1、2018-2019学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）若直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）2（3分）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）3（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）4（3分）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y70的一个解，那么a值是（）A3B5C7D95（3分）等腰三角形的一个外角为110，则它的顶角的度数是（）A40B70C40或70D以上答案均不对6（3分）如图，在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交
2、CD于点E，BC5，DE，则BCE的面积等于（）A3BC4D7（3分）以下四个命题中：等腰三角形的两个底角相等直角三角形的两个锐角互余对顶角相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（）A1B2C3D48（3分）如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）9（3分）已知不等式组有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（）ABCD10（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y（k2）x+k的图象与正比例函数ykx图象的位置可能是
3、（）ABCD11（3分）在平直角坐标系中，已知点A（4，0），B（2，0），若点C在一次函数yx+2的图象，且ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A2个B3个C4个D5个12（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数yx+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（）A（0，3）B（0，）C（0，）D（0，）二、填空题13（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为 14（3分）如图，已知BDC142，B34，C28，则A 15（3分）若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一
4、次函数y（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，均在直线yx+4上，设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2019 三.解答题17解方程组和不等式组：（1） （2）18（100分）某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）平均
5、数（分）爱国班85 求知班 10085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？19已知不等式组的正整数解满足|6xz|+（3xym）20，并且y0，求m的取值范围及z的值20已知：如图，AEBC，FGBC，12（1）求证：ABCD（2）若D3+50，CBD70，求C的度数21如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE（1）若BAE40，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC6cm，求DC
6、长22为了抓住我市旅游文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，A纪念品的数量不少于50个，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23（9分）如图，一次函数yx+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴
7、交于点E、F，一次函数ykx4的图象与直线EF交于点A（m，2），且交于x轴于点P，（1）求m的值及点E、F的坐标；（2）求APE的面积；（3）若B点是x轴上的动点，问在直线EF上，是否存在点Q（Q与A不重合），使BEQ与APE全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）若直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）ABCD【分析】两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解【解答】解：直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为（a，b），解
8、为的方程组是，即故选：C【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系：任何一条直线ykx+b都可以转化为kx+by0（k，b为常数，k0）的形式，两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解2（3分）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集，并表示在数轴上【解答】解：解不等式（1），得x1解不等式（2），得x3，则原不等式组的解集为：3x1表示在数轴上为：故选：C【点评】本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某
9、一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3x；“若每组8人，则缺5人”可得方程8y5x，联立两个方程可得方程组【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程4（3分）如果二元一次方程组的解是二
10、元一次方程3x5y70的一个解，那么a值是（）A3B5C7D9【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x5y70中可得a的值【解答】解：由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7故选：C【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的5（3分）等腰三角形的一个外角为110，则它的顶角的度数是（）A40B70C40或70D以上答案均不对【分析】根据外角与相邻的内角的和为180求这个内角的度数，再分这个角是顶角与底角两种情况讨论求解
11、【解答】解：一个外角是110，与这个外角相邻的内角是18011070，当70角是顶角时，它的顶角度数是70，当70角是底角时，它的顶角度数是18070240，综上所述，它的顶角度数是70或40故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的两底角相等的性质，要注意分两种情况讨论求解6（3分）如图，在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE，则BCE的面积等于（）A3BC4D【分析】作EFBC于F，根据角平分线的性质定理得到EFDE，根据三角形面积公式计算即可【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EFBC，EDAB，EFDE，BCE的面积BCEF故选：B【点评】本题
12、考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7（3分）以下四个命题中：等腰三角形的两个底角相等直角三角形的两个锐角互余对顶角相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（）A1B2C3D4【分析】根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据等腰三角形的判定、直角三角形的判定、对顶角的性质、线段垂直平分线的判定定理判断【解答】解：等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两个角相等的三角形是等腰三角形，原命题与逆命题同时成立；直角三角形的两个锐角互余的逆命题是两个角互余的三角形是直角三角形，原命题与逆命题同时成立；对顶角相等的逆命题是相
