1、2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1（3分）下列各数是负整数的是（）A20BCD（2）2（3分）把1.5952精确到十分位的近似数是（）A1.5B1.59C1.60D1.63（3分）下列计算正确的是（）A6+410B077C1.3（2.1）0.8D4（4）04（3分）下列各式正确的是（）A3B3C3D35（3分）如图，点A表示的数可能是（）A0.8B1.2C2.2D2.86（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵求男生有
2、多少人？设男生有x人，则可列方程为（）A2x+3（20x）52B3x+2（20x）52C2x+3（52x）20D3x+2（52x）207（3分）下列角度换算错误的是（）A10.61036B9000.25C1.590D54161254.278（3分）若代数式x3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是（）Ax+y+5Bx+3y+2C2x6y3D2x+6y+39（3分）设两个锐角分别为1和2，（）A若1的余角和2的余角互余，则1和2互补B若1的余角和2的补角互补，则1和2互补C若1的补角和2的余角互补，则1和2互余D若1的补角和2的补角互补，则1和2互余10（3分）若1，其中i0，1，2，（）A当x
3、00时，x20184037B当x01时，x20184037C当x02时，x20184037D当x03时，x20184037二填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）的相反数是 ；2的绝对值等于 12（4分）去括号：（a+bc） 13（4分）计算： 14（4分）某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要 小时15（4分）若点A，点B，点C在直线l上，设ABa，BCb，其中ab，则AC （用含a，b的代数式表示）16（4分）设代数式A代数式B，a为常数观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x123A456当x1时，B ；若AB，则x 三解答题
4、：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）计算：（1）21（410）（2）62（）18（8分）解方程：（1）3x+23.5x1（2）1+19（8分）（1）计算：3（ab+1）4（ab+1），其中a+1，b；（2）先化简，后求值：2（a2bab2+b2）3（a2bab2+b2），其中a6，b20（10分）若多项式m2+5m3的常数项是a，次数是b，当m1时，此多项式的值为c（1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点 C若点P是线段AB上的一点，比较与PC的大小，说明理由
5、21（10分）如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）（1）若A与B的面积均为Scm2，求S的值（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长22（12分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖（1）求a的值（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米装修公司有A，B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5
6、折免收已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？23（12分）如图，0AOB180，射线OC，射线OD，射线OE，射线OF均在AOB内部，AOCBODEOF，COEDOF，COD2EOF（1）若COE20，求EOF的度数；（2）若EOF与COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由；（3）若EOF的其中一边与OA垂直，求AOB的度数2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1（3分）下列各数是负整数
7、的是（）A20BCD（2）【分析】直接利用负整数的定义进而分析得出答案【解答】解：由（2）2，再结合负整数的定义可得：20是负整数故选：A【点评】此题主要考查了相反数，正确把握负整数的定义是解题关键2（3分）把1.5952精确到十分位的近似数是（）A1.5B1.59C1.60D1.6【分析】精确到十分位就是精确到0.1的意思，1后面的数四舍五入就可以1.5952精确到十分位，5还是9，故舍去9后的数字为1.6【解答】解：把1.5952精确到十分位的近似数是1.6，故选：D【点评】本题主要考查近似数和有效数字，精确到哪一位，哪一位后的第一个数就四舍五入3（3分）下列计算正确的是（）A6+410B
8、077C1.3（2.1）0.8D4（4）0【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得【解答】解：A6+42，此选项错误；B077，此选项错误；C1.3（2.1）1.3+2.10.8，此选项正确；D4（4）4+48，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则4（3分）下列各式正确的是（）A3B3C3D3【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐一计算可得【解答】解：A3，此选项错误；B3，此选项错误；C3，此选项正确；D无意义，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义5（
9、3分）如图，点A表示的数可能是（）A0.8B1.2C2.2D2.8【分析】先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得【解答】解：由数轴知，点A表示的数大于2，且小于1，而21.21，故选：B【点评】本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数6（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵求男生有多少人？设男生有x人，则可列方程为（）A2x+3（20x）52B3x+2（20x）52C2x+3（52x）20D3x+2（52x）20【分析】设男生有x人，则女生有（20x）人，根据植树的总棵数3男生人数+2女生人数，即可得出关于x的一元一次
