1、江苏省常州市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1下列运算正确的是（）A（ab）2a2b2Ba2+a4a6C（a2）3a5Da2a3a62如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3CabD2a2b3如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA5m，PB4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A6mB7mC8mD9m4如图，平移ABC得到DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）AADBEBADBECABCDEFDADEF5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABC
2、D6九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）ABCD7下列命题中假命题的是（）A两直线平行，内错角相等B三角形的一个外角大于任何一个内角C如果ab，bc，那么acD过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm则x的取值范围是（）Ax10Bx11C1x10D2x1
3、1二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）92523 10计算：9982 11小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 12数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个 13若（a+b）25，（ab）23，则a2+b2 14如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若160，则2的度数为 15编一个二元一次方程组，使它有无数组解 16已知xy10，则3x9y 三、解答题（本大题共9小题，共68分），第17.18.19.22.24题每题8分，第20、21、23题每题6分，第25题10分如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步
4、骤或推理过程）17（8分）计算：（1）22（4380） （2）a（a+1）（a+1）218（8分）分解因式：（1）2ax22ay2（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）219（8分）解方程组和不等式组：（1）（2）20（6分）如图，ABCD，AD，判断AF与ED的位置关系，并说明理由21（6分）如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积22（8分）常州地铁一号线建设过程中有大量的沙石需要运输“常发”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“常发”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“常发
5、”车队需要一次运输沙石不少于165吨，为了完成任务，准备增购两种卡车共6辆，那么载重为8吨的卡车最多购进多少辆？23（6分）观察下列各式：（x1）（x1）1（x21）（x1）x+1；（x31）（x1）x2+x+1（x41）（x1）x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（xn+11）（x1） ；（2）求22019+22018+22017+2+1的值24（8分）关于x、y的方程组的解是一组正整数，求整数m的值25（10分）（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁请根据上述思想解决教材中
6、的问题：如图，ABCD，则B+D E（用“”、“”或“”填空）；（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由（3）灵活应用如图，已知ABCD，在ACD的平分线上取两个点M、N，使得AMNANM，求证：CAMBAN参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1【解答】解：A、（ab）2a2b2，故原题计算正确；B、a2和a4不是同类项不能合并，故原题计算错误；C、（a2）3a6，故原题计算错误；D、a2a3a5，故原题计算错误；故选：A2【解答】解：ab，ab0，选项A不符合题意；ab，a3b3，选项B不符合题意；ab，ab，选项C不符合题意；ab
7、，2a2b，选项D符合题意故选：D3【解答】解：PA、PB、AB能构成三角形，PAPBABPA+PB，即1mAB9m故选：D4【解答】解：平移ABC得到DEF，ADBE，ADBE，BCEF，ABCDEF，ABCDEF，ABCDEF故选：D5【解答】解：解不等式2x1x，得：x1，则不等式组解集为1x2，故选：C6【解答】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，依题意，得：故选：B7【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，A是真命题；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，B是假命题；C、如果ab，bc，那么ac，C是真命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，D
8、是真命题；故选：B8【解答】解：一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过33cm，解得1x10故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9【解答】解：2523224故填410【解答】解：原式（10002）210000004000+4996004，故答案为：99600411【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75103，故答案为：1.7510312【解答】解：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，故答案为：反例13【解答】解：（a+b）2a2+2ab+b25，（ab）2a22ab+b23，+，得2（a2+b
9、2）8，a2+b24故答案为：414【解答】解：如图，160，3160，2906030故答案是：3015【解答】解：根据题意得：，此方程组有无数组解；故答案为：（答案不唯一）16【解答】解：xy10，xy1，x2y2，3x9y3x32y3x2y329，故答案为：9三、解答题（本大题共9小题，共68分），第17.18.19.22.24题每题8分，第20、21、23题每题6分，第25题10分如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17【解答】解：（1）原式64116；（2）原式a2+aa22a1a118【解答】解：（1）2ax22ay22a（x2y2）2a（x+y）（xy）；（2）a
10、3+2a2（b+c）+a（b+c）2aa2+2a（b+c）+（b+c）2a（a+b+c）219【解答】解：（1），得：x2，将x2代入，得：2y1，解得y1，则方程组的解为；（2）解不等式2x+43，得：x0.5，解不等式（x+5）13，得：x11，则不等式组的解集为x0.520【解答】解：AFED理由：ABCD，AAFC，AD，DAFC，AFED21【解答】解：设大小正方形的边长分别为a，b，由题意可得，解得：a+b8，（a+b）264，a2+b2+2ab64，ab15，S阴影S两正方形SABDSBFGa2+b2a2b（a+b）（a2+b2ab）（3415）22【解答】解：（1）设“常发”车
11、队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意，得：，解得：，答：“常发”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有5辆、7辆；（2）设载重为8吨的卡车增购了z辆，由题意，得：8（5+z）+10（7+6z）165，解得：z，z是整数，载重为8吨的卡车最多购进2辆23【解答】解：（1）根据上面各式的规律，可得：（xn+11）（x1）xn+xn1+x+1（2）（xn+11）（x1）xn+xn1+x+1，22019+22018+22017+2+1（220201）（21）220201故答案为：xn+xn1+x+124【解答】解：解方程组得，x、y均为正整数，解得m6，m为整数，m4或5，当m4时，；
12、当m5时，x、y均为整数，m525【解答】（1）解：过E作EFAB，如图所示：则EFABCD，BBEF，DDEF，B+DBEF+DEF，即B+DBED；故答案为：；（2）解：逆命题为：若B+DBED，则ABCD；该逆命题为真命题；理由如下：过E作EFAB，如图所示：则BBEF，B+DBED，BEF+DEFBED，DBEDB，DEFBEDBEF，DDEF，EFCD，EFAB，ABCD；（3）证明：过点N作NGAB，交AM于点G，如图所示：则NGABCD，BANANG，GNCNCD，AMN是ACM的一个外角，AMNACM+CAM，又AMNANM，ANMANG+GNC，ACM+CAMANG+GNC，ACM+CAMBAN+NCD，CN平分ACD，ACMNCD，CAMBAN