1、第五章 二元一次方程组综合测评一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 （ ）A. B.301yx1yxC. D.242x2.二元一次方程 2x-y=1 有无数个解，下列各组值中，不是该方程解的是 （ ） A. B. C. D.1yx31yx10yx52yx3.用代入消元法解二元一次方程组 ，若消去 y，可由方程 2x-3y=3 得到的关系723x式是 （ ） A. B. C. D.32xy32y23yx4 解方程组 的最优方法是（ ）1， A由得 y=3x-2，再代入 B由得 3x=11-2y，再代入 C由，消去 x D由2 ，消去 y5.若-2x
2、m-ny7 与 5xym+2n-3 是同类项，则（ m-n） 2017 等于 （ ） A.1 B. 22017 C.-1 D. -22017 6.用图象法解二元一次方程组 时，小英所画的图象如图 1 所02byxk示，则方程组的解为 （ ） A. B. C. D.21yx1y5.1y3yx7.已知 m，n 为实数，且满足 ，则 m-n 的平方根为 0872nm（ ）A.2 B. C. 2 D.28.直线上每个点的坐标是二元一次方程 x-2y=2 的解的直线是（ ）9.已知关于 x，y 的二元一次方程组 且 x，y 的值互为相反数，则 m 的值为431xm，（ ）A BC4 D4741210.若
3、一个三位数与一个两位数的差是 100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大 12600，求这两个数.设两位数为 x，三位数为 y，根据题意可得方程组 （ ）A. 1260)0()10(xyxyB.C. 1260)10()(xyxyD.二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.若 x2a-3-5ya+b-2-1=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a=_，b=_.12.写出一个以 为解的二元一次方程组：_ _.14y13.若方程组 的解为 则 a，b 的值分别为23xa， 5xy，_.14.如图
4、2，直线 a，b 交于点 A，则以点 A 的坐标为解的方程组是_.15.孙子算经是中国的重要数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 48 文，甲、乙两人原来各有多少 钱？32设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组是 .16.对于数对（a，b） ， （c ，d） ，定义：当且仅当 a=c 且 b=d 时， （a，b）=（c，d） ；并定义其运算如下：（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc ） ，如（1，2）（3，4）=（1324 ，14+23）= （5，10） 若（x，y）（
5、1，1）=（1，3） ，则 xy 的值是_.三、解答题（共 52 分）17.(每小题 4 分，共 8 分）用适当的方法解下列方程组：（1） 325yx（2 ） 1345.yx，18.（6 分）已知 是二元一次 方程 mx-y=5 的解，且 1y5.27yx（1）求 m 的值；（2）用含有 y 的代数式表示 x，并简单说明方程有多少个整数解.19.（8 分）若关于 x，y 的方程组 与方程组 的解相同，求 m，n8302myx3547yxnm的值.20.（8 分）根据要求，解答下列问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： 的解为_；32yx 的解为_；5 的解为_；来源:学#科#网
6、Z#X#X#K143yx（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为_；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写 出它的解.来源:Z,xx,k.Com21.（10 分）如图 3，直线 y=kx+b 与坐标轴分别交于点 A，B，与直线 y= x 交于点21M，且 OM=MA，求 k，b 的值 .22.（12 分）小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示：购买商品 A 的数量/个 购买商品 B 的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140第二次购物来源:Z
7、.xx.k.Com3 7 1110第三次购物 9 8 1062（1）在这三次购物中，第 次购物有折扣；（2）求出商品 A，B 的标价；（3）若商品 A，B 的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？拓展提高（20 分，不计入总分）23.已知 A，B 两地相距 210 km，在 A，B 两地之间有汽车站 C，如图 4 所示，货车由 A地驶向 C 站，客车由 B 地驶向 A 地，两车同时出发，匀速行驶，货车 与客车的速度比为 5:6.图 5 是客、货车距汽车站 C 的路程 y1（km ） ，y 2（km）与行驶之间 x（h）的函数关系图象.（1）求 1 小时后，客车距 C 站的路程 y1（km
8、 ）与行驶时间 x(h)之间的函数关系式；（2）求 G 点的坐标，并说明 G 点的实际意义.第五章 二元一次方程组综合测评答案一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A二、11.2 1 12.答案不唯一，如 13. 12，2 5,3xy14. 15. 16.1 13yx4832,1xy三、17. 解：（1） .,5x由，得 y=2x-5.将代入，得 3x+2（2x-5）=-3，解得 x=1. 将 x=1 代入，解得 y=-3.所以原方程组的解为 31yx（2）原方程组可化为 2.， 3+ ，得 11x=22，解得 x=2.将 x=2 代入，得 6-y=
9、3，解得 y=3.所以原方程组的解为 23.xy，18. 解：（1）因为 是二元一次方程 mx-y=5 的解，所以 m-2=5，解得 m=2.27yx 27（2）由（1）得 2x-y=5.所以 x=.5y因为 1y5，所以当 y 为奇数时，x 为整数.所以方程的整数解为 ， ，1345yx19. 解：由题意，得 解得.54,02yx.12 ，将 代入 ，得.12 ，yx783nm.728m6n，解得 .32nm20.解：（1） ； ；1yx1yx2（2）x=y（3）答案不唯一，合理即可，如 解为.156,yx.1,xy21.解：如图，作 MCOA，垂足为 C.因为 OM=MA， MCOA，所以
10、 OC= OA=2.21所以点 C 的坐标为（2，0）.将 x=2 代入 y= x，解得 y=1.所以 M(2，1).1因为直线 y=kx+b 过 M(2，1)，A （4，0），所以 解得0412bk21k22.解：（1）三（2）设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元.根据题意，得 解得6514037.y， 9120.x，所以商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元.（3）设商店打 a 折 出售这两种商品.来源:学+科+ 网由题意，得（990+8120） =1062，解得 a=610a所以商店打 6 折出售这两种商品23.解：（1）设客车的速度为 6a k
11、m/h，则货车的速度为 5a km/h.根据题意，得 6a+5a3=210，解得 a=10.所以客车、货车的速度分别为 60 km/h，50 km/h.所以 A，C 间的路程为 150 km，则 B，C 间的路程为 60 km.则客车从 C 至 A 行驶的时间为 15060= (h).25所以点 F 的坐标为（ ，150 ）.27设 1 小时后，客车距 C 站的路程 y1（km ）与行驶时间 x(h)之间的函数关系式为 y1=kx+b.将 E(1，0) ，F( ，150) 代入 y1=kx+b，得 解得2715027bk60bk所以 y1=60x-60.（2）设 y2=mx+n.将 M(0，150)，N(3 ，0)代入，得 解得.03,nm.50,1n所以 y2=-50x+150. 联立得 解得1506x1602yx所以 G( ， ).2点 G 的实际意义是行驶 h 时，两车相遇，此时距离汽车 站 C 站 km.12 160