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2.1 复数的加法与减法 同步练习(含答案)

1、2复数的四则运算21复数的加法与减法一、选择题1实数x,y满足z1yxi,z2yix,且z1z22,则xy的值是()A1 B2 C2 D12已知复数z1(a22)3ai,z2a(a22)i,若z1z2是纯虚数,那么实数a的值为()A1 B2C2 D2或13设复数z满足关系式z|z|2i,那么z等于()Ai B.iCi D.i4复数满足(a3i)(2i)5bi,则ab等于()A4 B7 C8 D55设f(z)|z|,z134i,z22i,则f(z1z2)等于()A. B5 C. D56在复平面内点A,B,C所对应的复数分别为13i,i,2i,若,则点D表示的复数是()A13i B3iC35i D

2、53i7已知复数z对应的向量如图所示,则复数z1所对应的向量正确的是()二、填空题8已知x,yR,i为虚数单位,(x2)i3y1i,则xy(xy)i_.9若复数z满足z|z|34i,则z_.10已知z1(3xy)(y4x)i(x,yR),z2(4y2x)(5x3y)i(x,yR)设zz1z2,且z132i,则z1_,z2_.11已知复数(x2)yi(x,yR)的模为,则的最大值为_三、解答题12计算:(1)(12i)(34i)(56i);(2)5i(34i)(13i)13设mR,复数z1(m15)i,z22m(m3)i,若z1z2是虚数,求m的取值范围四、探究与拓展14设f(z)z3i|z|,

3、若z124i,z25i,则f(z1z2)_.15已知复平面内平行四边形ABCD,A点对应的复数为2i,向量对应的复数为12i,向量对应的复数为3i,求:(1)点C,D对应的复数;(2)平行四边形ABCD的面积答案精析1A2.C3.D4.D5.D6.C7.A813i9.4i10.59i87i11.12解(1)(12i)(34i)(56i)(135)(246)i18i.(2)5i(34i)(13i)5i(4i)44i.13解z1(m15)i,z22m(m3)i,z1z2(m15)m(m3)i(m22m15)i.z1z2为虚数,m22m150且m2,解得m5,m3且m2(mR)143315解(1)因为向量对应的复数为12i,向量对应的复数为3i,所以向量对应的复数为(3i)(12i)23i.又,所以点C对应的复数为(2i)(23i)42i. 因为,所以向量对应的复数为3i,即(3,1)设D(x,y),则(x2,y1)(3,1),所以解得所以点D对应的复数为5.(2)因为|cos B,所以cos B.所以sin B.所以S|sin B7,所以平行四边形ABCD的面积为7.