1、2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在下列个数中负数的个数是（）18，0，0.08，+，0.6，2A1个B2个C3个D4个2（3分）的倒数是（）A2BC2D3（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）A25.8104平方米B2.58104平方米C2.58105平方米D2.58106平方米4（3分）下列各数中互为相反数的是（）A|和B|和C|和D|和5（3分）下列各式，正确的是（）A3B4C4D46（3分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A
2、1B1C0D17（3分）已知0，则x+y的值为（）A10B10C6D不能确定8（3分）如图，33方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）ABCD9（3分）下列运算中正确的个数有（）（5）+50，3+21，636，7422701A1个B2个C3个D4个10（3分）观察下列各式：313，329，3327，3481，35243，36729，那么3+32+33+32018+32019的个位数字是（）A9B3C2D0二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）请写出一个无理数 12（3分）绝对值等于4的数是 13（3分）0.720精确到 位，50780精确到千位的近似数是 14
3、（3分）在数5，1，3，5，2中任两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 15（3分）定义一种新运算：新定义运算a*ba（ab）3，则3*4的结果是 16（3分）将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了 次三、解答题（共7小题，满分52分）17（5分）在数轴上表示下列各数，再用“”号把它们连接起来3，0，|4|，18（6分）把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）3.8，10，|，42，0，0.313，
4、2整数： ；无理数： ；负分数： 19（12分）计算（1）1+23 （2）|+6.5|3.5|（3）12 （4）32+（2）2+20（6分）如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积21（6分）下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位） 星期一 二 三四 五六 日 水位变化/m+0.20+0.810.35 +0.13+0.280.360.01问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少
5、？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？22（7分）（1）用“”，“”，“”填空： （2）由上可知：|1| ；| ；| ；（3）计算（结果保留根号）：|1|+|+|+|+|23（10分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|0，b与c互为相反数一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是 2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校
6、联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在下列个数中负数的个数是（）18，0，0.08，+，0.6，2A1个B2个C3个D4个【分析】18、0.6、2都是负数【解答】解：在18，0，0.08，+，0.6，2中，负数有18、0.6、2四个故选：D【点评】此题考查负数的概念，注意虽不是有理数，但还是负数2（3分）的倒数是（）A2BC2D【分析】利用倒数的定义计算即可得到结果【解答】解：的倒数是2，故选：C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键3（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用
7、科学记数法表示为（）A25.8104平方米B2.58104平方米C2.58105平方米D2.58106平方米【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：25.8万用科学记数法表示为2.58105万故选：C【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整
8、数位数上的零）4（3分）下列各数中互为相反数的是（）A|和B|和C|和D|和【分析】根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可【解答】解：A、|，和是相反数，故此选项正确；B、|，和不是相反数，故此选项错误；C、|，和不是相反数，故此选项错误；D、|，和是相反数，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念5（3分）下列各式，正确的是（）A3B4C4D4【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论【解答】解：A.3，故本选项正确；B.4，故本选项错误；C4，故本选项
9、错误；D.4，故本选项错误；故选：A【点评】本题主要考查了平方根，立方根以及算术平方根的概念，解题时注意：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根6（3分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A1B1C0D1【分析】由于最大的负整数是1，本题即求1的相反数【解答】解：最大的负整数是1，根据概念，（1的相反数）+（1）0，则1的相反数是1故选：B【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念7（3分）已知0，则x+y的值为（）A10B10C6D不能确定【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的值即可【解答】解：0，x20，y+80，解得x2，y8，x+y
10、286故选：C【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键8（3分）如图，33方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）ABCD【分析】小方格的边长为1，利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：由图可得，线段长度是，故选：C【点评】本题考查了勾股定理的运用，准确识图并利用勾股定理列式算式是解题的关键9（3分）下列运算中正确的个数有（）（5）+50，3+21，636，7422701A1个B2个C3个D4个【分析】根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误；根据有理数的加法运算即可判断正误；根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误；根据先算乘方、再算除法、最后算加
11、减的运算顺序进行计算即可判断正误【解答】解：（5）+50，正确；3+21，正确；636，错误原式27422701，错误原式74故选：B【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是严格按照有理数的混合运算顺序进行计算10（3分）观察下列各式：313，329，3327，3481，35243，36729，那么3+32+33+32018+32019的个位数字是（）A9B3C2D0【分析】由31+32+33+34个位数字是0，得到规律个位数字四个为一组的循环，再由201945043，即可求解【解答】解：313，329，3327，3481，31+32+33+34个位数字是0，由此可知个位数字的规律
12、是四个一组循环，201945043，3+32+33+32018+32019的个位数字与31+32+33个位数字相同，3+32+33+32018+32019的个位数字是9；故选：A【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过已知条件确定尾数的循环规律是解题的关键二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）请写出一个无理数【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可【解答】解：是无理数故答案为：【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键12（3分）绝对值等于4的数是4【分析】利用绝对值的代数意义判断即可得到结果【解答】解：绝对值等于4的数是4故答案为：4【点评】此题