13、等的角是对顶角，原命题成立，逆命题不成立；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的逆命题是到线段两端点的距离相等的点在线段垂直平分线上，原命题与逆命题同时成立；故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（3分）如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D
14、的坐标，结合点C、D的坐标求出直线CD的解析式，令y0即可求出x的值，从而得出点P的坐标（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD的中点，由此即可得出点P的坐标【解答】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示令yx+4中x0，则y4，点B的坐标为（0，4）；令yx+4中y0，则x+40，解得：x6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2）
15、设直线CD的解析式为ykx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），有，解得：，直线CD的解析式为yx2令yx2中y0，则0x2，解得：x，点P的坐标为（，0）故选C（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示令yx+4中x0，则y4，点B的坐标为（0，4）；令yx+4中y0，则x+40，解得：x6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2），CDx轴，点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2），点O为线段DD的中点又OPCD，点P为线段CD的中点，点P的坐标为（，0）故选：C【点评】本
16、题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点P的位置9（3分）已知不等式组有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（）ABCD【分析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集【解答】解：不等式组有解，在1x1内两不等式有公共部分xm是“”号，折线必定向右故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键10（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y（k2）x+k的图象与正比例函数ykx图象的位置可能是（）ABCD
17、【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答【解答】解：当k2时，正比例函数ykx图象经过1，3象限，一次函数y（k2）x+k的图象1，2，3象限；当0k2时，正比例函数ykx图象经过1，3象限，一次函数y（k2）x+k的图象1，2，4象限；当k0时，正比例函数ykx图象经过2，4象限，一次函数y（k2）x+k的图象2，3，4象限，当（k2）x+kkx时，x0，所以两函数交点的横坐标小于0，选C【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数ykx的图象是过原点的一条直线当k0时，直线经过第一、三象限；当k0时，直线经过第二、四象限11（3分）在平直角坐标系中，已知点A（4，
18、0），B（2，0），若点C在一次函数yx+2的图象，且ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A2个B3个C4个D5个【分析】设C（m，m+2）构建方程即可解决问题；【解答】解：设C（m，m+2）当CACB时，点C在线段AB的垂直平分线上，此时C（1，）当ACAB时，（m+4）2+（m+2）236，解得：m，C（，）或（，）当BCAB时，（m+2）2+（m+2）236，解得m，C（，）或（，）；综上所述，满足条件的点有5个，故选：D【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型12（3分）在平面直角坐标系中，已知一
19、次函数yx+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（）A（0，3）B（0，）C（0，）D（0，）【分析】过C作CDAB于D，先求出A，B的坐标，分别为A（8，0），B（0，6），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分OAB，得到CDCOn，DAOA8，则DB1082，BC6n，在RtBCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可【解答】解：过C作CDAB于D，如图，对于直线yx+6，当x0，得y6；当y0，x8，A（8，0），B（0，6），即OA8，OB6，AB10，又坐标平面沿直线AC折叠，使
20、点B刚好落在x负半轴上，AC平分OAB，CDCOn，则BC6n，DAOA8，DB1082，在RtBCD中，DC2+BD2BC2，n2+22（6n）2，解得n，点C的坐标为（0，）故选：D【点评】本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法：分别令x0或y0，求对应的y或x的值；也考查了折叠的性质和勾股定理二、填空题13（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为4【分析】两个方程相加即可得出4a+4b的值，再得出a+b的值即可【解答】解：，+得4a+4b16，则a+b4故答案为：4【点评】考查了二元一次方程组的解，要想求得二元一次方程组里两个未知数的和，有两种方法：求得两个未知数，让其相加；观察后
21、让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减14（3分）如图，已知BDC142，B34，C28，则A80【分析】连接AD，延长AD到E只要证明BDCB+C+BAC，即可解决问题【解答】解：连接AD，延长AD到EBDEB+BAE，CDEC+CAE，BDCB+C+BAE+CAEB+C+BAC，BDC142，B34，C28，BAC80，故答案为80【点评】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形的外角解决问题，属于中考常考题型15（3分）若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为4
22、【分析】根据关于x不等式组有且只有四个整数解得出k的取值范围，再由一次函数y（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限得出k取值范围，再找出其公共解集即可【解答】解：解不等式组，得，x2，不等式组有且只有四个整数解，其整数解为：1，0，1，2，21，即4k2一次函数y（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，解得5k3，4k3，k的整数解只有4故答案为：4【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，熟知“同，大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16（3分）如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3
23、，3），P2，P3，均在直线yx+4上，设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2019【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，P1（3，3），且P1OA1是等腰直角三角形，OCCA1P1C3，设A1Da，则P2Da，OD6+a，点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入yx+4，得：（6+a）+4a，解得：a，A1A22a3，P2
24、D，同理求得P3E、A2A3，S1639、S23、S3、S2019故答案为：【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型三.解答题17解方程组和不等式组：（1） （2）【分析】（1）利用代入法，然后由求得x93y，然后将代入，即可求得y的值，继而求得x的值，则可求得答案；（2）分别求得两个不等式的解集，然后根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，求得答案【解答】解：（1），由得：x93y，将代入得：3（93y）2y5，解得：y2，将y2代入，得：x3，原方程组的解为：；（2），由
