1、期末测试一、选择题（36分）1.下列计算结果为的是（ ）A.B.C.D.2.如图，是的垂直平分线，若四边形的周长为18，则的长可能为（ ）A.8B.9C.10D.113.如图，长、宽分别为，的长方形的周长为14，面积为10，则的值为（ ）A.70B.140C.2 560D.4904.如图，长方形中，为的中点，以点，为圆心，分别以长、长为半径画弧，两弧相交于点.若，则的度数为（ ）A.B.C.D.5.甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也能组成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是（ ）说明：棋子的位置用数
2、对表示，如A点在A.黑；白B.黑；白C.黑；白D.黑；白6.把长的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ）A.只有一种截法B.有两种截法C.有三种截法D.有四种截法7.如图，中，平分，于点.，若沿折叠.点、恰好重合，已知，则等于（ ）A.B.C.或D.不能确定8.如图，在中，于点，于点.，若，则为（ ）A.5B.6C.7D.89.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数是（ ）A.10B.11C.12D.以上都有可能10.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽车贸易公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为
3、5 000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少，今年15月份每辆年的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆年的销售价格为万元根据题意，列方程正确的是（ ）A.B.C.D.11.如图，与的平分线相交于点，与交于点，交于点，交于点，下列结论：；垂直平分；.正确的判断是（ ）A.B.C.D.12.如图，在中，平分，且分别交，及的延长线于点，下列四个式子中正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）13.因式分解：_.14.分式方程的解为_.15.若，则_.16.如图所示，点在上，点在上，交于点，要使，只需添加一个条件，这个条
4、件可以是_.（只填一个即可）17.如图，在中，垂足为，且，则的度数是_.18.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则_.19.如图所示_.20.如图所示，图是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图是一个边长为的正方形，记图，图中阴影部分的面积分别为，则，可化简为_.三、解答题（分）21.计算.（1）（2）22.（1）已知，分别是的三边，求证：.（2）先化简，再求值：，其中，.23.某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，且A型机器人搬运材料所用的时间与B型机器人搬运材料所用的时间相同.（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少
5、千克材料.（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型机器人多少台？24.如图，等边三角形中，为上一点，为延长线上一点，交于点，且.（1）求证：.（2）若，试求的长.25.请阅读，完成证明和填空.八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下.（1）如图，正三角形中，在，边上分别取点，使，连接，发现，且.请证明：（2）如图，正方形中，在，边上分别取点，使，连接，那么_，且_度.（3）如图，正五边形中，在，边上分别取点，使，连接，那么_，且_度.（4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结
6、论，请大胆猜测，用一句话概括你的发现：_.期末测试答案一、1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】C二、13.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】示例：17.【答案】18.【答案】19.【答案】20.【答案】三、21.【答案】解：（1）原式.（2）原式.22.【答案】（1）证明：原式，为三角形的三边，（2）解：原式.当，时，原式.23.【答案】解：（1）设型机器人每小时搬运材料，则A型机器人每小时搬运材料，根据题意，得，解得.经检验，是所列方程的解.当时，.答：A型机器人每小时搬运材料，B型机器人每小时搬运材料.（2）设购进A型机器人台，则购进B型机器人台，根据题意，得，解得是整数.答：至少购进A型机器人14台.24.【答案】证明：作，交于点，则.是等边三角形，是等边三角形，.在和中，.（2）解：，又，.又，.25.【答案】证明：是正三角形，.在和中，.又，.（2） 90（3） 108（4）以上所求的角恰好等于正边形的每个内角和的度数，即初中数学 八年级上册 10 / 10