10、方程，此题得解【解答】解：设男生有x人，则女生有（20x）人，根据题意得：3x+2（20x）52故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7（3分）下列角度换算错误的是（）A10.61036B9000.25C1.590D54161254.27【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解【解答】解：A、10.61036，错误；B、9000.25，正确；C、1.590，正确；D、54161254.27，正确；故选：A【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：160，160，难度较小8（3分）若代数式x3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是（
11、）Ax+y+5Bx+3y+2C2x6y3D2x+6y+3【分析】先根据已知条件得出x3y2，将其代入2x+6y+32（x3y）+3计算可得【解答】解：x3y+75，x3y2，则2x+6y+32（x3y）+32（2）+34+37，故选：D【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用9（3分）设两个锐角分别为1和2，（）A若1的余角和2的余角互余，则1和2互补B若1的余角和2的补角互补，则1和2互补C若1的补角和2的余角互补，则1和2互余D若1的补角和2的补角互补，则1和2互余【分析】根据余角和补角的性质即可得到结论【解答】解：A、若1的余角和2的余角互余，则1和2互余，故
12、错误；B、若1的余角和2的补角互补，则1和2互余，故错误；C、若1的补角和2的余角互补，则1和2互余，故正确；D、若1的补角和2的补角互补，则1和2互补，故错误；故选：C【点评】本题考查了余角和补角的性质，熟练掌握余角和补角的性质是解题的关键10（3分）若1，其中i0，1，2，（）A当x00时，x20184037B当x01时，x20184037C当x02时，x20184037D当x03时，x20184037【分析】根据1，其中i0，1，2，可以求得xi的通式，从而可以判断各个小题中的结论是否陈立【解答】解：1，其中i0，1，2，xi+1xi2，xi+1xi+2，xix0+2i，当x00时，x2
13、0180+220184036，故选项A错误，当x01时，x20181+220184037，故选项B正确，当x02时，x20182+220184038，故选项C错误，当x03时，x20183+220184039，故选项D错误，故选：B【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律二填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）的相反数是；2的绝对值等于2【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质求解可得【解答】解：的相反数是；2的绝对值等于2，故答案为：，2【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是掌握相反数的定义和绝对值的性质12（4分）去括号：（
14、a+bc）ab+c【分析】根据去括号法则即可求出答案【解答】解：原式ab+c，故答案为：ab+c【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是运用去括号法则，本题属于基础题型13（4分）计算：4【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案【解答】解：224故答案为：4【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14（4分）某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要4小时【分析】分别求出一个细胞第一次分裂、第二次分裂、第三次分裂、第四次分裂后所需的时间即可【解答】解：第一次：30分钟变成2个；第二次：1小时变成22个；第三次：1.5小时变成23个；第四次：2
15、小时变成24个；第8次：4小时变成28256个，故答案为：4【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行15（4分）若点A，点B，点C在直线l上，设ABa，BCb，其中ab，则ACa+b或ba或ab（用含a，b的代数式表示）【分析】分三种情况讨论：点C在线段AB的延长线上；当点C在线段BA的延长线上；当点击在线段AB上【解答】解：点C在线段AB的延长线上，如图1，ACAB+BCa+b；当点C在线段BA的延长线上（ABBC），如图2，ACBCABba；当点C在线段AB上（ABBC），如图3，ACABBCab故答案为a+b或ba或ab【点评】本题考查了列代
16、数式，分情况讨论是解题的关键16（4分）设代数式A代数式B，a为常数观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x123A456当x1时，B1；若AB，则x4【分析】由表格的数据可以代入A中求出a的值，即可求出B的代数式【解答】解：由表格的值可得当x1时，A4，代入A得+1，解得a4故B的代数式为：当x1时，代入B得1若AB，即，解得x4故答案为1；4【点评】此题主要考查代数式的求值，只要知道表格中x的值与A的值是一一对应，即可求解出a值，从而也可以求出B的代数式即可以进行求解，此题相对简单三解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）计算：（1
17、）21（410）（2）62（）【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）21（410）21（6）21+627；（2）62（）36（）27+1215【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（8分）解方程：（1）3x+23.5x1（2）1+【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）3x+23.5x1，3x3.5x12，0.5x3，x6；（2）1+6+2（2x）3（
