1、重庆市合川区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分)以下各题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡相应的位置上1（4分）在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是（）A0B2C3D1.22（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y9Bx23x6C2D13（4分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上则图中ACE的大小为（）A45B60C75D1054（4分）单项式的系数与次数分别是（）A和3B5和3C和2D5和25（4分）已知a，b1，c0.1，则a、
2、b、c的大小关系是（）AbacBabcCcabDcba6（4分）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）ABCD7（4分）下列运算正确的是（）A120181B339C321D（2）（3）68（4分）已知x2xy30，xyy214，则x22xy+y2等于（）A49B16C44D99（4分）x是方程2x1a+1的解，则（a+1）2的值为（）AB4C1D010（4分）制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）A+1B+CD+11（4分）如图，在射线OA，O
3、B，OC，OD，OE，OF所构成的图形中，AOB50，图中锐角的个数为（）A5个B10个C15个D16个12（4分）下列结论：几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；两个三次多项式的和一定是三次多项式；若xyz0，则+的值为0或4；若a，b互为相反数，则1；若xy，则其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案填在相应的位置13（4分）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是 14（4分）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死
4、亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 人15（4分）若A2136，则A的余角为 16（4分）如图，这是一个数值转换机的示意图若输入x的值为2，输出的结果为4，则输入y的值为 17（4分）小明在做整式运算时，把一个多项式减去2ab3bc+4误看成加上这个式子，得到的答案是4ab+2bc+1，则正确答案是 18（4分）定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为3n+5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n26，第三次“F运算”的结果是11若n111，则第2019次“F运算”的结果是 三、解答题：（本大题共2个小题
5、，每小题8分，共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置19（8分）计算：（1）（3）4+287（2）|9|3+（）12（2）220（8分）解方程：1+四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置21（10分）先化简，再求值：5（3x2yxy2）（xy2+3x2y）+6xy2，其中x，y22（10分）为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元（1）求每辆A型车和B型车的
6、售价；（2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买了一台A型车和一台B型车需48.8万元，请用方程的知识求m的值23（10分）如图，点A、O、B在同一条直线上，BOE60，OD平分AOC，DOE3COE，求BOC的度数24（10分）李阿姨逛街时发现大润发超市和永辉超市有如下促销活动（两超市相同商品标价相同）：大润发：所有商品打8.8折；永辉：消费总金额不超过100元时，不打折；消费总金额超过100元，不超过300元时，打9折；消费总金额超过300元时，300元部分打9折，超出300元部分打8折
7、（1）李阿姨购买多少元的商品时，两个超市实际付款一样多？（2）活动期间李阿姨在永辉超市购买了两次商品，第一次实付款99元，第二次实付款286元，请问李阿姨两次购买商品的总价共为多少元？25（10分）如图，把一个边长为a的正方形分成9个完全相同的小正方形，把最中间的一个小正方形涂成白色（图），再对其他8个小正方形作同样的分割（分成9个完全相同的小正方形，把最中间的一个小正方形涂成白色（图），继续同样的方法分割图形（图），得到一些既复杂又漂亮的图形，它的每一部分放大，都和整体一模一样，它是波兰数学家谢尔宾斯基构造的，也被称为“谢尔宾斯基地毯”求：（1）图中最新的一个最小正方形的边长；（2）图中所有
8、涂黑部分的面积五、解答题：（本大题12分)解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置26（12分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a20|+（b+10）20，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 （2）t为何值时，BQ2AQ（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ6？若存在，求出
9、所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分)以下各题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡相应的位置上1【解答】解：在这些数0，2，3，1.2中，属于负数的有3，1.2，则属于负整数的是3；故选：C2【解答】解：A、有2个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；B、未知数的次数为2，不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D3【解答】解：B、C、D三点在同一条直线上ACE180604575故选：C4【解答】解：
