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6.1 正比例的意义ppt课件

1、6.1正比例的意义,1,学习目标,1经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,2,复习导入,通过将近六年的数学学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如,行程问题中的路程、速度、时间的关系,购物问题中的总价、单价、数量之间的关系,你知道这些量之间的关系吗?,3,说说下列数量之间的关系:,4,

2、观察上表,回答下面的问题:,(1)表中有哪两种量?,表中有时间和路程两种量。,探究新知,一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:,5,(2)路程是怎样随着时间变化的?,时间扩大,路程随着扩大; 时间缩小,路程也随着缩小。,当时间是1小时,路程是80千米,,时间是2小时,路程是160千米,,时间变化,路程也随着变化。,时间和路程是 两种相关联的量,一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:,6,(3)写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。你发现了什么?,比值80表示什么?,一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:,7,路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和

3、对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的 路程和时间是成正比例的量。,一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:,8,观察上表,回答下面的问题:,(1)表中有哪两种量?,(2)填写上表,说说总价是怎样随着数量的变化而变化的?,数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小 总价和数量是两种相关联的量。,(3)写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。,(4)这个比值表示的是什么?你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗?,(5)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?,9,总结,1、两种相关联的量, 一种量变化,另一种量也 随着变化。 2

4、、如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系。,10,典题精讲,11,数量和时间是两种什么样的量?,数量和时间是两种相关联的量,为什么?,时间变化,数量也随着变化,怎样变化?,扩大、缩小的规律是什么?,数量和对应时间的比的比值总是一定的,时间扩大,数量随着扩大;时间缩小,数量也随着缩小。,12,易错提醒,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例。,小新跳高的高度和他的身高。 这种说法是错误的。,跳高的高度和身高不是两种相关联的量,,下面两种量成正比例,13,长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题。,时间和生产量是两种相关联的量

5、,生产量,时间,每天生产的质量(一定),所以 生产量和时间成正比例。,学以致用,14,总价,数量,单价(一定),所以 购买苹果的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量,,15,路程,时间,速度(一定),所以 行驶的路程和时间成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。,行驶的路程和时间是两种相关联的量,,16,织布总长度,时间,每小时织布长度(一定),所以 织布总长度和时间成正比例。,(3)每小时织布长度一定,织布总长

6、度和时间。,织布总长度和时间是两种相关联的量,,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,17,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例。,(4)小新跳高的高度和他的身高。,跳高的高度和身高不是两种相关联的量,,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,18,所以 正方形的周长和边长成正比例。,(5)正方形的周长和边长。,正方形的周长和边长是两种相关联的量,,正方形周长,边长,4,(一定),判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,19,所以 正方形的面积和边长不成正比例。,(6)正方形的面积和边长。,正方形的面积和边长是两种相关联的量,,正方形面积,边长,边长,

7、(不一定),边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,20,每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数。,面粉的总质量和袋数是两种相关联的量。,所以面粉的总质量和袋数成正比例。,21,1.芝麻的出油率一定,芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量。 2.食堂每天用煤的质量一定,煤的总质量与烧的天数。 3.订阅少年文艺的本数与总钱数。 4.一袋大米,吃去的质量与剩下的质量。 5.圆锥的高一定,它的体积和底面积。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,22,6.分子一定,分母和分数值。 7.圆的面积一定,圆

8、周率与半径。 8.购买学习报的钱数和数量。 9.一个人的身高和年龄。 10.车轮转数一定时,车轮的直径和行驶的路程。,23,.,C,如果B一定,那 么A和C 应是( )比例关系;如果C一定, 那么A和B应是( )比例关系。,24,填空题。 1.圆柱的高一定,体积和底面积成( )。 2.数量一定,总产量和单产量成( )。 3.单价一定,总价和数量成( )。 4.长方形的长一定,( )和( )成正比例。 5.除数不变,( )和( )成正比例。 6.圆的周长和直径成( )比例。,25,判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量,并说明理由。,1、梨的单价一定,购买梨的总价和数量成正比例。 ( ),2、

9、圆的周长与它的直径成正比例。 ( ),3、汽车行驶的路程和时间成正比例。( ),4、长方形的长一定,长方形的面积和宽成正比例。 ( ),5、一个人的年龄和体重成正比例。 ( ),6、和一定,加数和另一个加数成正比例。 ( ),26,1、小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5本,需要付钱2.5元;如果买8本,需要付钱4元。,列出式子表示数量之间的相等关系。,2、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长x千米。,27,3.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样计算,8小时可以耕地y公顷。 4.食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用n元

10、。,28,.,总价(元),1,0.5,.,1、张浩然同学买扬子晚报。,数量(份),2,3,4,5,1,1.5,2,2.5,观察上表,回答下面的问题:,(3)写出二组相对应的总价和份数的比,分别求出比值。 这些比值保持一定吗?这个比值表示的意义是什么?,(1)表中有哪两种量?,它们是相关联的量吗?,(2)总价是怎样随着份数变化而变化的?,(4)表中的这两种量成正比例吗?为什么?,29,2、判断下面各题中的两种量是否成正比例。,( 1) 神州六号在轨道上飞行的速度是一定的, 飞行的路程与飞行的时间。( ),( 2) 长方形的长是一定的,它的宽与面积( ),( 3) 被减数一定,减数与差。( ),( 4) 比例尺一定,图上距离与实际距离。( ),( 5) 圆的周长与它的半径。( ),( 6) 圆的半径与它的面积。( ),30,课堂小结,1、两种相关联的量, 一种量变化,另一种量也 随着变化。 2、如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系,31,