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2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷一选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1(3分)下列各数是负整数的是()A20BCD(2)2(3分)把1.5952精确到十分位的近似数是()A1.5B1.59C1.60D1.63(3分)下列计算正确的是()A6+410B077C1.3(2.1)0.8D4(4)04(3分)下列各式正确的是()A3B3C3D35(3分)如图,点A表示的数可能是()A0.8B1.2C2.2D2.86(3分)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵求男生有

2、多少人?设男生有x人,则可列方程为()A2x+3(20x)52B3x+2(20x)52C2x+3(52x)20D3x+2(52x)207(3分)下列角度换算错误的是()A10.61036B9000.25C1.590D54161254.278(3分)若代数式x3y+7的值为5,则值一定为7的代数式是()Ax+y+5Bx+3y+2C2x6y3D2x+6y+39(3分)设两个锐角分别为1和2,()A若1的余角和2的余角互余,则1和2互补B若1的余角和2的补角互补,则1和2互补C若1的补角和2的余角互补,则1和2互余D若1的补角和2的补角互补,则1和2互余10(3分)若1,其中i0,1,2,()A当x

3、00时,x20184037B当x01时,x20184037C当x02时,x20184037D当x03时,x20184037二填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分11(4分)的相反数是 ;2的绝对值等于 12(4分)去括号:(a+bc) 13(4分)计算: 14(4分)某种细胞每30分钟由1个分裂成2个,这种细胞由1个分裂成256个需要 小时15(4分)若点A,点B,点C在直线l上,设ABa,BCb,其中ab,则AC (用含a,b的代数式表示)16(4分)设代数式A代数式B,a为常数观察当x取不同值时,对应A的值,并列表如下(部分):x123A456当x1时,B ;若AB,则x 三解答题

4、:本大题有7个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(6分)计算:(1)21(410)(2)62()18(8分)解方程:(1)3x+23.5x1(2)1+19(8分)(1)计算:3(ab+1)4(ab+1),其中a+1,b;(2)先化简,后求值:2(a2bab2+b2)3(a2bab2+b2),其中a6,b20(10分)若多项式m2+5m3的常数项是a,次数是b,当m1时,此多项式的值为c(1)分别写出a,b,c表示的数,并计算(a+b)+(b+c)+(c+a)的值;(2)设a,b,c在数轴上对应的点分别是点A,点B,点 C若点P是线段AB上的一点,比较与PC的大小,说明理由

5、21(10分)如图,小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形(记作A)后,再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形(记作B)(1)若A与B的面积均为Scm2,求S的值(2)若A的周长是B的周长的倍,求这个正方形的边长22(12分)小方家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米)现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖(1)求a的值(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含x的代数式表示)?(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米装修公司有A,B两种活动方案,如表:活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5

6、折免收已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低?23(12分)如图,0AOB180,射线OC,射线OD,射线OE,射线OF均在AOB内部,AOCBODEOF,COEDOF,COD2EOF(1)若COE20,求EOF的度数;(2)若EOF与COD互余,找出图中所有互补的角,并说明理由;(3)若EOF的其中一边与OA垂直,求AOB的度数2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1(3分)下列各数是负整数

7、的是()A20BCD(2)【分析】直接利用负整数的定义进而分析得出答案【解答】解:由(2)2,再结合负整数的定义可得:20是负整数故选:A【点评】此题主要考查了相反数,正确把握负整数的定义是解题关键2(3分)把1.5952精确到十分位的近似数是()A1.5B1.59C1.60D1.6【分析】精确到十分位就是精确到0.1的意思,1后面的数四舍五入就可以1.5952精确到十分位,5还是9,故舍去9后的数字为1.6【解答】解:把1.5952精确到十分位的近似数是1.6,故选:D【点评】本题主要考查近似数和有效数字,精确到哪一位,哪一位后的第一个数就四舍五入3(3分)下列计算正确的是()A6+410B

8、077C1.3(2.1)0.8D4(4)0【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得【解答】解:A6+42,此选项错误;B077,此选项错误;C1.3(2.1)1.3+2.10.8,此选项正确;D4(4)4+48,此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算,解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则4(3分)下列各式正确的是()A3B3C3D3【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐一计算可得【解答】解:A3,此选项错误;B3,此选项错误;C3,此选项正确;D无意义,此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查算术平方根和平方根,解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义5(

9、3分)如图,点A表示的数可能是()A0.8B1.2C2.2D2.8【分析】先根据数轴判断出点A表示的数的范围,再结合各选项逐一判断可得【解答】解:由数轴知,点A表示的数大于2,且小于1,而21.21,故选:B【点评】本题考查了利用数轴上的数,右边的数总是大于左边的数6(3分)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵求男生有多少人?设男生有x人,则可列方程为()A2x+3(20x)52B3x+2(20x)52C2x+3(52x)20D3x+2(52x)20【分析】设男生有x人,则女生有(20x)人,根据植树的总棵数3男生人数+2女生人数,即可得出关于x的一元一次