10、单项式的系数与次数分别是，3，故选：A5【解答】解：a0.50，10，0.10，又|0.5|1|，0.51，0.10.51，即cab故选：A6【解答】解：A、不是正方体的平面展开图，故选项错误；B、不是正方体的平面展开图，故选项错误；C、不是正方体的平面展开图，故选项错误；D、是正方体的平面展开图，故选项正确故选：D7【解答】解：120181，故选项A错误；3327，故选项B错误；325，故选项C错误；（2）（3）6，故选项D正确；故选：D8【解答】解：x2xy30，xyy214，x2xy（xyy2）x22xy+y2301416，故选：B9【解答】解：把x代入方程2x1a+1得：11a+1，解
11、得：a3，所以（a+1）2（3+1）24，故选：B10【解答】解：设先安排x人工作，依题意，得：+故选：B11【解答】解：引出6条射线时，以OA为始边的角有5个，以OC为始边的角有4个，以OD为始边的角有3个，以OE为始边的角有2个，以OF为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：5+4+3+2+115（个）故选：C12【解答】解：几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，积为0所以错误；两个三次多项式的和不一定是三次多项式，所以错误；xyz0，分两种情况：一种是两正一负，设x0，y0，z0，则原式1+1110；一种是三个数都为负数，则原式11114，所以正确；若a，b互为相反数，则两个数的商为1
12、，0的相反数是0，无意义，所以错误；两个分式的分子和分母都相等，则两个分式相等所以正确故选：B二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案填在相应的位置13【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为3，表示点B的数是2，则3+21故答案为：114【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4106故答案为：5.410615【解答】解：若A2136，则A的余角为902136896021366824；故答案为：682416【解答】解：将x2，结果为4代入得：（4+y2）34，则y216，解得y4，故答案为：417【解答】解：设这个多项式是A，则：A4ab+2bc+
13、1（2ab3bc+4）2ab+5bc3，正确答案是：2ab+5bc3（2ab3bc+4）8bc7故答案为：8bc718【解答】解：由题意可得，当n111时，第一次输出的结果为：3111+5338；第二次输出的结果为：3382169；第三次输出的结果为：3169+5512；第四次输出的结果为：512291；第五次输出的结果为：31+58第六次输出的结果为：8231；（20193）2201621008，第2019次“F运算”的结果是8，故答案为：8三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置19【解答】解：（1）原式12+
14、48；（2）原式3+644120【解答】解：去分母得：3（2x3）（x6）6+2（13x），去括号得：6x9x+66+26x，移项合并得：11x11，解得：x1四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置21【解答】解：原式15x2y5xy2xy23x2y+6xy212x2y，当x，y时，原式122【解答】解：（1）设每辆A型汽车的售价为x万元，则每辆B型汽车的售价为（x+8）万元，依题意，得：x+3（x+8）96，解得：x18，x+826答：每辆A型汽车的售价为18万元，每辆B型汽车的售价为26万元（2）依题意，得
15、：18（1+m%）+26（1+3m%）48.8，解得：m5答：m的值为523【解答】解：AOB180，BOE60，AOE120，OD平分AOC，CODAOD，又DOE3COE，COD2COE，COD+AOD+COEAOE120，5COE120，即COE24，BOCBOE+COE60+248424【解答】解：（1）设李阿姨购买x元的商品时，两个超市实际付款一样多，依题意，得：0.88x3000.9+0.8（x300），解得：x375答：李阿姨购买375元的商品时，两个超市实际付款一样多（2）设李阿姨第一次购买商品的价格为m元，第二次购买商品的价格为n元，依题意，得：m99或0.9m99，3000
16、.9+0.8（n300）286，解得：m99或m110，n320，m+n419或43025【解答】解：（1）观察图形的变化可知：每分割一次，新的正方形的边长是上一个正方形的边长的，所以图中新的一个最小的正方形的边长为aa；答：图中新的一个最小正方形的边长为a；（2）观察图形的变化可知：图中，涂黑部分正方形的面积为a，图中，涂黑部分所有正方形的面积为（）2a2a2，图中，涂黑部分所有正方形的面积为（）3a2a2答：图中，涂黑部分所有正方形的面积为a2五、解答题：（本大题12分)解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置26【解答】解：（1）|a20|+（b+10）20，a200，
17、b+100，a20，b10故答案为：20；10（2）当运动时间为t秒时，在数轴上点Q表示的数为3t10，BQ|10（3t10）|3t，AQ|20（3t10）|303t|BQ2AQ，即3t2|303t|，3t2（303t）或3t2（3t30），解得：t或t20答：当t的值为或20时，BQ2AQ（3）AB|20（10）|30，30310（秒），10220（秒）当0t10时，在数轴上点Q表示的数为3t10，点P表示的数为2t，PQ|2t（3t10）|10t6，t4；当10t20时，在数轴上点Q表示的数为203（t10）3t+50，点P表示的数为2t，PQ|2t（3t+50）|5t506，解得：t答：在点Q的整个运动过程中，存在合适的t值，使得PQ6，t的值为4或第11页（共11页）