1、2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A5+（6）11B1.3+（1.7）3C（11）74D（7）（8）13（3分）计算的结果是（）A4B4C+4D164（3分）下列说法中，正确的是（）A的系数是，次数是1Ba3b没有系数，次数是4C的系数是，次数是4D5y的系数是5，次数是15（3分）已知x2是关于x的方程mx62x的解，则m的值为（）A1B1C5D56（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A1.20精确到十分位B1.20万精确到百分位C1.20万精确到万位D1.20105精
2、确到千位7（3分）若a是非零实数，则（）AaaBCa|a|Daa28（3分）如图，直线AD、BE相交于点O，COAD于点O，OF平分BOC，若AOB32，则AOF的度数为（）A29B30C31D329（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A9，10B10，11C11，12D12，1310（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个33的方框，方框中九个数的和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435A2025B2018C2016D2007二
3、、填空题11（3分）计算：（1） ；（2）7m+3m 12（3分）用“”或“”填空：（1）|1| 0；（2） 13（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a ，b 14（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为 15（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点若AC4cm，则CD的长为 cm16（3分）从大拇指开始，按照大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、，当数到2019时对应的手指为 ；当第n次数到食指时，数到的数是 （用
4、含n的代数式表示）三、解答题17计算：（1）73+8（2）18解方程：（1）52x94x（2）119（1）先化简，再求值：，其中m，n3（2）已知2ab+50，求整式6a+b与2a3b+27的和的值20如图，OD是AOB的平分线，AOC2BOC（1）若AOCO，求BOD的度数；（2）若COD21，求AOB的度数21甲、乙两车从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需1.6小时才能到达A地（1）求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？（2）如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息
5、了10分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距5千米？22如图，已知线段ABa，延长线段BA到点C，使AC2AB，延长线段AB到点E使BEBC（1）用刻度尺按要求补全图形；（2）图中有几条线段？求出所有线段的长度和（用含a的代数式表示）；（3）点D是CE的中点，若AD0.5cm，求a的值23某电信公司推出一款移动话费套餐，缴费标准见下表：套餐月费/元套餐内容套餐外缴费主叫限定时间/分钟被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.21183500.15说明：主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50
6、分钟时，当月话费即为58元，主叫时间为60分钟时，则当月话费为58+0.25（6050）60.5小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐：（1）小文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费需多少元？（2）某月小文和亮亮的主叫时间都为m（m350）分钟，试用含m的代数式表示该月他们的话费差；（3）某月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，求小文和亮亮的主叫时间分别为多少分钟？2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号
7、，求解即可【解答】解：的相反数是，故选：C【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）下列计算正确的是（）A5+（6）11B1.3+（1.7）3C（11）74D（7）（8）1【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得【解答】解：A5+（6）1，此选项错误；B1.3+（1.7）3，此选项正确；C（11）7（11）+（7）18，此选项错误；D（7）（8）（7）+81，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则
8、3（3分）计算的结果是（）A4B4C+4D16【分析】利用二次根式的性质|a|求解可得【解答】解：|4|4，故选：C【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质|a|4（3分）下列说法中，正确的是（）A的系数是，次数是1Ba3b没有系数，次数是4C的系数是，次数是4D5y的系数是5，次数是1【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：A、ab的系数是，次数是2，故此选项错误；B、a3b的系数是1，次数是4，故此选项错误；C、xy2的系数是，次数是3，故此选项错误；D、5y的系数是5，次数是1，正确故选：D【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单
9、项式的次数与系数确定方法是解题关键5（3分）已知x2是关于x的方程mx62x的解，则m的值为（）A1B1C5D5【分析】把x2代入方程mx62x得到关于m得一元一次方程，解之即可【解答】解：把x2代入方程mx62x得：2m64，解得：m1，故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键6（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A1.20精确到十分位B1.20万精确到百分位C1.20万精确到万位D1.20105精确到千位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断【解答】解：A、1.20精确到百分位，所以A选项的说法不正确；B、1.20万精确到百
