1、2020年浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算单元测试卷一选择题（共12小题）1若a、b互为倒数，则2ab5的值为（）A1B2C3D52若|a|3，|b|2，且a、b异号，则a+b（）A5B1C1或者1D5或者53计算：34的值是（）A7B7C1D14某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为（）A10B11C12D135下列说法正确的是（）A5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大C3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D任何有理数乘以（1）都等于这个数的相反数6下列说法正确的是（）14能被42
2、整除；正整数一定是自然数；12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；如果两个数互素，那么这两个数不能是合数A1个B2个C3个D4个7下列说法中正确的是（）A的相反数是2B2的倒数C2416D2368下列结论：若a为有理数，则a20；若a2+b20，则a+b0；若a+b0，则1；若abc0，则3，则其中正确的结论的个数是（）A3个B2个C1个D0个9下列四个算式：235；2|3|1；（2）36；26，其中正确的算式有（）A0个B1个C2个D3个10已知a12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A12.25a12.35B12.25a12.35C12.25a12.35D12.25
3、a12.3511我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D44101012一种新型病毒的直径约为0.000048毫米，用科学记数法表示为（）米A0.48104B0.48105C4.8108D4.8107二填空题（共8小题）132015的倒数是 14若|m|3，|n|7，且mn0，则m+n的值是 15计算：5（2） 16计算|+|+| 17下列说法：互为倒数的两个数相乘积为1；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；小于1的数的倒数大于其本身；大于1的数的倒数小于其本身；一个数的倒数不可能等于它本身其中说法正
4、确的有 （只填序号）18计算：（1）（9） 19材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如238，此时3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log283）；如54625，此时4叫做以5为底的625的对数，记为log5625（即log56254），那么log39 20如果ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b60）2+|b18|+|c30|0，则ABC的周长是 三解答题（共8小题）21若|a|4，b2，求a+b的值22列式计算：（1）4、6、7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？（2）从3中减去，的和，所得的差是多少？23计算：4+24计算：23（）25计算：210.87526把
5、下列各数填在相应的括号里：8，23%，（1）3，0，1.04，（3），|2|（1）正数集合（ ）（2）负整数集合（ ）（3）分数集合（ ）（4）负数集合（ ）27若（a2）2+|b+3|0，求（a+b）2009的值28计算：（1）1（2）+34（2）14+2（6）（4）22020年浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1若a、b互为倒数，则2ab5的值为（）A1B2C3D5【分析】利用倒数的性质得到ab1，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：ab1，则2ab5253故选：C【点评】此题主要考查了倒数以及有理数的运算，正确掌握倒数的定
6、义是解题的关键2若|a|3，|b|2，且a、b异号，则a+b（）A5B1C1或者1D5或者5【分析】根据互为相反数的绝对值相等，可得数，再根据两数异号，有理数的加法，可得答案【解答】解：|a|3，|b|2，a3，b2，a、b异号，当a3，b2时，a+b1，当a3，b2时，a+b1，故选：C【点评】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值求出数，再根据有理数的加法求出和，注意两数异号3计算：34的值是（）A7B7C1D1【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此计算即可求解【解答】解：341故选：D【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首
7、先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”4某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为（）A10B11C12D13【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：9（2）110，则某人乘电梯从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为10层，故选：A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键5下列说法正确的是（）A5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大C3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D任何有
8、理数乘以（1）都等于这个数的相反数【分析】根据有理数的乘法法则逐一判断即可【解答】解：A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负数或0，故本选项不合题意；B绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如326，632故本选项不合题意；C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数或其中有两个是正数，一个是负数，故本选项不合题意；D任何有理数乘以（1）都等于这个数的相反数正确，故本选项符合题意故选：D【点评】本题主要考查了有理数的乘法法则，熟记法则是解答本题的关键6下列说法正确的是（）14能被42整除；正整数一定是自然数；12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；如果两个数互素，那么
9、这两个数不能是合数A1个B2个C3个D4个【分析】分别根据整除的定义，正整数的定义，因数的定义以及合数的定义逐一判断即可【解答】解：根据整除的定义可知42能被14整除，故原说法错误；正整数一定是自然数，正确；12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，正确；如果两个数互素，那么这两个数可能是合数，例如8和9，故原说法错误所以正确的有共3个故选：B【点评】本题考查有理数的除法、有理数的相关定义，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题是否正确7下列说法中正确的是（）A的相反数是2B2的倒数C2416D236【分析】根据有理数的乘方的运算法则，互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0可得
10、出本题的答案【解答】解：A、的相反数是，故本选项错误；B、2的倒数是，故本选项正确；C、2416，故本选项错误；D、238，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方、倒数、相反数明确有理数的乘方的运算法则，互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0是解题的关键8下列结论：若a为有理数，则a20；若a2+b20，则a+b0；若a+b0，则1；若abc0，则3，则其中正确的结论的个数是（）A3个B2个C1个D0个【分析】根据平方的意义，非负数的意义，相反数的定义，绝对值的意义即可判断【解答】解：若a0时，则a20，故错误；a20，b20，若a2+b20，则ab0，即a+b0，故正
11、确；若a+b0，a，b同时为零，则不存在，故错误；abc0，当a0，b0，c0时， +3，当a0，b0，c0时， +1，故错误，故选：C【点评】本题主要考查了绝对值的意义，非负数的性质，互为相反数的性质，掌握特殊值解题方法是解题的关键9下列四个算式：235；2|3|1；（2）36；26，其中正确的算式有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据有理数的减法法则计算；先算绝对值，再算减法；根据有理数的乘方法则计算；根据有理数的除法法则计算【解答】解：235，正确；2|3|231，正确；（2）38，原来的计算错误；26，正确故其中正确的算式有3个故选：D【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算
