1、7.5 等腰三角形和 等边三角形,1,学习目标,1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。 2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。 3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。,2,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三角形,按角分类,复习导入,3,量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。,探究新知,4,腰 腰,底,底角,顶角,等腰三角形,左面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？腰和底呢？指一指。,5,底,腰,腰,底角,底角,顶角,腰,腰,底,底角,底角,顶角,6,照下面的样子剪
2、出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。,长方形纸,对 折,画对角线,沿对角线剪开,展开,7,仔细观察，说说等腰梯形都有哪些特征？,8,等腰三角形两条腰相等。,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等边三角形（正三角形）,（正三角形）,边,边,边,三边都相等,3条边都相等的三角形是等边三角形。,也叫作正三角形。,9,你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？,正方形纸,对 折,斜折并画上点,画线并剪开,10,把剪下的等边三角形照下图折一折，你发现这个三角形的三个角什么关系？,你发现等边三角形 有什么特征？,角2角3,角1角3,等边三角形三条边相
3、等。,等边三角形三个角相等，都是60度。,等边三角形是轴对称图形，有3条对 称轴。,11,1,2,4,5,6,7,12,按边分类,三条边都不相等,有两条边相等,1,2,4,5,不等边三角形,等腰三角形,三条边都相等,等边三角形,6,13,按边分类,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,14,三角形的分类,按角分,按边分,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,等腰三角形等边三角形 不等边三角形,（3个角都是锐角）,（有1个角是直角）,（有一个角是钝角）,（有两边或三条边都相等的三角形）,（3条边都不相等的三角形）,15,顶角,底角,底角,腰,腰,底,典题精讲,16,顶角,底角,底角,腰,腰,底,顶
4、角,腰,腰,底角,底角,底,等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。,17,一个等腰三角形的顶角是70， 它的一个底角是多少度？,700,180- 70=110 110 2 =55,18,等腰三角形的一个底角是35，求顶角的度数。,350,35 2 =70 180- 70=110,19,错误解答,易错提醒,1、等腰三角形的顶角是70，那么它的一个底角是（ 110 ）。,20,错解分析：,1、等腰三角形的顶角是70，那么它的一个底角是（ 55 ）。,等腰三角形两个底角相等。,正确解答,21,用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？,要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多少长的铁丝
5、？,1836(厘米),8324（厘米）,学以致用,22,1、等腰三角形的顶角是70，那么它的一个底角是（ ）。,2、等腰三角形的一个底角是35，它的顶角是（ ）。,3、一根18厘米长的线可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。,55,110,6,23,直角三角形,等腰三角形,用一张正方形的纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是什么三角形？,24,画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。,25,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,26,动手画一画。,在点子图上分别画出有一个角是直角的等腰三角形、以及一个每个角都是锐角的等腰三角形。,27,28,三角形的分类,按角分,按边分,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,等腰三角形等边三角形 不等边三角形,（3个角都是锐角）,（有1个角是直角）,（有一个角是钝角）,（有两边或三条边都相等的三角形）,（3条边都不相等的三角形）,课堂小结,29,