1、,数的世界（2）,整体回顾,综合运用,课后作业,整理与复习,知识梳理,8,1,本学期我们学习了整数和分数的哪些知识？,有因数和倍数 公因数和公倍数,有质数、合数等,有分数的性质分数加减法,整体回顾,返回,2,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。,一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。,一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，就是这个数本身。,1. 因数和倍数,43=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。,知识梳理,返回,5的倍数，个位上是5或0。,2的倍数，个位上是2、4、6、8或0。,3的倍数各位上数的和一定是3
2、的倍数。,2. 2、3、5的倍数,2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。,返回,3. 质数和合数、分解质因数,1的因数只有1个，1既不是质数，也不是合数。两个素数的积一定是合数。如23=6,除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。如4、6、8、9等,如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。如2、3、5等,返回,4. 公因数、公倍数,互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。,求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。两个数
3、的最小公倍数是它们的最大公因数的倍数。,如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。如24=2223,两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。,返回,分数,把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。,分数单位,分数,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数1,分子和分母相等,真分数1,真分数=1,百分数（百分率、百分比）,30%、300%,30%
4、、300%,5. 分数的意义和分类,返回,5. 分数的基本性质,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,分数的基本性质是约分和通分的依据。,什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,返回,分数与除法的关系,6. 数的意义和分类,分数,除法,是一种数,是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母 (不能为0),除数 (不能为0),分数值,商,返回,计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。,7. 分数加减法的计算,分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左
5、往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。,整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。,返回,7.下面各数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？,2 5 1 4 10 20 25,2是4、10、20的因数，4、10、20是2的倍数。,5是10、20、25的因数，10、20、25是5的倍数。,4、10是20的因数，20是4、10的倍数。,1是所有非0自然数的因数，所有非0自然数是1的倍数。,综合运用,返回,11,8.写出每组数的最大公因数和最小公倍数。,9和12,24和6,5和7,30和45,互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积
6、。(5,7)=1, 5,7=35。,求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(9,12)=3, 9,12=36 ； (30,45)=15, 30,45=90。,倍数关系的两个数，小数是这两个数的最大公因数，大数是这两个数的最小公倍数。(24,6)=6, 24,6=24。,返回,12,9.用分数表示每个图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。,1 4,3 4,2 5,返回,13,10.( )个 是,是( )个,是( )个,8,3,9,返回,14,11. （ ） （ ） 4 1 4 = = =（ ）10= 1 3 2 0 （ ）,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者
7、除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,可以根据分数的基本性质填一填。,4,12,分子分母同时乘3,2,5,被除数和除数同时除以2,分子分母同时除以4,返回,12.比较每组中分数的大小。, ,返回,16,36分 = 时,200毫升 = 升,2 5,3 5,1 5,返回,先通分，从左往右依次计算。,数形结合，把计算转化成图形。,15.计算 。,返回,18,16.一个西瓜，王辉吃了 ，比爸爸少吃这个西瓜的 。 爸爸吃了这个西瓜的几分之几？（用方程解）,解：设爸爸吃了这个西瓜的 x 。,x - =,x = +,x =,答：爸爸吃了这个西瓜的 。,返回,19,课后作业,补充习题： 对应练习,返回,20,