25、得：x3，由得：x5，原不等式组的解集为：3x5【点评】此题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的求解方法此题比较简单，注意掌握不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到18（100分）某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班858585求知班8010085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？【
26、分析】（1）观察图分别写出爱国班和求知班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可【解答】解：（1）由图可知爱国班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，求知班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，所以爱国班的平均数为（75+80+85+85+100）585，求知班的中位数为80，爱国班的众数为85填表如下：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班8585 85 求知班80 10085故答案为：85，8
27、5，80；（2）爱国班成绩好些因为两个班复赛成绩的平均数相同，爱国班的中位数高，所以爱国班的成绩好（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些理由如下：S2爱国班70，S2求知班（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S2爱国班S2求知班，爱国班比求知班成绩更平稳一些【点评】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定19已知不等式组的正整数解满足|6xz|+（3xy
28、m）20，并且y0，求m的取值范围及z的值【分析】先求出不等式组的解集，求出不等式组的正整数解，代入后根据绝对值、偶次方的非负性得出6z0，3ym0，求出即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x6，不等式组的解集为x2，不等式组的正整数解为1，不等式组的正整数解满足|6xz|+（3xym）20，|6z|+（3ym）20，6z0，3ym0，z6，y3m，y0，3m0，m3【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，绝对值、偶次方的非负性的应用，解此题的关键是能求出6z0和3ym0，难度适中20已知：如图，AEBC，FGBC，12（1）求证：ABCD（2）若D3+50，CBD7
29、0，求C的度数【分析】（1）根据平行线的判定求出AEFG，根据平行线的性质得出A2，求出A1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3180，根据D3+50和CBD70求出330，根据平行线的性质得出C3即可【解答】（1）证明：AEBC，FGBC，AMBGNM90，AEFG，A2；又21，A1，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3180，D3+50，CBD70，330，ABCD，C330【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，
30、同旁内角互补21如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE（1）若BAE40，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC6cm，求DC长【分析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出ABAECE，求出AEB和CEAC，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE+2EC7cm，即可得出答案【解答】解：（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，ABAEEC，CCAE，BAE40，AED70，CAED35；（2）ABC周长13cm，AC6cm，AB+BE+EC7cm，即2DE+2EC7cm，DE+ECDC3.5cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段
31、垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中22为了抓住我市旅游文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，A纪念品的数量不少于50个，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，
32、哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【分析】（1）设购进A种纪念品每件价格为m元，B种纪念币每件价格为n元，根据题意得出关于m和n的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购进A种纪念品x件，根据题意列出关于x的一元一次不等式组，解不等式组得出x的取值范围，即可得出结论；（3）找出总利润关于购买A种纪念品x件的函数关系式，由函数的单调性确定总利润取最值时x的值，从而得出结论【解答】解：（1）设购进A种纪念品每件价格为m元，B种纪念币每件价格为n元，根据题意可知：，解得：答：购进A种纪念品每件需要100元，B种纪念品每件需要50元（2）设购进A种纪念品x件，则购进B种纪念品100x件，根
33、据题意可得：，解得：50x53故该商店共有4种进货方案：A种50件，B种50件；A种51件，B种49件；A种52件，B种48件；A种53件，B种47件（3）销售总利润为20x+30（100x）300010x由总利润是关于x单调递减的函数可知：当x50时，获得利润最大，最大利润300010502500（元）答：当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获得的利润最大，最大利润是2500元【点评】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键：（1）列出关于两种纪念品单价的二元一次方程组；（2）列出关于购买A种纪念品件数x的一元一次不等式组；（3）根据一次函数的性质
34、确定最值本题属于中档题，难度不大，但考到的知识点稍多，解决该类题型时，明确解题的方法是关键，通过审题确定解题思路才能更快捷的解决该类问题23（9分）如图，一次函数yx+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F，一次函数ykx4的图象与直线EF交于点A（m，2），且交于x轴于点P，（1）求m的值及点E、F的坐标；（2）求APE的面积；（3）若B点是x轴上的动点，问在直线EF上，是否存在点Q（Q与A不重合），使BEQ与APE全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据函数值，可得相应自变量的值，根据自变量的值，可得相应的函数值；（2）根据待定系数法，可得AP的解析式，
35、根据函数值为零，可得P点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案；（3）分类讨论：当点A与点B为对应顶点时，根据全等三角形的面积相等，可得Q点的纵坐标，根据函数值，可得相应自变量的值；当点A与点Q为对应顶点时，可得Q点的纵坐标，根据函数值，可得相应自变量的值【解答】解：（1）一次函数yx+4的图象经过点A（m，2），得m+42，解得m，一次函数yx+4的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于点E，F当y0时，x+40，解得x3即E（3，0）；当x0时，y4，即F（0，4）；（2）把点A（，2）一次函数ykx4，得2k4，解得k4，y4x4，当y0时，x1，即P（1，0）PE312，SAPE222；（3）存在Q点，B点是x轴上的动点，点Q是直线yx+4上的点，设Q（m，n）由两点间的距离，得AE，AP，PE2当点A与点B为对应顶点时，APEBQE，SBQESAPE2，BE|n|2BEAE，|n|，n当n时，x+4，解得m，即Q1（，）；当n时，x+4，解得m，即Q2（，）；当点A与点Q为对应顶点时，APEQBE，则n2，把n2代入yx+4得m，Q3（，2），综上所述：Q1（，），Q2（，），Q3（，2）【点评】本题考查了一次函数综合题，（1）利用了自变量与函数值的对应关系，（2）利用了三角形的面积公式，（3）利用了分类讨论的方法，根据全等三角形的性质得出Q点的纵坐标是解题关键