1、3.1 转化的策略,1,学习目标,1. 学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。,2,学校美术组中男生人数是女生的 。,1.找出句中的单位“1” 。,2.根据这句话，你能想到什么问题？,根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。,复习导入,3,今天，我们将学习运用画图转化的策略，解决一些以前学过的数学问题。,“画图 转化”的策略解决问题,4,星河小学美术组男生人数占总人数的 。,
2、已知女生有21人，男生有多少人？,1.这是一道什么应用题？,2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？,4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？,探究新知,5,解：设星河小学美术组总人数为人。,总人数男生人数=女生人数, =21 =35,男生人数：35 21=14（人）,答：男生有14人。,6,画线段图,（1）将题中的分数关系转化成份数关系。,把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是72=14（人）。,7,男生人数：21 （5 2） 2 =21 3 2 =7 2 =
3、14（人）,答：男生有14人。,列综合算式：,检验：,14(1421) =1435 =,8,（2）将题中的分数关系转化成比的关系。,男生人数占总人数的 。,男生人数和总人数的比是2 5， 女生人数和总人数的比是3 5， 男生人数与女生人数的比是2 3。,男生人数是女生人数的 。,9,男生人数是女生人数的 。,求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。,男生人数：21 =14（人）,答：男生有14人。,列式计算：,10,总结 解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。,解方程,画图,转化成比,11,三种策略的特点：,1.画图策略
4、：能使数量关系更直观，更清楚。,2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。,3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。,12,今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。,现在我们就用画图策略解决一些实际问题。,13,典题精讲,以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？,14,推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。,15,推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,16,推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。,17,推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。,18,3.84,1.6,=2.4,下面的计算中有转化吗？,19,计算下面图形的周长,易错题型,20,计算下面图形的周长,21,计算下面图形的周长,22,学以致用,23,2,5,3,5,2,3,7,5,2,7,2,5,24,25,26,27,课堂小结,同学们，这节课你学习了哪些策略？主 要学会了什么策略呢？,28,三种策略的特点：,1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。,2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。,3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。,29,