12、顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化10已知a12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A12.25a12.35B12.25a12.35C12.25a12.35D12.25a12.35【分析】考查近似数的精确度四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35【解答】解：12.3512.4，所以A，C错了，而12.2512.3，所以D错，B是对的故选B【点评】一个区间的数通过四舍五入得到的相同近似数这也是近似数的精确度11我国倡导的
13、“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D441010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4109，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12一种新型病毒的直径约为0.000048毫米，用科学记数法表示为（）米A0.48104B0.48105C4.8108D4.8107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记
14、数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000048毫米0.000000048米4.8108米故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二填空题（共8小题）132015的倒数是【分析】根据倒数的定义，即可解答【解答】解：20151，2015的倒数是故答案为：【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14若|m|3，|n|7，且mn0，则m
15、+n的值是4或10【分析】根据绝对值，且mn0，可得m，n，再根据m，n，可的计算结果【解答】解：|m|3，|n|7，且mn0，m3，7，当m3，n7时，m+n3+（7）4，当m3，n7时，m+n3+（7）10，胡答案为：4或10【点评】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值求出数是解题关键，注意不要漏掉15计算：5（2）3【分析】根据有理数减法法则计算【解答】解：5（2）5+2（52）3故答案为：3【点评】本题考查了有理数减法运算，解题的关键是掌握有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数16计算|+|+|0【分析】先依据绝对值的性质化去绝对值符号，再依据有理数的混合运算进行计算即可【
16、解答】解：|+|+|+（）+0故答案为：0【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式17下列说法：互为倒数的两个数相乘积为1；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；小于1的数的倒数大于其本身；大于1的数的倒数小于其本身；一个数的倒数不可能等于它本身其中说法正确的有（只填序号）【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：互为倒数的两个数相乘积为1，故正确；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，故正确；小于1的数的倒数大于其本身，例如2的倒数是，故正确；大于1的数的倒数小于其本身，例如2的倒数是，
17、故正确；一个数的倒数可能等于它本身，例如1的倒数是1，1的倒数是1，故错误；故答案为：【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键，注意1的倒数是它本身18计算：（1）（9）【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：（1）（9），（1）（），故答案为：【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算19材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如238，此时3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log283）；如54625，此时4叫做以5为底的625的对数，记为log5625（即log56
18、254），那么log392【分析】根据329得到以3为底的9的对数是2，得到答案【解答】解：329，以3为底的9的对数是2，即log392，故答案为：2【点评】本题考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方的概念、对数的定义是解题的关键20如果ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b60）2+|b18|+|c30|0，则ABC的周长是72【分析】首先根据非负数的性质即可列出方程组求得a，b，c的值，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断【解答】解：根据题意得：解得：ABC的周长是：24+18+3072故答案是：72【点评】本题考查了非负数的性质以及勾股定理的逆定理，能够正确求出a、b、c的值是解
19、题的关键三解答题（共8小题）21若|a|4，b2，求a+b的值【分析】根据a的绝对值分类讨论，分别求出a+b的值即可【解答】解：由|a|4可得，a4，当a4时，a+b4+26；当a4时，a+b4+22，综上所述，a+b的值是6或2【点评】此题主要考查有理数的计算，合理的结合数的绝对值进行分类分析是解题的关键22列式计算：（1）4、6、7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？（2）从3中减去，的和，所得的差是多少？【分析】（1）将三个数绝对值的和减去三个数的和，进行减法运算即得结果；（2）直接用3去减题中所给三个数的和，进行减法运算即可得出结果【解答】解：（1）（|4|+|6|+|7|）（4+6
20、7）17（5）22；（2）3（）3+1【点评】本题主要考查了有理数加减运算，首先判断两个数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”23计算：4+【分析】根据先将带分数化为假分数，再根据有理数的加减混合运算顺序进行计算即可【解答】解：原式4+4+4+【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是运用运算律可以简便运算24计算：23（）【分析】根据有理数的乘法法则计算即可【解答】解：23（）2361【点评】本题考查的是有理数的运算能力解题的关键是掌握有理数的乘法法则25计算：210.875【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答
21、案【解答】解：解：原式【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键26把下列各数填在相应的括号里：8，23%，（1）3，0，1.04，（3），|2|（1）正数集合（23%，（3），|2|）（2）负整数集合（8，（1）3）（3）分数集合（23%，1.04，）（4）负数集合（8，（1）3，1.04，）【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中【解答】解：（1）正数集合：23%，（3），|2|；（2）负整数集合：8，（1）3；（3）分数集合：23%，1.04，；（4）负数集合：8，（1）3，1.04，；故答案为：23%，（3），|2|；8，（1）3；23%，1.
22、04，；8，（1）3，1.04，【点评】本题考查了有理数的分类有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数非负整数包括正整数和027若（a2）2+|b+3|0，求（a+b）2009的值【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据乘方法则计算即可【解答】解：由题意得，a20，b+30，解得，a2，b3，则（a+b）20091【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键28计算：（1）1（2）+34（2）14+2（6）（4）2【分析】（1）同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（1）有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）1（2）+341+2+3414+2+35+50（2）14+2（6）（4）21+2（6）161+（1216）1+（28）178【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便