1、北师大版九年级数学上册期末模拟试卷一、选择题（共10题；共30分）1.如图所示几何体的俯视图是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：根据俯视图的特征，只有B符合题意. 故答案为：B. 【分析】俯视图就是从上向下看得到的正投影，根据定义即可一一判断得出答案.2.九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（ ） A.14B.16C.18D.116【答案】 B 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：由题意可知，树状图如下： 由图可知，一共有12
2、种等可能的结果，其中抽取的2人恰好都来自九（1）班的结果共有2种，故抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是 212=16 .故答案为：B.【分析】根据题意，画出树状图，列出所有的等可能结果，再从中找到满足条件的结果，利用概率公式即可求出概率.3.在 RtABC 中， C=90,AC=2,BC=1 ，则 cosA 的值是（ ） A.255B.55C.52D.12【答案】 A 【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】如图， 在RtABC中，C=90，由勾股定理，得AB= AC2+BC2=5 ，cosA= ACAB=25=255 ，故答案为：A【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据余
3、弦函数等于邻边比斜边，可得答案4.在反比例函数y 1kx 的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A.1B.1C.2D.3【答案】 A 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】反比例函数y=1kx图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小， 1k0，解得k0即可.5.若 a4=b5=c6 ，且a-b+c=10，则a+b-c的值是（ ） A.6B.5C.4D.3【答案】 A 【考点】比例的性质 【解析】【解答】解：设a4=b5=c6=x ， 则a=4x，b=5x，c=6x a-b+c=4x-5x+6x=10 x=2 a+b-c=3x=6. 故答案为：A。【分析】根据比例的性质
4、可以设三个式子的比值为x，即可利用含x的代数式求出a和b以及x，根据三个数的运算得到x的值，即可得到答案。6.已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（ ） A.1B.-3C.3D.-2【答案】 B 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：x1+x2=-1，x1x2=-2 原式=-1-2=-3. 故答案为：B.【分析】先利用一元二次方程的根与系数的关系求出x1+x2与x1x2的值，然后代入所求代数式计算求值即可。7.已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是（ ） A.当 OA=OC 时，平行四边形ABC
5、D为矩形B.当 AB=AD 时，平行四边形ABCD为正方形C.当 ABC=90 时，平行四边形ABCD为菱形D.当 ACBD 时，平行四边形ABCD为菱形【答案】 D 【考点】菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定 【解析】【解答】平行四边形对角线互相平分， OA=OC而对角线相等的平行四边形是矩形，OA=OC不能判定平行四边形ABCD为矩形，故A错误；邻边相等的平行四边形是菱形，当 AB=AD 时，平行四边形ABCD是菱形，故B错误；有一个角是直角的平行四边形是矩形当 ABC=90 时，平行四边形ABCD为矩形，故C错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形当 ACBD 时，平行四边形ABCD为菱
6、形，故D正确.故答案为：D.【分析】A. 根据平行四边形的性质和对角线相等的平行四边形是矩形进行判断；B. 根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断；D. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断.8.按如下方法，将ABC的三边缩小的原来的 12 ，如图，任取一点O ， 连AO、BO、CO ， 并取它们的中点D、E、F ， 得DEF ， 则下列说法正确的个数是（ ） ABC与DEF是位似图形ABC与DEF是相似图形ABC与DEF的周长比为1：2ABC与DEF的面积比为4：1A.1B.2C.3D.4【答案】 C 【考点】位似变换 【解析】【解
7、答】解：根据位似性质得出ABC与DEF是位似图形， ABC与DEF是相似图形，将ABC的三边缩小的原来的 12 ，ABC与DEF的周长比为2：1，故选项不符合题意，根据面积比等于相似比的平方，ABC与DEF的面积比为4：1故答案为：C【分析】根据位似图形的性质，得出ABC与DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ABC与DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案9.如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F ， 那么图中阴影部分的面积为（ ）
