1、平面直角坐标系一选择题1（2019南海区二模）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2019台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点若有一直线L通过点（3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）AABBCCDD3（2019株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2019菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A
2、2第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（）A（1010，0）B（1010，1）C（1009，0）D（1009，1）5（2019百色）阅读理解：已知两点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：x，y如图，已知点O为坐标原点，点A（3，0），O经过点A，点B为弦PA的中点若点P（a，b），则有a，b满足等式：a2+b29设B（m，n），则m，n满足的等式是（）Am2+n29B（）2+（）29C（2m+3）2+（2n）23D（2m+3）2+4n296（2019娄底）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120的多次复制并首尾
3、连接而成现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（）A2B1C0D17（2019日照）如图，在单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A（1008，0）B（1006，0）C（2，504）D（1，505）8（2019阜新）如图，在平面直角坐标系中，将ABO沿x轴向右滚动到AB1C1的位置，再到A1B1C2的位置依次进行下去，若已知点A（4，0）
4、，B（0，3），则点C100的坐标为（）A（1200，）B（600，0）C（600，）D（1200，0）二填空题9（2019湘西州）阅读材料：设（x1，y1），（x2，y2），如果，则x1y2x2y1，根据该材料填空，已知（4，3），（8，m），且，则m 10（2019绥化）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2019的坐标是 11（2019广安）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以
5、OA1为直角边作RtOA1A2，并使A1OA260，再以OA2为直角边作RtOA2A3，并使A2OA360，再以OA3为直角边作RtOA3A4，并使A3OA460按此规律进行下去，则点A2019的坐标为 12（2019白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点 13（2019潍坊）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0
6、与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为 （n为正整数）14（2019济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 15（2019衢州）如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为 （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶
7、点F2，依此类推，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn1，则顶点F2019的坐标为 16（2019连云港）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为（1，2，5），点B的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点C的坐标可表示为 参考答案一选择题1解：x20，x2+11，点P（2，x2+1）在
8、第二象限故选：B2解：如图所示：有一直线L通过点（3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点故选：D3解：点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选：D4解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），201945043，所以A2019的坐标为（5042+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）故选：C5解：点A（3，0），点P（a，b），点B（m，n）为弦PA的中点，m，na2m+3，b2n又a，b满足等式：a2+b29，（2m+3）2+4n29故选：D6解：点运动一个用时为2秒如图，作CDAB于D，与交于点E在RtACD中，ADC90
9、，ACDACB60，CAD30，CDAC21，DECECD211，第1秒时点P运动到点E，纵坐标为1；第2秒时点P运动到点B，纵坐标为0；第3秒时点P运动到点F，纵坐标为1；第4秒时点P运动到点G，纵坐标为0；第5秒时点P运动到点H，纵坐标为1；，点P的纵坐标以1，0，1，0四个数为一个周期依次循环，201945043，第2019秒时点P的纵坐标为是1故选：B7解：观察图形可以看出A1A4；A5A8；每4个为一组，201945043A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，A3、A7、A11的横坐标分别为0，2，4，A2019的横坐标为（20193）1008A2019的坐标为（1008，0）故选：
10、A8解：根据题意，可知：每滚动3次为一个周期，点C1，C3，C5，在第一象限，点C2，C4，C6，在x轴上A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，AB5，点C2的横坐标为4+5+31226，同理，可得出：点C4的横坐标为46，点C6的横坐标为66，点C2n的横坐标为2n6（n为正整数），点C100的横坐标为1006600，点C100的坐标为（600，0）故选：B二填空题（共8小题）9解：（4，3），（8，m），且，4m38，m6；故答案为6；10解：由题意知，A1（，）A2（1，0）A3（，）A4（2，0）A5（，）A6（3，0）A7（，）由上可知，每个点的横坐标为序号的一半，纵坐标每6个
11、点依次为：，0，0，这样循环，A2019（，），故答案为：（，）11解：由题意得，A1的坐标为（1，0），A2的坐标为（1，），A3的坐标为（2，2），A4的坐标为（8，0），A5的坐标为（8，8），A6的坐标为（16，16），A7的坐标为（64，0），由上可知，A点的方位是每6个循环，与第一点方位相同的点在x正半轴上，其横坐标为2n1，其纵坐标为0，与第二点方位相同的点在第一象限内，其横坐标为2n2，纵坐标为2n2，与第三点方位相同的点在第二象限内，其横坐标为2n2，纵坐标为2n2，与第四点方位相同的点在x负半轴上，其横坐标为2n1，纵坐标为0，与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为2
12、n2，纵坐标为2n2，与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为2n2，纵坐标为2n2，201963363，点A2019的方位与点A3的方位相同，在第二象限内，其横坐标为2n222017，纵坐标为22017，故答案为：（22017，22017）12解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（1，1）故答案为：（1，1）13解：连接OP1，OP2，OP3，l1、l2、l3与x轴分别交于A1、A2、A3，如图所示：在RtOA1P1中，OA11，OP12，A1P1，同理：A2P2，A3P3，P1的坐标为（ 1，），P2的坐标为（ 2，），P3的坐标为（3，），按照此规律可得点Pn的坐标是（n，），即
13、（n，）故答案为：（n，）14解：点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），x0，y0，当x1时，1y+4，解得：0y3，y可以为：2，故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，2）（答案不唯一）故答案为：（1，2）（答案不唯一）15解：（1）ABO+DBC90，ABO+OAB90，DBCOAB，AOBBCD90，AOBBCD，DC1，BC2，故答案为；（2）解：过C作CMy轴于M，过M1作M1Nx轴，过F作FN1x轴根据勾股定理易证得BD，CMOA，DMOBAN，C（，），AF3，M1FBC2，AM1AFM1F321，BOAANM1（AAS），NM1OA，NM1FN1，FN1，AN1，ON1OA+AN1+F（，），同理，F1（，），即（）F2（，），即（， ）F3（，），即（，）F4（，），即（，）F2019（，），即（，405），故答案为即（，405）16解：根据题意得，点C的坐标可表示为（2，4，2），故答案为：（2，4，2）