1、,平行线的判定,学习目标,1、掌握平行线的三种判定方法。并会运 用所学方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并学 会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想。,1,2,观察思考 讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？ 1和2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗? 3、要判断a/b你有办法了吗？,两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。,简单说成：,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法1,同位角,平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直
2、线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思 考,解： , 1= 3 （对顶角相等）, 1= 2 （等量代换）, ab (同位角相等，两直线平行）,讨论：如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,平行线的判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,a,2,3,讨论：如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b吗?,解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的补角相等） ab (同位角相等、两直线平行） 还有其他解法吗？,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3,两条
3、直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,直线a、b被直线l所截，已知11150 21150，问直线a和直线b平行吗？为什么,解 ,11150,21150,12,ab,内错角相等，两直线平行,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行。, ba c a 1=2 = 90 b c（同位角相等，两直线平行）,探 索,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）,平行,同位角相等, 两直线平行,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,在同一平面内，垂直于同一条
4、直线的两条直线互相平行,平行线的判定方法,如图， 如果B1，则可得_/_ 根据是_ 如果D1，则可得到_/_ 根据是_,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,反馈练习：,如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解：直线AB与CD平行， B60，C120 BC180， AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 根据题目条件无法判定AD与BC平行。,如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a,b平行吗？为什么？,解：a与b平行， 13（对顶角相等） 1120（已知） 3120 260 23180 a/b（同旁内角互补，两直线平行）,
5、2 =_（已知） _, 3 = 5（已知） _, 4 +_=180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,平行线的识别,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,平行线的识别,3,3,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,已知： 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？ 为什么？,平行线的识别,例题1.,
6、1 =_ （已知） ABCE, 2 = （已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,例题2,（1）1=B（已知） _（,（4）_ = _（已知） ABCD（ ）,AD BC 同位角相等，两直线平行）,（2）1=D（已知） （ ）,（3）B+BAD=180（已知） （ ）,3 5 内错角相等，两直线平行,AB DC 内错角相等，两直线平
7、行,AD BC 同旁内角互补，两直线平行,请你试一试,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,体验成功达标检测,B,必做题： 1、如果A +B =180，那么根据同旁内 角互补，两直线平行，可得_； 如果 +B =180，那么根据同旁内角 互补，两直线平行，可得ABEC。,AE BC,61,61,C,如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。,1.如图，直线a、b被直线c所截，若12180，那么直线a与直线b平行吗？为什么？,解：12180（已知） 13180（互补的定义） 23（同角的补角相等） a/b（内错角相等，两直线平行）,谢谢!,再见!,