13、考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键13（3分）0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是5.1104【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是5.1104故答案为：千分，5.1104【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字14（3分）在数5，1，3，5，2中任两个数相乘，其中最大的积是15，最小的积是25【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对
14、值相乘，然后可得答案【解答】解：最大的积是：5（3）15，最小的积是：5525，故答案为：15；25【点评】此题主要考查了有理数的乘法和比较大小，关键是掌握有理数的乘法法则15（3分）定义一种新运算：新定义运算a*ba（ab）3，则3*4的结果是3【分析】根据a*ba（ab）3，可以求得所求式子的值【解答】解：a*ba（ab）3，3*43（34）33（1）33（1）3，故答案为：3【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（3分）将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳
15、子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了6次【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解【解答】解：将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，即53+21将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，即93+21+22将绳子对折6次，从中间剪断，恰好是129段，即1293+2+4+8+16+32+64故答案为6【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是寻找规律三、解答题（共7小题，满分52分）17（5分）在数轴上表示下列各数，再用“”号把它们连接起来3，0，|4|，【分析】首先在数轴上确定各数的位置
16、，再根据在数轴上表示的数，左边的总比右边的小用“”号把它们连接起来【解答】解：如图所示：，30|4|【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定各数位置18（6分）把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）3.8，10，|，42，0，0.313，2整数：10，42，0，；无理数：2；负分数：3.8，0.313【分析】根据实数的分类即可判断【解答】解：|，4216，3，整数：10，42，0，；无理数：2；负分数：3.8，0.313故答案是：10，42，0，；2；3.8，0.313【点评】此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看
17、作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数19（12分）计算（1）1+23 （2）|+6.5|3.5|（3）12 （4）32+（2）2+【分析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式利用乘方的意义，立方根定义计算即可求出值【解答】解：（1）原式4+22；（2）原式6.53.53；（3）原式3467；（4）原式9+427【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这
18、个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积【分析】先利用立方体的体积得到立方体的棱长为8cm，然后计算8个正方形的面积得到这个长方体的表面积【解答】解：长方体的体积为1024cm3，立方体的体积为1024512cm3，立方体的棱长为8cm，这个长方体的表面积1088640cm2【点评】本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积侧面积+底面积（上、下底的面积和）会计算简单几何体的侧面积21（6分）下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位） 星期一 二 三四 五六 日 水位变化/m+0.20+0.8
19、10.35 +0.13+0.280.360.01问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？【分析】（1）解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；（2）只要求出7天水位变化的和即可【解答】解：（1）前两天的水位是上升的，第1天的水位是+0.20米；第2天的水位是+0.20+0.811.01米；第3天的水位是+0.20+0
20、.810.35+0.66m；第4天的水位是：+0.66+0.130.79米；第5天的水位是：0.79+0.281.07米；第6天的水位是：1.070.360.71米；第7天的水位是：0.710.010.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；（2）+0.20+0.810.35+0.13+0.280.360.01+0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，计算出每天的水位是解决本题的关键22（7分）（1）用“”，“”，“”填空：（2）由上可知：|1|1；|；|2；（3）计算（结果保留根号）：|1|+|+|+|+|【分析】（
21、1）根据被开方数越大，它的算术平方根就越大比较即可；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可；（3）先去掉绝对值符号，再算加减即可【解答】解：（1），故答案为：，；（2）|1|1，|，|2，故答案为：1，2；（3）原式1+1【点评】本题考查了算术平方根，绝对值和二次根式的加减，能正确去掉绝对值符号是解（2）（3）的关键23（10分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|0，b与c互为相反数一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P
22、在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是8或2【分析】（1）由平方的非负性，绝对值的非负性，相反数的定义求出A、B、C三点分别表示的数为12，5，5；（2）由绝对值在数轴上求两点之间的距离，一元一次方程求出小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时的时间为3秒或4秒；（3）由限制条件的点P到A、B、C三点的距离和为20，求出点B表示的数为8或2【解答】解：（1）（a+12）2+|b+5|0，a+120，b+50，解得：a12，b5，又b与c互为相反数，b+c0，c5；（2）若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，运动时间为x秒，AB的距离为|12（5）|7，2x+17，解得：x3；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，运动时间为y秒，依题意得：2y7+1，解得：y4，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P表示数为z，AC的距离为|125|17，BC的距离为|5（5）|10，点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；又PA+PC17，PA+PB+PC20，|PB|3|z（5）|3，解得：z8或z2【点评】本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，一元一次方程的应用，数轴上的点与实数的对应关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算中做到不重不漏