1、2导数的概念及其几何意义21导数的概念一、选择题1已知f(x)x23x，则f(0)等于()Ax3 B(x)23xC3 D0考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用答案C解析f(0)(x3)3，故选C.2若可导函数f(x)的图像过原点，且满足1，则f(0)等于()A2 B1C1 D2考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用答案B解析f(x)图像过原点，f(0)0，f(0)1，故选B.3物体的运动方程是s4t216t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为()At1 Bt2 Ct3 Dt4考点求瞬时速度题点瞬时速度在实际问题中的应用答案B解析
2、设在t0时刻速度为0，则s(t0)(8t0164t)8t0160，t02.4已知f(x)，且f(m)，则m的值等于()A4 B2 C2 D2考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用答案D解析f(m)，于是有，即m24，解得m2.5做直线运动的一物体，其位移s与时间t的关系式为s3tt2，t0，)，则其初速度为()A0 B3 C2 D32t考点求瞬时速度题点瞬时速度在实际问题中的应用答案B解析当t0时的速度，即为初速度，故初速度为 (3t)3.6若k，则等于()A2k Bk C.k D以上都不是考点导数的概念题点导数的概念的简单应用答案A解析222k.7设函数f(x
3、)，则等于()A B. C D.考点导数的概念题点导数的概念的简单应用答案C解析令xxa，则当xa时，x0，.二、填空题8已知函数yf(x)x，f(1)2，则k_.考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用答案3解析yf(1x)f(1)(1x)1kx，则1，f(1)2，1k2，k3.9已知yf(x)，则f(1)_.考点利用定义求函数在某点处的导数题点函数在某点处的导数的概念的理解答案解析由题意知y，f(1).10对于函数y(x0)，其导数值等于函数值的点是_考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用答案解析f(x0).由题意知，f(x0)
4、f(x0)，即，解得x02，从而y0.11已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则_.考点导数的概念题点导数的概念的简单应用答案22解析22f(x0)22.三、解答题12一质点的运动位移s(t)(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数为s(t)2t3.求s(1)，并解释它的实际意义考点求瞬时速度题点用极限的思想求瞬时速度解2.当t趋于0时，趋于2，则s(1)2 m/s，s(1)2 m/s表示该质点在t1 s时的瞬时速度13已知f(x)x2，g(x)x3，求适合f(x0)2g(x0)的x0的值考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用解由导数的定义知，f(x0)2x0，g(x0)3x.因为f(x0)2g(x0)，所以2x023x，即3x2x020.解得x0或x0.四、探究与拓展14已知f(x0)2，求的值考点导数的概念题点导数的概念的简单应用解因为f(x0)2，所以f(x0)(2)1.15若函数yf(x)3x2axb在x1处的导数为8，求a，b的值考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用解因为y3(1x)2a(1x)b(312a1b)，所以3x6a.所以f(1)(3x6a)6a8.所以a2，b可以为任意实数