10、位，所以B选项的说法不正确；C、1.20万精确到百位，所以C选项的说法不正确；D、1.20105精确到千位，所以D选项的说法正确故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字7（3分）若a是非零实数，则（）AaaBCa|a|Daa2【分析】解决本题可通过举反例的办法【解答】解：当a1时，aa，a，故选项A、B错误；当a时，aa2，故选项D错误；当a时非0实数时，a|a|，故选项C正确故选：C【点评】本题考查了绝对值及实数的大小比较举反例是解决此类问题的好办法8（3分）如图，直线AD
11、、BE相交于点O，COAD于点O，OF平分BOC，若AOB32，则AOF的度数为（）A29B30C31D32【分析】根据垂直的定义得到AOC90，求得BOC90+32122，根据角平分线的定义即可得到结论【解答】解：COAD，AOC90，AOB32，BOC90+32122，OF平分BOC，BOFBOC61，AOFBOFAOB29，故选：A【点评】本题考查了垂线，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键9（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A9，10B10，11C11，12D12，13【分析】先根据面积求出正方形的边长为，通过估算的大小估算出4的近
12、似值，从而确定答案【解答】解：正方形的面积为7，正方形的边长为，周长为4，2.62.7，10.4410.8周长4介于10和11这两个整数之间故选：B【点评】本题主要考查了无理数的估算，对一些常见的无理数如、的近似值要熟记10（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个33的方框，方框中九个数的和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435A2025B2018C2016D2007【分析】设中间的数为x，则另8个数分别为：x8，x7，x6，x1，x+1，x+6，x+7，x+8，进而可得出九
13、个数之和为9xA、当9x2025时，可求出x的值，由225327+1，可得出x是第33行第1个数，不可能为中间数，选项A不符合题意；B、当9x2018时，可求出x的值，由该值不为整数，可得出选项B不符合题意；C、当9x2016时，可求出x的值，由224327，可得出x是第32行第7个数，不可能为中间数，选项C不符合题意；D、当9x2007时，可求出x的值，由223317+6，可得出x是第32行第6个数，可以为中间数，选项D符合题意综上，此题得解【解答】解：设中间的数为x，则另8个数分别为：x8，x7，x6，x1，x+1，x+6，x+7，x+8，x8+x7+x6+x1+x+1+x+6+x+7+x
14、+8+x9xA、当9x2025时，x225，225327+1，225是第33行第1个数，不可能为中间数，选项A不符合题意；B、当9x2018时，x224，224不为整数，选项B不符合题意；C、当9x2016时，x224，224327，224是第32行第7个数，不可能为中间数，选项C不符合题意；D、当9x2007时，x223，223317+6，223是第32行第6个数，可以为中间数，选项D符合题意故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题11（3分）计算：（1）2；（2）7m+3m4m【分析】（1）根据立方根解答
15、即可；（2）根据合并同类项解答即可【解答】解：（1）2，（2）7m+3m4m，故答案为：2；4m【点评】此题考查立方根问题，关键是根据8的立方根是2解答12（3分）用“”或“”填空：（1）|1|0；（2）【分析】有理数大小比较的方法：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可【解答】解：（1）|1|0；（2）|，|，故答案为：、【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小13（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数
16、，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a1，b【分析】首先根据题意，a是小于2的整数，据此写出一个a的值；然后根据b是无理数，写出一个b的值即可【解答】解：实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，写出一个a、b的值：a1，b故答案为：1、（答案不唯一）【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小14（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为67.5【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的5倍”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角的度数是x，则180x5（90
17、x），解得x67.5故答案为：67.5【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角15（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点若AC4cm，则CD的长为1或5cm【分析】抓住A、B、C三点都在直线l上，没有给顺序也没有给图，基本确定题目多解；确定两条线段：AC4，BC6，画出图，根据题中的中点条件和和差关系即可解决问题【解答】解：AC与BC的长度之比为2：3，AC4，BC6如图，C在AB之间时，ABAC+BC10D是AB的中点，ADD
18、B5CDADAC541如图，C在AB外面时，ABBCAC2D是AB的中点，ADDB1CDAD+AC1+45故答案：1或5【点评】本题线段计算中的常见题，基本可以预测“无图有偶”（没有图的计算题基本两解）；抓住题干中线段的和差倍分关系，来解决问题16（3分）从大拇指开始，按照大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、，当数到2019时对应的手指为中指；当第n次数到食指时，数到的数是当n是奇数时，第n次是82，当n是偶数时，第n次是8（用含n的代数式表示）【分析】先探究规律，发现规律后利用规律即可解决问题【解答】解：从2开始，每8个数为一个循环组
19、依次循环，（20191）82522，数字2019与3相对应的手指相同，为中指，201982523，应该落在中指上，第一次数到食指是2，第二次时是881，第三次是1081+2，第四次是1682，第五次时是182+82，第六次时是2483，当n是奇数时，第n次是82，当n是偶数时，第n次是8故答案为：中指；当n是奇数时，第n次是82，当n是偶数时，第n次是8【点评】本题考查规律型数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊探究规律、发现规律、利用规律解决问题，属于中考常考题型三、解答题17计算：（1）73+8（2）【分析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算