18、3x1），11x13，x【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号19（8分）（1）计算：3（ab+1）4（ab+1），其中a+1，b；（2）先化简，后求值：2（a2bab2+b2）3（a2bab2+b2），其中a6，b【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式（ab+1）a+b1，当a+1，b时，原式1+12；（2）原式2a2b2ab2+2b22a2b+3a
19、b22b2ab2，当a6，b时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）若多项式m2+5m3的常数项是a，次数是b，当m1时，此多项式的值为c（1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点 C若点P是线段AB上的一点，比较与PC的大小，说明理由【分析】（1）根据多项式常数项、次数的规定确定a、b，把m代入多项式计算多项式的值确定c然后计算含a、b、c的多项式的值（2）根据选段的和差关系，计算PA+PB与PC，再比较与PC的大小【解答】解：（1）多项式m2+5m3
20、的常数项是3，次数是2，当m1时，多项式m2+5m3的值为：1+533a3，b2，c3（a+b）+（b+c）+（c+a）a+b+b+c+c+a2（a+b+c）2（3+2+3）4（2）点P是线段AB上的一点，PA+PB5，1点P是线段AB上的一点，当点P与点B重合时，线段PC321当点P与点B不重合时，线段PC1PC【点评】本题考查了多项式的相关定义、线段的长等知识点确定线段的长度是解决本题（2）的关键解决（2）确定PC的长注意分类讨论21（10分）如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）（1）若A与B的面积均为S
21、cm2，求S的值（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长【分析】（1）设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm和（x4）cm；另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积Scm2”可直接列出方程（2）根据长方形的周长公式，由A的周长是B的周长的倍列方程解出即可【解答】解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意得：4x5（x4），x20，S4x42080，答：S的值80cm2（2）设正方形的边长为xcm，6（2x+8）725+（x4），x17，答：这个正方形的边长是17cm【点评】此题主要考查了由实际问题抽
22、象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽22（12分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖（1）求a的值（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米装修公司有A，B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5折免收已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？【分析】（1）根据长方形的对边相等可得a+54+4，即可求
23、出a的值；（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；（3）根据卧室2的面积为21平方米求出x，再分别求出所需的费用，然后比较即可【解答】解：（1）根据题意，可得a+54+4，解得a3；（2）铺设地面需要木地板：42x+a10+6（2x1）x2x+648x+3（175x）+24757x；铺设地面需要地砖：168（757x）12875+7x7x+53；（3）卧室2的面积为21平方米，310+6（2x1）x2x21，3（175x）21，x2，铺设地面需要木地板：757x757261，铺设地面需要地砖：7
24、x+5372+5367A种活动方案所需的费用：613000.8+671000.85+200022335（元），B种活动方案所需的费用：613000.9+671000.8522165（元），2233522165，所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低【点评】本题考查了列代数式，长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积，理解A，B两种活动方案是解题的关键23（12分）如图，0AOB180，射线OC，射线OD，射线OE，射线OF均在AOB内部，AOCBODEOF，COEDOF，COD2EOF（1）若COE20，求EOF的度数；（2）若EOF与COD互余，找
25、出图中所有互补的角，并说明理由；（3）若EOF的其中一边与OA垂直，求AOB的度数【分析】（1）根据角的和差进行计算便可；（2）根据互余角列出方程解答；（3）分两种情况讨论：OF与OA垂直和OE与OA垂直，进行解答【解答】解：（1）COE20，COEDOF20，COD2EOF，即COE+DOF+EOF2EOF，EOFCOE+DOF20+2040；（2）设COEDOFx，COD2EOF，COE+DOF+EOF2EOF，EOFCOF+DOF2x，AOCBODEOF2xEOF与COD互余，EOF+COD90，即2x+4x90，x15，COEDOF15，AOCBODEOF30，COD60，AOB120，AOB+COD120+60180，COB90，AOD90，COB+AOD180，互补的角为：AOB与COD，COB与AOD（3）若OF与OA垂直，则AOFAOC+COE+EOF90，2x+x+2x90，x18，AOB8x144，若OE与OA垂直，则AOEAOC+COE90，2x+x90，x30，AOB8x240，0AOB180，这种情况应舍去，综上，AOB144【点评】本题主要考查了角的计算，互余角的关系，关键是正确地进行角的计算，正确列出方程