10、方程,此题得解【解答】解:设男生有x人,则女生有(20x)人,根据题意得:3x+2(20x)52故选:B【点评】本题考查了由实际问题抽出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键7(3分)下列角度换算错误的是()A10.61036B9000.25C1.590D54161254.27【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解【解答】解:A、10.61036,错误;B、9000.25,正确;C、1.590,正确;D、54161254.27,正确;故选:A【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系:160,160,难度较小8(3分)若代数式x3y+7的值为5,则值一定为7的代数式是(

11、)Ax+y+5Bx+3y+2C2x6y3D2x+6y+3【分析】先根据已知条件得出x3y2,将其代入2x+6y+32(x3y)+3计算可得【解答】解:x3y+75,x3y2,则2x+6y+32(x3y)+32(2)+34+37,故选:D【点评】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用9(3分)设两个锐角分别为1和2,()A若1的余角和2的余角互余,则1和2互补B若1的余角和2的补角互补,则1和2互补C若1的补角和2的余角互补,则1和2互余D若1的补角和2的补角互补,则1和2互余【分析】根据余角和补角的性质即可得到结论【解答】解:A、若1的余角和2的余角互余,则1和2互余,故

12、错误;B、若1的余角和2的补角互补,则1和2互余,故错误;C、若1的补角和2的余角互补,则1和2互余,故正确;D、若1的补角和2的补角互补,则1和2互补,故错误;故选:C【点评】本题考查了余角和补角的性质,熟练掌握余角和补角的性质是解题的关键10(3分)若1,其中i0,1,2,()A当x00时,x20184037B当x01时,x20184037C当x02时,x20184037D当x03时,x20184037【分析】根据1,其中i0,1,2,可以求得xi的通式,从而可以判断各个小题中的结论是否陈立【解答】解:1,其中i0,1,2,xi+1xi2,xi+1xi+2,xix0+2i,当x00时,x2

13、0180+220184036,故选项A错误,当x01时,x20181+220184037,故选项B正确,当x02时,x20182+220184038,故选项C错误,当x03时,x20183+220184039,故选项D错误,故选:B【点评】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律二填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分11(4分)的相反数是;2的绝对值等于2【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质求解可得【解答】解:的相反数是;2的绝对值等于2,故答案为:,2【点评】本题主要考查绝对值和相反数,解题的关键是掌握相反数的定义和绝对值的性质12(4分)去括号:(

14、a+bc)ab+c【分析】根据去括号法则即可求出答案【解答】解:原式ab+c,故答案为:ab+c【点评】本题考查去括号法则,解题的关键是运用去括号法则,本题属于基础题型13(4分)计算:4【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案【解答】解:224故答案为:4【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键14(4分)某种细胞每30分钟由1个分裂成2个,这种细胞由1个分裂成256个需要4小时【分析】分别求出一个细胞第一次分裂、第二次分裂、第三次分裂、第四次分裂后所需的时间即可【解答】解:第一次:30分钟变成2个;第二次:1小时变成22个;第三次:1.5小时变成23个;第四次:2

15、小时变成24个;第8次:4小时变成28256个,故答案为:4【点评】本题考查的是有理数的乘方,乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行15(4分)若点A,点B,点C在直线l上,设ABa,BCb,其中ab,则ACa+b或ba或ab(用含a,b的代数式表示)【分析】分三种情况讨论:点C在线段AB的延长线上;当点C在线段BA的延长线上;当点击在线段AB上【解答】解:点C在线段AB的延长线上,如图1,ACAB+BCa+b;当点C在线段BA的延长线上(ABBC),如图2,ACBCABba;当点C在线段AB上(ABBC),如图3,ACABBCab故答案为a+b或ba或ab【点评】本题考查了列代

16、数式,分情况讨论是解题的关键16(4分)设代数式A代数式B,a为常数观察当x取不同值时,对应A的值,并列表如下(部分):x123A456当x1时,B1;若AB,则x4【分析】由表格的数据可以代入A中求出a的值,即可求出B的代数式【解答】解:由表格的值可得当x1时,A4,代入A得+1,解得a4故B的代数式为:当x1时,代入B得1若AB,即,解得x4故答案为1;4【点评】此题主要考查代数式的求值,只要知道表格中x的值与A的值是一一对应,即可求解出a值,从而也可以求出B的代数式即可以进行求解,此题相对简单三解答题:本大题有7个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(6分)计算:(1

17、)21(410)(2)62()【分析】(1)根据有理数的减法可以解答本题;(2)根据乘法分配律可以解答本题【解答】解:(1)21(410)21(6)21+627;(2)62()36()27+1215【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18(8分)解方程:(1)3x+23.5x1(2)1+【分析】(1)根据一元一次方程的解法,移项、合并同类项、系数化为1即可得解;(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解【解答】解:(1)3x+23.5x1,3x3.5x12,0.5x3,x6;(2)1+6+2(2x)3(

