1、分解质因数,1,学习目标, 1、使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。重点、难点 2、培养学生分析和推理的能力。,2,什么是质数？什么是合数？,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,复习导入,3,合数：,下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数：,17,复习导入,4,5,在5=15、28=47中，哪些数是5的因数？哪些数是2
2、8的因数？在这些因数中，哪几个是质数？,探索新知,6,30= 215,30= 310,30= 56,30= 235,合数质数质数质数,哪个算式 与众不同？,把30用几个质数相乘的形式表示出来。,30,15,2,3,5,30=215=235,30=310=325,30,10,3,5,2,探索新知,7,8,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4 （ ）（ ） 6 （ ）（ ）,9 （ ）（ ） 10（ ）（ ）,8 （ ）（ ） （ ）,2 2,2 3,3 3,2 5,2 2 2,探索新知,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。,质因数既是因数，又是质数。,把
3、一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,探索新知,9,10,6、28可以写成哪几个质数相乘的形式？,6=23,28=227,2,3,4,2,7,2,探索新知,35=,35的质因数有：,28=,28的质因数有：,57,22 7,5、7,14=,14的质因数有：,27,2、7,2、7,探索新知,11,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,探索新知,12,42,2,2,3,7,42,1,用短除法分解质因数及书写格式 把“42”分解质因数：,2,3,7,探索新知,13,用短除法分解质因数的方法:,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2,2,28=227,
4、用质数2去除,典题精讲,14,用短除法分解质因数的方法:,用质数2去除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,2,2,3,60=2235,15,16,1.用短除法分解质因数,6,28,60,易错提醒,17,错误解答：,6,2,3,28,28=214,14,2,2,15,60,2,30,60=2215,易错提醒,18,错误解答：,6,2,3,28,28=214,14,2,2,15,60,2,30,60=2215,易错提醒,错解分析：第一题忘记了写出623；第二、三题中的因数14和15还可以分解。,19,正确解答：,6,2,3,28,28=227,14,2,7,2,2,15,
5、3,60,2,30,5,6=23,60=2235,易错提醒,1.下列各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=24 （3）12=2+3+7 （2）15=351 （4）20=225,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 所以15=351、 20=225是分解质因数。,学以致用,20,21,2.判断题 （1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ） （3）把24分解质因数是2 2 2 3=24 （ ） （4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）,学以致用,3.填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）,21,21=37,学以致用,22,课堂小结,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。质因数既是因数，又是质数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,23,谢谢,24,