8、A.22B.2 -1C.2- 2D.2【答案】 B 【考点】正方形的性质，扇形面积的计算，几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】解：连接OD， 则OD= 2 =OA根据题意可知，阴影部分的面积=长方形ACDF的面积S阴影=S ACDF =ACCD=（OA-OC）CD= 2 -1.故选B.【分析】从图中可看出阴影部分的面积=扇形面积-正方形的面积然后依面积公式计算即可10.己知菱形ABCD的边长为1，DAB=60，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设BEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：( )A.B.C.D.【答案】A 【考点】根据实际问题列
9、二次函数关系式，菱形的性质 【解析】【解答】解：过点E作EMAB，ENDC，垂足为M、N，过点B作BGDC，垂足为GAE=DF=x，DE=FC=a-xA=NDE=C=60，EM= 32 x，NE= 32 （1-x），BG= 32 ,EFB的面积=菱形的面积-AEB的面积-DFE的面积-FCB的面积，y= 32112132x12x32(1x)12(1x)32 = 34x234x+34 当x=0或x=1时，SEFB有最大值；故答案为：A。【分析】过点E作EMAB，ENDC，垂足为M、N，过点B作BGDC，垂足为G由菱形的性质可将EM、NE用含x的代数式表示出来，用勾股定理可求得BG的长，根据EFB
10、的面积=菱形的面积-AEB的面积-DFE的面积-FCB的面积即可写出y与x之间的函数关系式，由题意知，当x=0或x=1时，函数有最大值，由此即可判断正确的图像。二、填空题（共7题；共28分）11.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_. 【答案】 16 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】画树状图得： 共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是： 212 = 16 .故答案为： 16 . 【分析】根据题意画出树状图，求出两次都摸到白球的结果数和所有的结果数，其比
11、值即为所求概率。12.若二次函数 y=x2+bx5 的对称轴为直线 x=2 ，则关于 x 的方程 x2+bx5=2x13 的解为_. 【答案】 x1=2 ， x2=4 【考点】因式分解法解一元二次方程，二次函数y=ax2+bx+c的性质 【解析】【解答】解： 二次函数 y=x2+bx5 的对称轴为直线 x=2 b2=2 b=4 因此方程为 x24x5=2x13所以可得 x1=2,x2=4故答案为 x1=2 ， x2=4 . 【分析】由抛物线对称轴是直线 x=2 ， 得到b的值，然后代入方程求解即可。13.如图，一直线经过原点O ， 且与反比例函数 y=kx（k0） 相交于点A、点B，过点A作A
12、Cy轴，垂足为C，连接BC。若 ABC面积为8，则 k= _.【答案】 8 【考点】反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积 【解析】【解答】解：反比例函数和正比例函数交于点A、B 点A、B关于原点O对称 OA=OB BOC的面积=AOC的面积=82=4 点A时反比例函数图像上的一点，且ACy轴 AOC的面积=12k=4 k0 k=8， 故答案为：8 【分析】根据反比例函数与正比例函数图像的特征，可知点A、B关于原点O对称，可得出OA=OB，再根据等底同高的三角形的面积相等，就可证得BOC的面积=AOC的面积，从而可求出AOC的面积，再结合已知条件，利用反比例函数的几何意义，就可求出k的值。1
13、4.如图，在矩形ABCD中，AB4，BC 5 ，E为CD边上一点，将BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若 tanBAF 12 ，则CE_ 【答案】 552 【考点】矩形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】过点F作MNAD，交AB、CD分别于点M、N，则MNAB，MNCD， 由折叠得：ECEF，BCBF 5 ，CBFE90，tanBAF 12 FMAM ，设FMx，则AM2x，BM42x，在RtBFM中，由勾股定理得：x2+（42x）2（ 5 ）2 ， 解得：x11，x2 115 2舍去，FM1，AMBM2，FN 5 1，易证BMFFNE，
14、 BFEF=BMFN ，即： 5EF=251 ，解得：EF 552 EC故答案为： 552 【分析】已知 tanBAF = 12 ，可作辅助线构造直角三角形，设未知数，利用勾股定理可求出FM、BM，进而求出FN，再利用三角形相似和折叠的性质求出EC15.如图，四边形ABCD内接于O ， AECB交CB的延长线于点E ， 若BA平分DBE ， AD5，CE 13 ，则AE_ 【答案】 23 【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：连接AC，如图， BA平分DBE，ABE=ABD，ABE=CDA，ABD=ACD，ACD=CDA，AC=AD=5，AECB，AEC=90，AE=AC
15、2CE2=52(13)2=23故答案为：2 3 .【分析】连接AC，由圆内接四边形的性质和圆周角定理得到BAE=CDA，ABD=ACD，从而得到ACD=CDA，得出AC=AD=5，然后利用勾股定理计算AE的长16.二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b0；a-b+c0；当x1时，a+bax2+bx：4acb2.其中正确的有_（只填序号）. 【答案】 【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与坐标轴的交点问题，二次函数y=ax2 bx c的图象，二次函数y=ax2+bx+c的性质 【解析】【解答】解：根据抛物线的开口方向可知a0，它与y轴交点可知c0，再根
