1、19.1.1 变量与函数,汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h.,导入新课,一导学,学习目标： 1了解变量与常量及函数的意义； 2体会运动变化过程中的数量变化 学习重点： 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程 中量的变化 学习难点： 函数的概念理解及应用,指出下列四个问题中的变量和常量：,1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.,二探究,2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗
2、？,3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？,4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.,指出下列问题中的变量和常量：,1.某市的自来水价为4元/t.现在抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t,月应交水费y元.,变量：月用水量x t,月应交水费y元； 常量：自来水价4元/t.,2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入3
3、0元，记此后他的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为w元.,变量：通话时间 t min，话费卡中的余额w元； 常量：通话费0.2元/min.,3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为.,变量：半径r，圆周长C； 常量：圆周率.,4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.,变量：第一个抽屉x本，第二个抽屉y本； 常量：10本书.,汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.填写下表：,60,120,180,240,300,四个问题中每个问题的两个变量相互联系，当其中一
4、个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.,归纳小结,1.判断一个量是变量还是常量的关键：看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生变化(或者是否会取不同的数值).,2.指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.,在圆的面积S和半径r中，r每取一个值，S都有唯一值与它对应吗？,根据圆的面积计算公式S=r2，由于为常量，所以r每取一个值，S都有唯一值与它对应.,动脑筋思考？,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 如果当 x =a 时，对
5、应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值,、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数,、下列说法中，不正确的是（ ）,A、函数不是数，而是 一种关系,B、多边形的内角和是边数的函数,C、一天中时间是温度的函数,D、一天中温度是时间的函数,三检测,.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表： （1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数； （2）当购买8支签字笔时，总价为 元. 一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 ， 自变量是 ， 是 的函数。,3,6,9,3x,x,y,x,24,h
6、和s,h,s,h,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。,y=50+12x,50，12,x，y,x,y,x,（1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量 （3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？,1.课堂小结,四 拓展,1.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,解：（1）当0x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4. （2）当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,2 知识延伸,2.,图11-4,作业：教科书第7172页练习,课后作业,