18、3x1),11x13,x【点评】本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号19(8分)(1)计算:3(ab+1)4(ab+1),其中a+1,b;(2)先化简,后求值:2(a2bab2+b2)3(a2bab2+b2),其中a6,b【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解:(1)原式(ab+1)a+b1,当a+1,b时,原式1+12;(2)原式2a2b2ab2+2b22a2b+3a

19、b22b2ab2,当a6,b时,原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键20(10分)若多项式m2+5m3的常数项是a,次数是b,当m1时,此多项式的值为c(1)分别写出a,b,c表示的数,并计算(a+b)+(b+c)+(c+a)的值;(2)设a,b,c在数轴上对应的点分别是点A,点B,点 C若点P是线段AB上的一点,比较与PC的大小,说明理由【分析】(1)根据多项式常数项、次数的规定确定a、b,把m代入多项式计算多项式的值确定c然后计算含a、b、c的多项式的值(2)根据选段的和差关系,计算PA+PB与PC,再比较与PC的大小【解答】解:(1)多项式m2+5m3

20、的常数项是3,次数是2,当m1时,多项式m2+5m3的值为:1+533a3,b2,c3(a+b)+(b+c)+(c+a)a+b+b+c+c+a2(a+b+c)2(3+2+3)4(2)点P是线段AB上的一点,PA+PB5,1点P是线段AB上的一点,当点P与点B重合时,线段PC321当点P与点B不重合时,线段PC1PC【点评】本题考查了多项式的相关定义、线段的长等知识点确定线段的长度是解决本题(2)的关键解决(2)确定PC的长注意分类讨论21(10分)如图,小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形(记作A)后,再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形(记作B)(1)若A与B的面积均为S

21、cm2,求S的值(2)若A的周长是B的周长的倍,求这个正方形的边长【分析】(1)设正方形的边长为xcm,根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm和(x4)cm;另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm,根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积Scm2”可直接列出方程(2)根据长方形的周长公式,由A的周长是B的周长的倍列方程解出即可【解答】解:(1)设正方形的边长为xcm,由题意得:4x5(x4),x20,S4x42080,答:S的值80cm2(2)设正方形的边长为xcm,6(2x+8)725+(x4),x17,答:这个正方形的边长是17cm【点评】此题主要考查了由实际问题抽

22、象出一元一次方程,关键是正确理解题意,分别表示出两个小长方形的长和宽22(12分)小方家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米)现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖(1)求a的值(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含x的代数式表示)?(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米装修公司有A,B两种活动方案,如表:活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5折免收已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低?【分析】(1)根据长方形的对边相等可得a+54+4,即可求

23、出a的值;(2)根据三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖,可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积,用长方形的面积三间卧室的面积,所得的差为地砖的面积;(3)根据卧室2的面积为21平方米求出x,再分别求出所需的费用,然后比较即可【解答】解:(1)根据题意,可得a+54+4,解得a3;(2)铺设地面需要木地板:42x+a10+6(2x1)x2x+648x+3(175x)+24757x;铺设地面需要地砖:168(757x)12875+7x7x+53;(3)卧室2的面积为21平方米,310+6(2x1)x2x21,3(175x)21,x2,铺设地面需要木地板:757x757261,铺设地面需要地砖:7

24、x+5372+5367A种活动方案所需的费用:613000.8+671000.85+200022335(元),B种活动方案所需的费用:613000.9+671000.8522165(元),2233522165,所以小方家应选择B种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低【点评】本题考查了列代数式,长方形的面积,分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积,理解A,B两种活动方案是解题的关键23(12分)如图,0AOB180,射线OC,射线OD,射线OE,射线OF均在AOB内部,AOCBODEOF,COEDOF,COD2EOF(1)若COE20,求EOF的度数;(2)若EOF与COD互余,找

25、出图中所有互补的角,并说明理由;(3)若EOF的其中一边与OA垂直,求AOB的度数【分析】(1)根据角的和差进行计算便可;(2)根据互余角列出方程解答;(3)分两种情况讨论:OF与OA垂直和OE与OA垂直,进行解答【解答】解:(1)COE20,COEDOF20,COD2EOF,即COE+DOF+EOF2EOF,EOFCOE+DOF20+2040;(2)设COEDOFx,COD2EOF,COE+DOF+EOF2EOF,EOFCOF+DOF2x,AOCBODEOF2xEOF与COD互余,EOF+COD90,即2x+4x90,x15,COEDOF15,AOCBODEOF30,COD60,AOB120,AOB+COD120+60180,COB90,AOD90,COB+AOD180,互补的角为:AOB与COD,COB与AOD(3)若OF与OA垂直,则AOFAOC+COE+EOF90,2x+x+2x90,x18,AOB8x144,若OE与OA垂直,则AOEAOC+COE90,2x+x90,x30,AOB8x240,0AOB180,这种情况应舍去,综上,AOB144【点评】本题主要考查了角的计算,互余角的关系,关键是正确地进行角的计算,正确列出方程