16、据对称轴x= b2a 在y轴右边，从而判断b0， abc0，即答案错误；由图象可知抛物线对称轴是直线x=1，即x= b2a =1，b=-2a，2a+b=0，即答案正确；由图象可知，当x=-1时，对应图象上的点在x轴下方，函数值小于0，a-b+c0，即答案错误；观察图象可知，当x=1时，函数取得最大值a+b+c，当x1时，取得的函数值ax2+bx+ca+b+c，即a+bax2+bx，答案正确；根据图象与x轴有两个不同交点可知，b2-4ac0，4acb2 ， 即答案正确.故答案为：.【分析】先根据图象分析a、b、c的正负，再根据对称轴x= b2a 、与坐标轴的交点、顶点等情况分析，即可判断每一个选
17、项的正确与否.17.如图所示，在RtABC中，C=90，BC=1，AC=4，把边长分别为 x1 ， x2 ， x3 ， xn 的n (n1) 个正方形依次放入ABC中，则第n个正方形的边长 xn= _（用含n的式子表示） 【答案】 (45)n 【考点】正方形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如下图所示， 四边形DCEF是正方形，DFCE，BDFBCA，DF：AC=BD：BC，即x1：4=（1-x1）：1解得x1= 45 ，同理，前两个小正方形上方的三角形相似，x1x2=1x1x1x2解得x2=x12同理可得， x1x3=1x1x2x3,解得： x3=x1x2=x13以此类推，
18、第n个正方形的边长 xn=x1n=(45)n .故答案为： (45)n 【分析】根据正方形的性质可得DFCE，从而可得BDFBCA，利用相似三角形对应边成比例可得DF：AC=BD：BC，即得x1：4=（1-x1）：1，解得x1= 45.同理可得x2=x12 ， x3=x1x2=x13 ， 以此类推，第n个正方形的边长 xn=x1n，从而求出答案.三、解答题一（共题；共18分）18.如图，为了测得某建筑物的高度 AB ，在C处用高为1米的测角仪 CF ，测得该建筑物顶端A的仰角为45，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度 AB （结果保留根号） 【答案】 解
19、：设 AM=x 米， 在 RtAFM 中， AFM=45 ， FM=AM=x ，在 RtAEM 中， tanAEM=AMEM ，则 EM=AMtanAEM=33x ，由题意得， FMEM=EF ，即 x33x=40 ，解得， x=60+203 ， AB=AM+MB=61+203 ，答：该建筑物的高度 AB 为 (61+203) 米【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【解析】【分析】设AM=x米，结合已知可得FM=AM=x,在RtAEM中，利用解直角三角形可求出EM=33x,由FM-EM=EF，列出方程，求出x值，从而求出AB的长.19.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以
20、每斤4元的价格出售，每天可售出100斤通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售 销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？【答案】 解：设这种水果每斤的售价降价x元， 则(42x)(100200x)300.解得x11，x2 .当x1时，每天的销量为300斤；当x 时，每天的销量为200斤因为为保证每天至少售出260斤，所以x2 不合题意，应舍去此时每斤的售价为413(元)答：销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低1元。【考点】一元二次方程的实际应用-销售问题 【解析】【分析】本题
21、为一元二次方程的典型应用，设每斤水果降价x元，则每天多售出200x斤，根据每日利润=每斤利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据每天至少售出260斤，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可确定x的值，此题得解20.如图，在 ABC 中， AB=AC ， AD 为 BC 边上的中线， DEAB 于点E. （1）求证： BDECAD ； （2）若 AB=13 ， BC=10 ，求线段 DE 的长. 【答案】 （1）证明： AB=AC ， B=C .又 AD 为 BC 边上的中线， ADBC . DEAB ， BED=CDA=90 ， BDECAD .（2）解： BC
22、=10 ， BD=5 . 在 RtABD 中，根据勾股定理，得 AD=AB2BD2=12 .由（1）得 BDECAD ， BDCA=DEAD ，即 513=DE12 ， DE=6013 【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】对于（1），由已知条件可以得到B=C，ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性质易得ADBC，ADC=90；接下来不难得到ADC=BED，至此问题不难证明；对于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.21.为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好
