7，则ABC的面积为（）A6B6C18D6（2019河南）下列计算正确的是（）A2a+3a6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D327（2019常州）下列各数中与2+的积是有理数的是（）A2+B2CD28（2019益阳）下列运算正确的是（）A2B（2）26C +D9（2019随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设x，易知，故x0，由x2（）23+322，解得x，即根据以上方法，化简+后的结果为（）A5+3B5+C5D5310（2019淄博）如图，矩形内有两个相邻的正
3、方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）AB2C2D611（2019兰州）计算：（）AB2C3D412（2019达州）下列判断正确的是（）A0.5B若ab0，则ab0CD3a可以表示边长为a的等边三角形的周长二填空题13（2019铁岭）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14（2019营口）一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为 15（2019内江）若|1001a|+a，则a10012 16（2019益阳）观察下列等式：32（1）2，52（）2，72（）2，请你根据以上规律，写出第6个等式 17（2019安顺）若实数a、b满足|a+1|+0，则a+b 18（2019
4、菏泽）已知x+，那么x22x的值是 19（2019青岛）计算：（）0 20（2019枣庄）观察下列各式：1+1+（1），1+1+（），1+1+（），请利用你发现的规律，计算：+，其结果为 21（2019扬州）计算：（2）2018（+2）2019的结果是 三解答题22（2019大连）计算：（2）2+623（2019天门）（1）计算：（2）2|3|+（6）0；（2）解分式方程：24（2019长沙）计算：|+（）12cos6025（2019泰州）（1）计算：（）；（2）解方程： +326（2019南充）计算：（1）0+|+（）1参考答案一选择题1解：A、+无法计算，故此选项错误；B、x3x2x5，正
5、确；C、（x3）2x6，故此选项错误；D、x6x2x4，故此选项错误；故选：B2解：要使根式有意义则令x+10，得x1故选：B3解：30+311，故此选项错误；无法计算，故此选项错误；（2a2）38a6，故此选项错误；a8a4a4，正确故选：D4解：A、原式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、原式2，不符合题意；D、原式2，不符合题意；故选：B5解：a7，b5，c6p9，ABC的面积S6；故选：A6解：2a+3a5a，A错误；（3a）29a2，B错误；（xy）2x22xy+y2，C错误；2，D正确；故选：D7解：（2+）（2）431；故选：D8解：A：2，故本选项错误；B：12，故
6、本选项错误；C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确故选：D9解：设x，且，x0，x2632+6+3，x212236，x，52，原式5253，故选：D10解：由题意可得，大正方形的边长为2，小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为：（2）2，故选：B11解：2，故选：A12解：A、23，1，本选项错误；B、若ab0，则a0或b0或ab0，本选项错误；C、当a0，b0时，成立，本选项错误；D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项正确；故选：D二填空题13解：若在实数范围内有意义，则x10，解得：x1故答案为：x114解：长方形的长和宽分别
7、为和2这个长方形的面积为：224故答案为：415解：a10020，a1002由|1001a|+a，得1001+a+a，1001，a100210012a100121002故答案是：100216解：写出第6个等式为132（）2故答案为132（）217解：|a+1|+0，解得a1，b2，a+b1+2118解：x，x22x+26，x22x4，故答案为：419解：（）02+212+1，故答案为：2+120解： +1+（1）+1+（）+1+（）2018+1+2018，故答案为：201821解：原式（2）（+2）2018（+2）（54）2018（+2）+2，故答案为+2三解答题22解：原式3+44+2+63+44+2+2723解：（1）原式43+4+16；（2）两边都乘以（x+1）（x1），得：2（x+1）5，解得：x，检验：当x时，（x+1）（x1）0，原分式方程的解为x24解：原式+22+21125解：（1）原式43；（2）去分母得2x5+3（x2）3x3，解得 x4，检验：当x4时，x20，x4为原方程的解所以原方程的解为x426解：原式1+