20、即可求出值【解答】解：（1）原式10+82；（2）原式6+43030【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）52x94x（2）1【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）2x+4x95，2x4，x2；（2）2（2x1）6（5x+7），4x265x7，4x+5x67+2，9x1，x【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化19（1）先
21、化简，再求值：，其中m，n3（2）已知2ab+50，求整式6a+b与2a3b+27的和的值【分析】（1）先把多项式化简，再代入求值；（2）先求整式的和，再整体代入求值【解答】解：（1）原式2m22mn+22m2+6mn124mn10当m，n3时，原式4（3）1061016；（2）因为2ab5，又因为6a+b+（2a3b+27）6a+b2a3b+274a2b+272（2ab）+272（5）+2717答：整式6a+b与2a3b+27的和的值是17【点评】本题考查了整式的加减和求值掌握整式加减的法则是解决本题的关键20如图，OD是AOB的平分线，AOC2BOC（1）若AOCO，求BOD的度数；（2）
22、若COD21，求AOB的度数【分析】（1）根据垂直的定义得到AOC90，求得AOBAOC+BOC135，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据已知条件得到AOB3BOC，根据角平分线的定义得到BODAOBBOC，于是得到结论【解答】解：（1）AOCO，AOC90，AOC2BOC，BOC45，AOBAOC+BOC135，OD是AOB的平分线，BODAOB67.5；（2）AOC2BOC，AOB3BOC，OD是AOB的平分线，BODAOBBOC，COD21，21+BOCBOC，BOC42，AOB3BOC126【点评】本题主要考查了角度的计算，角平分线的定义，分别表示出AOD与BOD是解题的关键2
23、1甲、乙两车从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需1.6小时才能到达A地（1）求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？（2）如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了10分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距5千米？【分析】（1）2个小时相遇时乙车比甲车多行驶了30千米，所以乙车的速度比甲车每小时快15千米，而甲车2小时行驶的路程，乙车只要1.6小时，明确这个等量关系即可列出方程；（2）分三种情形分别求解即可【解答】解：（1）设甲车的速度为每小时x
24、千米，由题意可知乙车的速度就为每小时（x+15）千米，2x1.6（x+15）解得x60x+1575答：甲、乙两车的行驶的速度分别是60千米/小时、75千米/小时（2）设乙出发t小时后，两车相距5千米，由题意应分两种情况乙车追到甲车之前相距5千米，则有（t+）6075t5解得t，此时两车未到达B地；乙车追到甲车之后超过甲车5千米，则有75t（t+）605解得t1，此时两车未到达B地乙到达B地停止后，甲离乙地5千米时，由题意60（t+）7525解得t答：乙车重新出发后小时或1小时或小时，两车相距5千米【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的行程问题，抓住路程、速度、时间之间的关系，列出方程是解决问
25、题的关键，同时还要注意问题的全面考虑22如图，已知线段ABa，延长线段BA到点C，使AC2AB，延长线段AB到点E使BEBC（1）用刻度尺按要求补全图形；（2）图中有几条线段？求出所有线段的长度和（用含a的代数式表示）；（3）点D是CE的中点，若AD0.5cm，求a的值【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）求得图中的线段的长度，相加即可；（3）由点D是CE的中点，得到CDCEa，即可得到结论【解答】解：（1）如图所示；（2）图中有6条线段，ABa，AC2AB，AC2a，BC3a，BEBC，BEa，CEa，AC+BC+CE+AB+AE+BE2a+3a+a+a+a+a+a7a+aa；（3）点D
26、是CE的中点，CDCEa，ADACCD2aa0.5，a4【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算23某电信公司推出一款移动话费套餐，缴费标准见下表：套餐月费/元套餐内容套餐外缴费主叫限定时间/分钟被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.21183500.15说明：主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元，主叫时间为60分钟时，则当月话费为58+0.25（6050）60.5小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐：（1）小
27、文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费需多少元？（2）某月小文和亮亮的主叫时间都为m（m350）分钟，试用含m的代数式表示该月他们的话费差；（3）某月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，求小文和亮亮的主叫时间分别为多少分钟？【分析】（1）用“根据话费套餐费+主叫超时费”求出总话费；（2）因为m350分钟，所以两人的话费均由套餐费和主叫超时费两部分组成，根据具体数字列出式子即可；（3）这里分亮亮主叫时间不超过350分钟和超过350分钟两种情况，分别利用“两人话费相同”列出方程求解即可【解答】解：（1）话费为88+（220150）0.2102元；（2）小文话费为88+0.2（
28、m150）0.2m+58（元），亮亮的话费为118+0.15（m350）65.5+0.15m（元），他们的话费差为（0.2m+58）（0.15m+65.5）0.05m7.5（元）（3）若小文主叫时间超过150分钟，亮亮主叫时间没有超过350分钟，设小文主叫时间为x，依题意得，88+0.2（x150）118解得，x300，x+100400350，此种情况不存在；若小文主叫时间超过150分钟，亮亮主叫时间超过350分钟，依题意得88+0.2（x150）118+0.15（x+100350）解得，x450，x+100550分钟，小文主叫时间是450分钟，亮亮主叫时间是550分钟【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能读懂数表弄清数量关系是解题关键