23、；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）C类女生有_名，D类男生有_名，将上面条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是_； （3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率， 【答案】 （1）3；1（2）解：360（150%25%15%）36， 答：扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是36；故答案为：36（3）解：由题意画树形图如下： 从树形图看出，所有可能出现的
24、结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学） 36=12 【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法 【解析】【解答】（1）解：C类学生人数：2025%5（名） C类女生人数：523（名），D类学生占的百分比：115%50%25%10%，D类学生人数：2010%2（名），D类男生人数：211（名），故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图，故答案为：3，1【分析】（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数，利用总人数乘以对应的比例即可求得C类的人数，然
25、后求得C类中女生人数，同理求得D类男生的人数；（2）利用360课前预习不达标百分比，即可解答；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解22.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G （1）证明：ADGDCE； （2）连接BF，证明：ABFB 【答案】 （1）证明：四边形ABCD是正方形， ADGC90，ADDC，又AGDE，DAG+ADF90CDE+ADF，DAGCDE，ADGDCE（ASA）；（2）解：如图所示，延长DE交AB的延长线于H， E是BC的中点，BECE，又CHBE90，DECHEB，DCEHBE（ASA
26、），BHDCAB，即B是AH的中点，又AFH90，RtAFH中，BF 12 AHAB【考点】正方形的性质 【解析】【分析】（1）利用正方形的性质可得ADGC90，ADDC，再利用AGDE得DAG+ADF 90CDE+ADF，则有DAGCDE，从而可证ADGDCE； （2）延长DE交AB的延长线于H，易得DCEHBE，利用全等三角形的对应边相等可得DHDCAB，然后利用直角三角形斜边上的中线等于是斜边的一半证得BF12AHAB，故得证。23.如图，在ABC中，CACB5，AB6，ABy轴，垂足为A反比例函数y kx （x0）的图象经过点C，交AB于点D （1）若OA8，求k的值； （2）若CBB
27、D，求点C的坐标 【答案】 （1）解：过C作CMAB，CNy轴，垂足为M、N， CACB5，AB6，AMMB3CN，在RtACD中，CD 5232 4，AN4，ONOAAN844，C（3，4）代入y kx 得：k12，答：k的值为12（2）解：BCBD5， AD651，设OAa，则ONa4，C（3，a4），D（1，a）点C、D在反比例函数的图象上，3（a4）1a，解得：a6，C（3，2）答：点C的坐标为（3，2）【考点】反比例函数的图象，勾股定理 【解析】【分析】（1） 过C作CMAB，CNy轴，利用勾股定理求出CM的长，结合OA的长度，则C点坐标可求，因C在图象上，把C点代入反比例函数式求出
28、k即可； （2）已知CB=BD，则AD长可求，设OA=a, 把C、D点坐标用已知数或含a的代数式表示，因C、D都在反比例函数图象上，把C、D坐标代入函数式列式求出a值即可。24.如图，以ABC的边AB为直径的O与边AC相交于点D，BC是O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE. （1）求证：DE是O的切线； （2）设CDE的面积为 S1 ， 四边形ABED的面积为 S2.若 S25S1 ， 求tanBAC的值； （3）在（2）的条件下，若AE3 2 ，求O的半径长. 【答案】 （1）证明：连接OD， ODOBODBOBD.AB是直径，ADB90，CDB90.E为BC的中点，DEBE，EDBEB
29、D，ODB+EDBOBD+EBD，即EDOEBO.BC是以AB为直径的O的切线，ABBC，EBO90，ODE90，DE是O的切线（2）解：S25 S1 SADB2SCDB ADDC=21 BDCADB ADDB=DBDC DB2ADDC DBAD=22 tanBAC 22 （3）解：tanBAC DBAD=22 BCAB=22 ，得BC 22 ABE为BC的中点BE 24 ABAE3 2 ，在RtAEB中，由勾股定理得(32)2=(24AB)2+AB2 ，解得AB4故O的半径R 12 AB2.【考点】三角形的面积，等腰三角形的性质，圆周角定理，切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】
30、【分析】（1） 连接OD， 根据等边对等角得出 ODBOBD ，根据直径所对的圆周角是直角得出 ADB90 ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 DEBE ，根据等角对等边得出 EDBEBD， 从而根据等式的性质得出 EDOEBO ，根据切线的性质得出 ABBC， 即 EBO90， 故 ODE90， 根据垂直于半径的外端点的直线是圆的切线得出 DE是O的切线 ； （2）根据等底同高的三角形的面积的相等及 S25S1 得出 SADB2SCDB，根据同高三角形的面积的关系就是底之间的关系得出 ADDC=21 ， 然后判断出BDCADB，根据相似三角形对应边成比例得出ADDB=DBDC ，
