1、质数和合数,1,学习目标, 1、经历探索数的特征的活动，认识质数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。重点、难点 2、在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。 3、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程,2,一个数的因数有什么特点？,一个数的因数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。,复习导入,3,写出下面各数的所有因数。,2的因数：,；,5的因数：,；,8的因数：,；,3的因数：,；,6的因数：,；,9的因数：,；,1,2,1,3,1,5,1,2,3,6,1,2,4,8,1,3,9,2、3、5的因数只有1和它本身2个。,4
2、,2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。,5,写出下面各数的所有因数。,2的因数：,；,5的因数：,；,8的因数：,；,3的因数：,；,6的因数：,；,9的因数：,；,1,2,1,3,1,5,1,2,3,6,1,2,4,8,1,3,9,6、8、9除了1和它本身还有别的因数。,6,6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。,7,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,
3、这个数叫作合数。,8,（1）质数的因数有2个， 合数的因数有3个或3个以上。,9,（3）你能用集合图表示所有的非零自然数吗？,（1）质数的因数有几个？合数的因数呢？,（2）如果自然数不断地增加，可能归到哪一类？有没有可能出现第四类情况？,（2）如果自然数不断地增加，可能是质数也可能是合数；不可能出现第四类情况。,1,1,2,2,3,2,4,2,4,3,4,1,2,5,10,1,3,9,1,2,4,8,1,7,1,5,1,3,1,2,1,2,3,6,1,2,4,10,11,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,21 22 23 24
4、 25 26 27 28 29 30,31 32 33 34 35 36 37 38 39 40,41 42 43 44 45 46 47 48 49 50,51 52 53 54 55 56 57 58 59 60,61 62 63 64 65 66 67 68 69 70,71 72 73 74 75 76 77 78 79 80,81 82 83 84 85 86 87 88 89 90,91 92 93 94 95 96 97 98 99 100,方法： 1. 划去1； 2.划去除2外所有2的倍数； 3.划掉除3,5,7外所有3, 5,7的倍数,剩下的就是质数。,试着找出100以内的所
5、有质数。,典题精讲,12,13,质数表,典题精讲,14,偶数除了2之外，都是合数。,奇数里既有质数，也有合数。, 1是奇数，但它既不是质数也不是合数。,合数不一定是偶数，但质数除2以外都是奇数。,典题精讲,判断：对的打“”，错的打“”。,易错提醒,错误解答：1是质数；39是质数。,易错提醒,错解分析： 1既不是质数也不是合数； 因为39的因数有1、3、13、39， 所以39不是质数。,正确答案：,易错提醒,1.检查下面各数的因数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。 27 37 41 51 57 69 83 87,质数 合数,37 41 83,51 57 69 87,学以致用
6、,18,2.下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。 （4）两个质数的和是偶数。,学以致用,19,3.用圈出表中所有的质数，用圈出表中所有的偶数。,所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？,学以致用,20,4.你会在括号里填上合适的素数吗?,8=( )+( ),10=( )+( ),12=( )+( ),14=( )+( ),30=( )+( )=( )+( ),3,5,3,7,5,7,3,11,11,19,13,17,学以致用,21,5.猜猜我的邮箱号码：,第一位：比最小的合数多1
7、第二位和第四位相同： 10以内最大的质数 第三位：是偶数，又是质数 第五位：最小两个质数的积 第六位：既不是质数，也不是合数 第七位：比最小的质数多2 第八位：最小质数与最小合数的积,5 7 2 7 4 1 4 8 ,学以致用,22,古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。 现在人们利用计算机找出的质数越来越大。迄今为止，人类发现的最大的质数224036583-1，这是第41个梅森质数。,23,课堂小结,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。,24,谢谢,25,