1、4.2导数的乘法与除法法则一、选择题1下列求导运算正确的是()A(x)1B(log2x)C(3x)3xlog3eD(x2cos x)2xsin x2若函数f(x)exsin x，则此函数图像在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为()A. B0 C钝角 D锐角3若函数f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，且f(x)是函数f(x)的导函数，则f(1)等于()A24 B24 C10 D104函数f(x)xcos xsin x的导函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数，又不是偶函数5设曲线yf(x)在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()A2 B. C
2、 D26已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f1(x)f2(x)f2 015(x)等于()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x7在下面的四个图像中，其中一个图像是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf(x)的图像，则f(1)等于()A. BC. D或二、填空题8设f(5)5，f(5)3，g(5)4，g(5)1，若h(x)，则h(5)_.9已知函数f(x)xln x，若直线l过点(0，1)，并且与曲线yf(x)相
3、切，则直线l的方程为_10在等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)_.11设曲线y在点(，2)处的切线与直线xay10垂直，则a_.三、解答题12若函数f(x)在xc处的导数值与函数值互为相反数，求c的值13已知函数f(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线的方程为x2y50，求函数的解析式四、探究与拓展14已知f(x)(xa)(xb)(xc)，则_.15已知函数f(x)ax3x2cxd满足f(0)0，f(1)0，且f(x)0在R上恒成立，求f(x)的解析式答案精析1B2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.9.xy1010.4 09611.112解f(x)，f(c).依题意知f(c)f(c)0，即0，2c10，得c.13解由函数f(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线的方程为x2y50知，12f(1)50，所以f(1)2，所以2，因为f(1)，又f(x)，所以，解得a2，b3(因为b10，b1舍去)所以所求的函数的解析式为f(x).14015解由f(0)0，得d0，f(x)ax2xc，由f(1)0，得ac0，即ca，f(x)ax2xc0在R上恒成立，当a0时显然不成立，当a0时需a0，且4ac4a(a)4a22a0，即(2a)20，所以2a0，所以a，所以c，所以f(x)x3x2x.