31、 即 DB2ADDC ，进而就可根据正切函数的定义得出 tanBAC的值； （3）首先根据（2）的结论得出 BC 22 AB ，再根据中点的定义得出 BE 24 AB ，在 RtAEB中，由勾股定理 建立方程，求解即可算出AB的长，从而即可得出答案.25.如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M （1）求二次函数的解析式； （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围； （3）探索：线段BM上是否存
32、在点N，使NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由 【答案】 （1）解：OB=OC=3， B（3，0），C（0，3） 0=9+3b+c3=c ，解得 b=2c=3 二次函数的解析式为y=x2+2x+3；（2）解：y=x2+2x+3=（x1）2+4，M（1，4） 设直线MB的解析式为y=kx+n，则有 4=k+n0=3k+n 解得 k=2n=6 直线MB的解析式为y=2x+6PQx轴，OQ=m，点P的坐标为（m，2m+6）S四边形ACPQ=SAOC+S梯形PQOC= 12 AOCO+ 12 （PQ+CO）OQ（1m3）= 12 13+ 12 （2m+6+3）m=m2+
33、 92 m+ 32 ；（3）解： 线段BM上存在点N使NMC为等腰三角形，设N点的坐标为：（x, 2x+6 ）CM= (10)2+(43)2=2 ，CN= x2+(2x+3)2 ，MN= (x1)2+(2x+2)2当CM=NC时， x2+(2x+3)2=2 ，解得x1= 75 ，x2=1（舍去）此时N（ 75 ， 165 ）当CM=MN时， (x1)2+(2x+2)2=2 ，解得x1=1+ 105 ，x2=1 105 （舍去），此时N（1+ 105 ，4 2105 ）当CN=MN时， x2+(2x+3)2 = (x1)2+(2x+2)2解得x=2，此时N（2，2） 综上所述得出N点的坐标为：（
34、 75 ， 165 ），（2，2），（1+ 105 ，4 2105 ）。 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-几何问题 【解析】【分析】（1）根据 OB=OC=3， 即可得出B,C两点的坐标，然后将B,C两点的坐标分别代入 二次函数y=x2+bx+c 即可得出关于b,c的二元一次方程组，求解即可得出b,c的值，从而求出二次函数的解析式；（2）将（1）中所求的抛物线的解析式配成顶点式得出M点的坐标，利用待定系数法求出直线MB的解析式，根据垂直于x轴的直线上的点的坐标特点用含m的式子表示出P点的坐标，然后根据 S四边形A
35、CPQ=SAOC+S梯形PQOC 建立出函数关系式；（3） 线段BM上存在点N 使NMC为等腰三角形 ，设N（x, 2x+6 ）,根据两点间的距离公式表示出CM,CN,MN的长，然后分 当CM=NC时 ， 当CM=MN时 ， 当CN=MN时 三种情况分别列出方程求解并检验即可求出x的值，从而求出N点的坐标。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：104分分值分布客观题（占比）20（19.2%）主观题（占比）84（80.8%）题量分布客观题（占比）10（40.0%）主观题（占比）15（60.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）单选题10（40.0%）20（19.2%）填
36、空题7（28.0%）7（6.7%）解答题2（8.0%）10（9.6%）综合题6（24.0%）67（64.4%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易32%2普通56%3困难12%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1简单组合体的三视图2（0.7%）12列表法与树状图法10（3.6%）2,11,213勾股定理22（8.0%）3,20,234锐角三角函数的定义2（0.7%）35反比例函数的性质2（0.7%）46比例的性质2（0.7%）57一元二次方程的根与系数的关系2（0.7%）68菱形的判定2（0.7%）79矩形的判定2（0.7%）710正方形的判定2（0.7%）7
37、11位似变换2（0.7%）812正方形的性质13（4.7%）9,17,2213扇形面积的计算2（0.7%）914几何图形的面积计算-割补法2（0.7%）915菱形的性质2（0.7%）1016根据实际问题列二次函数关系式2（0.7%）1017因式分解法解一元二次方程1（0.4%）1218二次函数y=ax2+bx+c的性质2（0.7%）12,1619反比例函数系数k的几何意义1（0.4%）1320三角形的面积16（5.8%）13,2421矩形的性质1（0.4%）1422相似三角形的判定与性质27（9.9%）14,17,20,2423翻折变换（折叠问题）1（0.4%）1424圆内接四边形的性质1（0
38、.4%）1525圆周角定理16（5.8%）15,2426二次函数y=ax2 bx c的图象1（0.4%）1627二次函数图象与系数的关系1（0.4%）1628二次函数图象与坐标轴的交点问题1（0.4%）1629解直角三角形的应用仰角俯角问题5（1.8%）1830一元二次方程的实际应用-销售问题5（1.8%）1931等腰三角形的性质25（9.1%）20,2432扇形统计图7（2.6%）2133条形统计图7（2.6%）2134反比例函数的图象10（3.6%）2335切线的判定与性质15（5.5%）2436待定系数法求一次函数解析式15（5.5%）2537待定系数法求二次函数解析式15（5.5%）2538二次函数与一次函数的综合应用15（5.5%）2539二次函数的实际应用-几何问题15（5.5%）25